今日の一言/2010-1-7

セミナー

下記のようにセミナーを行います．いつもはここでお知らせしてはいないのですが，今回は古沢さんをお招きするので特別です．興味のある方はどうぞ．

• 講師　古沢浩氏（高知工科大）
• 日時 2010年1月14日(木）15:00-
• 場所 駒場キャンパス3号館119室
• 題目 ボロノイ分割された剛体球ランダム充填系の彩色数
• 概要 １次元から３次元の剛体球系がコロイド・粉体系の出発モデルであるだけでなく、高次元系についてもデジタル符号の幾何的表現という実体を有している。そのため剛体球系の充填問題は、統計物理的観点だけでなく情報科学や離散数学の立場から長らく研究が行われてきた。さらに最近、ランダム最密充填問題を制約充足問題クラスの一つとして検討する試みなど、新たな情報科学との接点が示されている。本講演では、ランダム最密充填された剛体球系のボロノイセルパターンをグラフ化し、その彩色数について議論する。主要な結果は以下の３点である。（１）隣接ボロノイセル間の連結確率に、接触球と非接触球の相違を反映した重みづけルールを設定すると、平均連結度を剛体球系の平均体積分率によって表すことができる。（２）本ルールの下では、ランダム最密充填されボロノイセル体積の揺らぎにセル間相関が寄与しなくなるとき、ランダムグラフが生成される。（３）このランダムグラフの彩色数と次元数との間には、広い次元範囲で成立する関係式が存在する。