ないのです．出席表を回すところで，レポート2の修正版の印刷を欲しいかどうか聞いてみたが，結構いたので，近いにドアの前にコピーを置いておきます．次回の講義にも持っていきます．急がない人はそこまで待ってて下さい．
さて，次回まで時間があるので，レポート問題を出すことにした．こんな問題(PDF：34KB)です． これも合わせて，ドアの前の封筒にコピーを入れておきました．
先週はビオーサバールの法則までいったので，今日はアンペールの法則を目指す．まずは，静磁場での基本的な方程式を導出することにする．ビオーサバールの法則を電流密度ベクトルを使って書き直しておく(後で，連続の方程式をつかうため)．まずは，磁場の発散である．これは簡単にゼロになることが示せる．電場と対象的で磁場の発散がゼロになることから，磁荷(magnetic monopole)がないことに対応している．ビオーサバール野法則からは磁荷は出せないことになる．もちろん，この結果は実験から検証されるべきことである．これまでに素磁荷は発見されていない．次に，磁場の回転を計算する．これはいろいろとごちゃごちゃと計算する．ベクトル解析というか，ナブラやベクトル積の性質をいろいろと使う．もうちょっとスマートにいかんのかなーといつも思うのだが，ビオーサバールの法則から始まるとこうなる．最終的な答えは電流密度ベクトルに比例するという簡単な方式になる．これで，「静」の範囲でのマクスウェルの方程式がすべて揃ったことになる．定常電流までを許した静電場・静磁場の範囲では磁場の方程式と電場の方程式が完全に分離していて，綺麗な対称的な形になっている．
さて，静電場のときに調べたことを思い起こすと，クーロンの法則から電場が決まったあとに，ガウスの法則を議論した．磁場の場合に対応する法則はアンペールの法則である．磁場の場合は発散はゼロになるので，回転に関しての法則である．ここでは，電場の時と逆のプロセスを辿っている．つまり，すでに磁場の基本方程式として，微分形を知っているので，そこから(役にたつ，あるいは高校の時に知っている)積分形を導いておく．これはストークスの定理を使えば簡単に出て来る．閉曲面を貫く電流密度の大きさはその閉曲面を囲むループにそった磁場の成分に比例するということである．いくつかの例題をやってみる．一つは先週やった，直線電荷の磁場であり，もうひとつはソレノイドコイルである．
レポート問題でもアンペールの法則を使う問題を出したので，もう一度ゆっくり考えて欲しい．レポート問題のプリントを作ってこなかったので，黒板に書いて説明してタイムアップ．次回はベクトルポテンシャルの導入からはじめる．そこでも，電場との対応を意識しながら説明説明してみたい．ベクトルポテンシャルが出てこないと大学に来た気がしないかもしれない．
- 先週の答えが合わない．．．．
- 先週のここでも言いましたが，黒板に書いた式が間違っていました．質問に来た学生さんは合っていました．すごい，ちゃんと宿題している．．．いいえ，それが普通です．
とりあえず，正しい表式を示しておこう(PDF：42KB)．