4. 電磁誘導とマクスウェルの方程式
   1. レンツ・ファラデーの法則
      • 誘導電場
      • ファインマンのパラドックス
      • 自己インダクタンス
   2. マクスウェル方程式と変位電流

少々遅くなりましたが，あけましておめでとうございます．私は今日が今年最初の講義でありました．

まずは，前回の最後電磁誘導によって生じる現象の一つとして渦電流の話をした．前回デモとしてパイプ中を落ちる磁石を見せ，その他にも渦電流を(効果的に）利用している例を幾つか紹介し，電車のブレークもそうであることを話した．その原理を考えておくよう宿題にした(つもり)だが，今日はそのヒント？に対応するデモから始めた．それは磁場中での金属板振子で，ファインマンの教科書にも載っているし，その他の教科書にも沢山のっている例題だ．高校の教科書ではみたことがないな．くびれ?の入った櫛形板もあるので，形状の違いや(電気伝導度のちがう)材質の効果を見てみた．といって，私だけたのしんでいるのも何なので，これはみなさんに回覧した．磁石が強力なので，高価な時計を持っている人は注意してもらうことにして．．．

講義では前回のちょっとすっ飛ばした補足からはじめた．それはローレンツ力で表される起電力からファラデーの法則を示すときの中間の式である．左辺と右辺がつながっていないところが，一ヶ所あったがそこを埋める式を一つ足しておいた．さて，今日は磁場を変動させる方の解釈として誘導電場の話をした．ファラデーの法則を右から見た?ような感じである．そうすると誘導電場のrotは回路である必要がないような感じがする．確かに，今日回したキット?でも，磁石の方を動かしても銅板はついて来るわけである．そこまで来ると，「場」という感じが前面に出てくるようだがどうだろうか．そのことをあからさまに示した例として，ファインマンの(教科書に出ている)パラドックスの例を紹介する．これは確か2回目の講義の後に，質問に来た学生への解答でもある．本当の解答はもうちょっと先の知識が必要だが，この段階でパラドックスをたのしむ段階までは来たと思うので，ちょっと考えてみる．磁場の変化による誘導電場による回転運動と角運動量保存則がパラドックスになっている．

もう一つの例として，回路に生じるインダクタンスの話をする．特にここでは自己インダクタンスについて，コイルの場合の自己インダクタンスを計算する．これは第一・二回の講義でのLC回路のLについての説明に相当する．例題を示したのだが，これは一般的な性質である．センター入試などにはコイルのインダクタンスの公式とか出そうだが，もちろんそんな公式は忘れて下さって結構だけれども，その代わりに大事な法則を理解しておこう，って講義では話した．

最後にマクスウェル方程式を完成させた．静電場と静磁場の世界は完全に分離した2つずつの法則からなっていたが，先の電磁誘導のファラデー・レンツの法則はそれらを混ぜる法則であった．もう一つの混ぜ方をここでは議論した．それは，アンペールの法則から始まり，電荷の連続の式を合わせて考える．非定常電流にも成り立つように，おまけの項を追加するとうまくいくのだが，この項はマクスウェルの変位電流と呼ばれている．それを"電流"と呼びたくなる理由を，コンデンサーへの蓄電過程で確認しておいた．静電場の状況ではアンペールの法則になっているし，電荷の連続の式も成り立っている．うまくいっているように見えるこの式(マクスウェル・アンペールの法則)が，マクスウェル方程式の最後の式である．

これで今日の講義の内容はおしまいであるが，最後に回覧が終わった銅板を，どっぷり液体窒素につけて冷やして同じ実験をした．電気伝導度が上がるので，見える効果大きくなる．振子はもはや振れないで，むしろ下の土台を引き連れて行きそうになるくらいであった．それを私だけが楽しんで終わった．もちろん，みなさんの目の前で披露はした．

1. 銅板，銅の環状板，櫛型の銅板
2. アルミ板
3. 磁石と固定用土台
4. 液体窒素

なし

1. 今日のデモの原理を説明せよ．アルミにしたり，櫛型にしたり，冷やすとどうなるかを説明せよ．

ここはただの算数で．．．といったところの計算が．．．

「やればよいだけ」というのはちょっとひどい物言いだったかな．何カ所かあったので，説明しました．計算は計算なので，追えるようにすることは大事だと思いますが，そこで終わると本当に「ただの算数」になってしまいます．そういうことを言いたかったわけです．

