8. 質点の力学から質点系へ
   1. 質点系の重心とその運動
   2. 質点系の運動量・角運動量とその保存
   3. 質点系の運動エネルギー：重心運動と相対運動

これまでに1つの質点系の運動にのみ着目して議論してきた．惑星の運動も太陽 の質量はとても重いとして，惑星が太陽を引っ張る力の効果は無視してきた．こ こではそれが無視できない多数の質点の力学系を考える．それを質点系と呼ぶ． まずは重心の運動方程式を導く．内力が作用・反作用で消去できて，結局重心の 運動は，重心の位置に全質量が集中し，そして外力がそこに集中した「質点」の 運動方程式になることがわかる．この事実が我々が質点の力学系を出発点として 詳しく議論してきたことのある意味で正当性を与えている．そのあとで，重心の 運動量や角運動量を見てみる．

また，質点系の運動エネルギーを考えると，それは重心の運動エネルギーだけで は表せないが，重心運動と相対運動の項に分離できる．重心から見た相対運動の 総運動量は定義からゼロになる．そのことを使えば，全角運動量も運動エネルギー と同様に重心運動と相対運動の角運動量に分離することができる．その時間微分 が力のモーメントになることも同様にしめせる．例題として，一様な外力(重力 場中とか)の運動では相対運動(重心から見た)の角運動量は保存されることがわ かる．猫をほーりなげたときに，足から着地するときに体を捻らざるを得ない理 由はここにある．回転する椅子に座って手を水平面に平行に振ると足は反対方向 に動くとか．．．

多数の質点からなる系はあちこちに例題がある．簡単なところでは月と地球の運 動やら，ロケット問題(花火問題)，連成振動とか．．．今日は具体的な例題を詳 しく紹介できなかったが，是非いろいろ考えてみると良い．

1. なし．

1. なし．

1. 全角運動量を重心運動と相対運動で書いたときに分離 出来るのは何故?どうしてこの項は消えるのか?どうしてここは消えないか？
   消える項は全相対運動量に比例していて，全相対運動量がゼロだから．
2. レポートが帰って来ない．．．
   先週も一人おられました．学籍番号を控えました．確かに私のデータベースには ２人とも提出になっています．評価の方は心配しないでください．ただ，せっか くのコメントが見たいですよね．現在のところ，部屋を 探してみてもレポートは見付かりません．もう一度探してみます．他の可能性 としてはだれか友人がもっていってしまっているということはないでしょうか．

• 今日で物理学A(力学)の講義は終わった．どうだったでしょうか?力学の講義は始めてだったので，御世辞にもよくできた講義とは言えず，客観的に見て評価は高くない講義だった．講義の出来は最終回の人数で大体評価できるような気がするけど，今日の人数は34．半数以下だ．はー，やっぱつまらんかったかね． この講義で一番やってはいけないことは，物理を好きでも嫌いでもない人から好奇心とか興味を奪っちゃうことだと思うけど，それをやってしまった感じでしょうか．高校の物理からどれくらいはみ出ることができたか?というよりも，狭間を埋めていったという感じか．
• 力学は構成を練るのがとても難しかったです．先週も言いましたが，解析力学から入るかどうかでおおよその流れは決まると思うのですが，今回は後にする道を選択しました．結果として，そこまでには至りませんでした． ノートも事前に配っておけば，みんなはしゃべっていることに集中できたかもしれない．しかもシケプリ委員がサボれる．ノートを取った人はわかると思いますが，(計算ミスを各人で修正すれば)論理の飛んでいないわかりやすいノートになっているんじゃないかと思います．自分が後からみてもわかるようなノートを作っているのでね．単に，扱っている内容が簡単なだけってことも言えるかも知れません．
• 個人的には結構楽しんで，講義の準備をしてきたし，みなさんの若いエキス?をいただいた気もする．って，そんなオジサンではないんだけど．完徹も久々に体験できたし．．．物理屋として，物理を楽しそうに話すことはできたかな．本人が不幸そうにしていると，みなさんも引いちゃうしね．少なくとも私は楽しめた．みんなはどうだったか?ただ，講義の内容はまだまだ，改善の余地は沢山あるし，もーーーっと楽しめたのではないかともおもっています．がんばります．みなさんにはちょっと(かなりか?)迷惑を欠けたかも知れないな．まー，将来私がノーベル賞をもらうことがあったら，「そういえば，最初の力学の講義を受けたんだよなー．ちょっとイマイチだった」なーんて，自慢してみてね．
• さあ，試験まで一ヶ月以上あります．なかなか，モチベーションを高く保って勉強することはできないです．特に，大学１年なんて，沢山遊びたいところではあるけども，みんなのもっている知的好奇心をほったらがしにしないで，その面倒も見てほしいと思う．それではまた試験で．
• ちゅーか，勉強してわからんことがあったら，遊びに来てもいいんですよ．そのときはメールを事前にくれると助かります．夏休み?中も給料もらっている公務員なんですから．
• (2003.7.18)質問の前にはメールをもらうようにしているって，とある人に話しをしたら，それは淋しいのではないかと指摘された．学生にとって，教官の部屋に行くのはちょっと不安と楽しみをもって尋ねるのだそうだ．「あー，なんだ，またいないのかー」という思いをしながら，また来ようと思うのだそうだ．あまりよく理解できないけど，メールなしで来てもいいですけどね．．．