3. 静磁場の世界
   1. 電流，電荷の保存と連続の方程式
   2. ローレンツ力
   3. 電流の作る磁場，ビオーサバールの法則

ないのですが，今日は第二回レポートを返却．昨日，全てのレポートのチェックを終える．以前に配った解答例よりも素晴らしい解答があった．レポートを見た後の感想も含めて，解答例(PDF, 97KB)に加筆する．書き足した部分は青で書いた．

前回に，静磁場への導入として，電流の話をした．電流密度と電荷密度は電荷保存則で関係付けられる．ガウスの定理を織りまぜることで，連続の方程式までたどり着く．これは局所的な法則になっておるので，積分形よりも強い法則になっている．ある空間の離れたところで，同時に正の電荷が消滅して，別の場所からわきだしてくるようなことは，電荷の保存則は満たしているが，許されない． 静磁場の状況設定は，電荷が動いている動的な状況なのだが，定常的に動いている場合しか考えない．それは，電流密度の発散がなく，電荷密度の時間変化がない状況に対応する．

まずは，電荷が磁場から受ける力を復習しておく．それはローレンツ力で表される．とにかく，動いていないことには，磁場の影響はないことがわかる．さて，磁場の源はここでは電流であると考える．電場の源は電荷であったが，磁場には対応する素磁荷は存在しないと思われている．今までに実験的に観測された例はない．そこで，磁場の源はここでは電流であるとかんがえるわけである．(微小な)電流要素が作る磁場の法則はビオーサバールの法則である．これは電場でのクーロンの法則に対応する．磁場の導入の仕方にはいろいろあるが，ここではこの立場をとる．静電場との対応関係があるので，私はこのやり方が好きなのである．電場の時にも例をしめしたので，ビオーサバールの法則を使って，磁場を求める例として，直線電流の作る磁場を求めてみた．クーロンの法則と同様，この法則さえ覚えていれば，原理的にはどんな電流密度，電流をもってきても，それが作る磁場は計算できる(はずである)．高校の教科書ではこれをアンペールの法則で求める方法がとられいるかも知れない．環状電流の例も示しておいた．

ここで十分前になった．来週はアンペールの法則から入ることにすると予告して，終了する．電場のガウスの法則に対応する(だけでそれとは直接関係ない)アンペールを解説することにする．

1. 環状電流のつくる磁場を求めてみよう．答えだけを示しておいたが，ちょっと式が間違っていた．これは学生さんが指摘してくれた．それを忘れて，是非チェックしてみよう．

なし．

• がんばって，レポートを返す．ここでいってもしかたがないかもしれないが，レポートは評価のごくごく一部でしかない．目的はみなさんの理解度のチェックと，レポートを書くことの練習だ．って言ったよね．どこまで詳しく書くかは個人の問題なんだが，あまりにも説明不足なレポートがあった．いかにも，あわててやっつけましたーってな感じだ(もちろん，朝まで夜を徹してやったレポートもあったようだ．) ．何が目的なんでしょうかね．評価には関係ないと表明しているので，遠慮無しにレポート出さなくてもいいのではないでしょうか．お互いの貴重な時間が消耗だし，紙という資源の無駄でもある．only oneになれないレポートではしかたがないでしょうか(って，ひっぱってるなー．実はSMAPファンなのか，それともマッキーファンなのか)．単に，レポートのチェックでくたくたになって愚痴っぽくなっているだけなんだが．．．
• レポート問題の２番の前半は基本的な問題なので，是非復習しておいて下さい．ガウスの法則って何のことなのかをよく考えてみて下さい．高校の時にもっている知識だけでははっきりいってダメです．両手を縛って，マラソンを走っているようなもので，気持ちよく走れませんし，よくよく誤解をしていることがあります．それから，電場(磁場も)はベクトルなので，大きさだけでなく，方向もちゃんと明記しないとわからない．注意してね．
• それにしても，ずれた空洞の問題は奇妙な答えですね．空洞のずれベクトルと平行で，空洞内で一定な電場が存在します．誰かも書いていましたが，全く直感的ではないです．私もよくわかりません．誰かその意味を教えて．
• 感想・コメントを書いてくれたい学生さんが若干いました．チェック問題についての質問もあり，いずれ解答したいと思います．チェック問題は次回の講義の頭に解説するのはどうかとのなかなかよいアイデアも頂きました．時間があればやりたいところです．これまでの講義内容は聞いていてお分かりだとは思いますが，実にゆっくりとやっています．どんどん突き進んで，先端に近付くというよりは，高校の物理の一元的な視点を解きほぐすことに力点を置いています．必ずしも物理専攻の学生が多いわけではない現状を踏まえて，かつ，物理から学べることがあるとすれば，積木のように組み上げる思考体系かと現段階では思っています．梯子のようなウルトラCを持ってこなくても，ひとつひとつ組み上げることで高みに登れるということを体感できればということです．何年か後にもそう思っているかどうか自信はありません．この点について，何か意見があれば聞かせて下さい．
• 今日から磁場の世界に入りました．磁場の原因を電流に求めるのはとても奇妙な気がします．大昔から磁石なるものがあったわけだし，我々も小学生のころには棒磁石やU型磁石と砂鉄で磁場なるものでいろいろ遊んできたのだが．．．．その昔，重力が認識されるよりも前に，離れたものの間に働く魔力として，磁石の存在は知られていた．というようなことを山本義隆氏の「重力と磁石の発見」から学ぶ．しかし，まだ３巻までいっていないので，どのように現代的な解釈と結び付いていたかを知らない．あああ，読みたいけど，時間がないのよ．原子論の確立による素電荷の発見と，素磁荷の未発見に行き着くのだとは思うのだが．．．