• 今日の出席者数投票用紙は半分しか手元にありません．それは23票だったので，だいたい倍か，それ以上はいたような気がします．そういえば，試験が近くなって来たし，レポートの提出日だったのが，出席者の多かった理由かな．今日の講義の最初に話したが，今年度の力学の講義の時にやった「大質問大会」をやろうかと思った．冬学期は最終講義と試験の間に時間が無い(これはよいことかな)ので，日時は1/28の講義の時間，つまり，9:00--10:30と勝手に設定．これで参加者がいるかなーとアンケートをとったが，回収できた半分の紙には参加者ゼロでした．うーん，残りの半分はどうだったのかなー．よくわからないので，希望する学生さんはメールをください．
• 今日のデモ器は共通技術室の小田嶋さんの製作です．さらに，液体窒素作戦のアイデアも頂きました．ここに感謝致します．先週にひきつづき，「おんぶにだっこ」なデモでした．水曜日に試作器を見せて頂いて，櫛型のお願いをしたところ，すぐに快諾頂き，さらに液体窒素をポットにいれてもっていく案を頂きました．実はそのデモは私自身やったことがなかったので，結構楽しみでした．５分前に教室に入ったところ，早々に小田嶋さんがデモセットを教卓に置いておいてくれていました．打ち合わせ無しのぶっつけ本番でしたが，５分の間に筋道を練ってみる．「冷やすにはちょっと時間がかかる」というアドバイスに従って，最初にみなさんに回して，帰って来たところで，液体窒素につけて，最後に冷えた実験をやってみた．まあまあだったでしょうか．講義中にどこに回っているのかを目で追っていましたが，結構楽しんでいるようでした．
• 今日の講義で，「センター試験から一年たって，沢山覚えた公式をただだらだらと忘れて行くだけだと，それはただバカになってるだけだぞー」と(普段の講義ではいつもは隠しているが，本当は毒舌野郎でブラックな)福島が登場してしまいました．年末に終わり切らなかった仕事でちょっと考えることがありまして．．．雑用の一つで，実に久しぶり(何年ぶり)にCDにデータを焼いたのですが，これが本当に楽珍にできてしまったのです．私はWindozとかM○cとか使わないので，面倒だろうなと勝手に思っていたのでした．実際に，昔やったときは，mkなんとかして，データのフォーマットをして，それから静かにcdwriteとかで焼き付けるという面倒な手続きの連続で，しかも焼いているときは静かにしないとデータが飛んじゃうことがあり，本当に面倒だったのです．ところが，今回はXベースのソフトをインストールして，マウスなんかでカチカチってやっていると，あっという間にできてしまいました．最近はLinuxもお手軽ソフトがどんどん充実してしまってね．コマンドラインであれこれやらなくなってきてしまいました．マウス使って作業していると，どんどんコマンド忘れてしまって，ますます頭が悪くなるような気がします，代償に経験を蓄積することもなく，本当にただ忘れるだけで．
• レポートご苦労さまでした．最後の問いは「最終講義に期待すること」でした．えーと，時間があるときにコメントを書きます．そのなかには．．．
  
  

  過去問配って．．．解説して．．．ちょっとネタばらして．．．

  というのがありましたが，おそらく過去問とは傾向が違うと思います(おそらく)．もう試験問題は作ったのですが，昨年とはかなり違います．それだけがヒント．

  最先端の話題を提供して．．．

  毎年，この手の要望がある．残念だが，これは私にはまだまだできないですね．電磁気のプロじゃないというのが言い訳のひとつ．それから，量子力学と統計力学を語らずに，そんな話題が提供できるほど，私は熟練?していないというのがもう一つ．真の物理学者だったら，例えば，ファラデーが今ご健在だった，ナノテクを量子力学も統計力学もなしでうまく話してくれそうな気がする．

  これまでの講義の総まとめをして．．．

  これも毎年ある要望です．試験のための話し(志がちっちゃいのでイヤだ)はするつもりはないですが，どこまで歩いて来たか，どこを歩いて来ていないか，それからどこが歩けそうかという話しをするのは大事かなー．