!!!熱力学 第11回おさらい
!!今日のおしながき
*4熱力学関数
**熱力学的変化の方向
**熱平衡の条件

!!今日のまとめと反省
前回，自由エネルギーが登場したが，まったく自由さ加減は説明しなかったので，今回は，熱力学的な変化の方向を議論しながら，その自由さ加減を説明していく．基本は，Clausiusの不等式から始まる。等温過程を考えると，自由エネルギーの減少分が，外にする仕事の上限を与えていることがわかる．これが最大仕事の原理である．また，ここで体積一定の過程に限定すれば，このHelmholtz自由エネルギーは減少するしかないことがわかる．これは断熱過程でのエントロピー最大則の別の状況での法則に対応する．エントロピーも自由エネルギーも同じくらいわかりにくい量なのに，エントロピー最大則だけが一般社会に広まっているのは。。。ここまでくると理由がわからない．出所は同じであることを認識するのが正しいと思う．同じようにして、圧力一定のときにはGibbs自由エネルギー減少則がでてくる．このように，熱力学的には変化の許される方向とそうでない方向があることがわかる．

さて、それを考えた上で，時間が経過した後に到達する平衡状態の持つべき性質について議論する．すなわち、平衡の条件である．一つの例として，断熱過程を考える．安定である状態とは，そこから他の状態に移行しないことであり，移行できないことであると考えることができる．この考察を愚直に式に書いてみることにする．そこから少々計算をすると，条件が出てくる．一つは，定積熱容量が正であること，もう一つは等温条件での圧力の体積微分が負であること．後者は直感的に物質が崩壊しない条件と思ってもよいわけだが，それが熱力学の第二法則から出てきているところが面白い．さらに，この条件が強くて，定圧熱容量と定積熱容量の大小関係を説明することができる．前者はレポート１で示してもらったことを，今度は熱力学の法則から示したことになる．個人的にはここらあたりが熱力学の基本的で面白いところかと思う．


!!今日の宿題
*{{tex \left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_V=\frac{C_V}{T} }}を示せ．

!!配布するファイル
*第三回レポートの解答例と次のレポート:{{ref Report-2010-4.pdf}}

!!今日の質問
!d'Wの’ってなに？
ううん，いまころか？
!熱の移動のところで，換算熱とエントロピーの計算のちがい．
手順を追って説明しました．
!安定でなければ，負の熱容量もありか？
なしとする理由はないですね．

!!今日の投票用紙の裏より(水)
!マクスウェルの悪魔についてふれてください．
物理の業界には，神がなかなか出てこない代わりに，それの対峙としての悪魔が沢山でてきます．それをまとめて話すと面白いかもしれません．が，マクスウェルの悪魔は，統計力学まで話せると，より一層面白いと思います．現代の実験事実を使うと，分子レベルでの操作もできそうになっていて，面白いです．講義ではちょっと触れないかな．

!シュレディンガーの猫についてふれてください．
!シュレディンガーの猫は犬ではだめだったのですか？

!エントロピーっておいしいの？
きっとおいしくないと思うよ．
!なんで可逆だと熱効率最大なのか直感的に説明できませんか？？？
不可逆だと，そこで熱が逃げたりするので，もらった熱を熱源に返すことなく，捨ててしまいます．その分，効率は落ちますね．
!東大の教官が全て先生のような講義をするといいのに．
!朝起きられないのは自由エネルギーをできるだけ保つためですよね！
あいつらはそんなことまでいっているのか？
!今更ですが，三限てねむいです．
!熱力学ムズい。。。
!表面，出席していても名前をかきづらい雰囲気になっていますね．
やはり，投票用紙は，個別の出席カードにすべきなんだろうか？
!たまに名前３つくらい書いています．
３票ありがとうございます．
!授業が非常につまらないのには目をつむるとしても，分かりにくいのは頂けないです．
前者に目をつむってはいけないのではないでしょうか？分かりにくい講義はもうしわけないですね．それでも，講義がつまらない程度には分かるということですかね．
!今さらですが，黒板は。。。のように使うのが見やすくて良いです．
以前にも試してみて，どうもうまくいかなかったのです．うまくいかなかったのは，私の問題だったかな？黒板をあげると，そこに書きたくなるもんなのですよね．

!!今日の投票用紙の裏より(月)
!{{tex dU -TdS + PdV = d(U-TS+PV)}}という式変形は問題ないか？
一般にはだめなで，この文だけみると，「問題あり」です．ただ，講義の文脈では，等温等圧環境下での議論だったので，dT=dP=0であって，一方で，右辺は，{{tex dU-TdS-SdT+PdV+VdP}}であり，左辺に等しくなる．
!Clausiusの不等式ってすごいっすね☆
私もそう思う．もう少しスマートに示すことができればよいのですが，私の実力はあの程度です．私が講義できいたときには，今思うと本質的に同じように示していたんだろうけど，まったくわかりにく説明でした．少しはましになっているかと。

!ところで真空に温度ってあるんですか？？
どうですかねー．講義で話します．

!!今日の雑談(水曜)
*今日の投票数は，{{colorsize red,  6, 72}}でした．
!!今日の雑談(月曜)
*今日の投票数は，{{colorsize red,  6, 46}}でした．半分を切ったか？月曜の1限で，レポートの回収もしない日はこうなっちゃうのか．講義としては面白いところにきているんだけどなー．でも，来ている学生さんたちは，前がかりな感じがして，話していては気持ちよいです．

*今日のクイズ
今日はクイズにしてみた．等温曲線上の二つの状態AとB．Bの方が体積が大きい．どちらのエントロピーが大きい？
,,A,B,同じ,一般にはわからない
,水曜,9 ,26 ,1 ,27 
,月曜,15,17,3,6
**答えはBです．理由は次回の講義の最初に説明します．

!!今回のWEB投票
*今日の講義の出来は?(水曜)
{{vote2 tdw-2010-11,よい,ふつう,ダメ}}

*今日の講義の出来は?(月曜)
{{vote2 tdm-2010-11,よい,ふつう,ダメ}}

!!今回の一行コメント
{{comment}}
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{{counter2 td-2010-11}}