3. 統計力学の基本的な応用
   8. 量子系の調和振動子
      1. 調和振動子系の統計力学
      2. 固体の比熱，Einsteinモデル

今日は何をしようか迷ったが，調和振動子系の量子力学的な取り扱いを問題とした．この講義のシリーズは量子統計力学は含まないのであるが，全てを避けるというもの不自然だと思ったので，この話題を選んだ．量子力学はおそらく今どこかの講義で習っているところであろう．調和振動子をやらないことはないだろうから，詳細はそちらで習うことにして，ここでは結果だけを用いて統計力学の取り扱いを試してみることにする．実はレポートで古典調和振動子系の問題を出したので，その対比をするといろいろと面白いことがわかる．この問題は導入で扱った，おはじき分配問題の統計力学になっている．さて，この問題の結果は高温でエネルギーの等分配則が出て来る一方で，低温ではそこからずれが生じ，比熱がゼロになり，またエントロピーが絶対零度でゼロに(ちゃんと)なる．この辺りはあまり喋るとレポートの答えを言ってしまいそうなので，歯切れがわるかったかも．

量子調和振動子系の典型的な応用例として，固体の比熱の問題を取り上げる．まずはEinsteinモデルの話で，これでエネルギー等分配から外れてかなりのところまで説明できることを見た．ほとんど新しい計算はしていなくて，どのように固体の問題に当てはめられるかだけが大事であった．実験事実とずれているところは低温のT³則である．それを説明するために導入されたのはDebyeモデルである．そこにいくためには，３次元の波の自由度の数，状態密度をしっておく必要があり，まずはその辺りを説明する．もう一息でDebyeモデルが完成だったが，タイムアップ．

今日は手書きのノートをコピーして配る．

1. なし．

なかったっけか．

• 今日は講義ノートを配ってみた．ちょっと式が多かったので，板書に明け暮れるのも問題かと思ってのことであった．しかし，これは大失敗であったと言わざるを得ないな．こんだけ，いびきのうるさい講義は，自分の受けた経験も含めて初めてであった．もっとも，自分がいびきを発している場合は気がつかないのだが．．．それにしてもだ．ノートでもとってないと，昼食後の講義はこうなんだろうか．
• かなり前に，立川談志氏が居眠りしている客を怒鳴り散らして裁判寸前になった事件があった．どんなに偉い芸人でも，客を相手にしている商売である以上，自分の芸のなさを顧みずにそれはいけないと思った．しかし，今日はその気持ちもわからんではないぞ．すげー不愉快であった．
• この土曜日に，娘といっしょに「はじめてのクラシック」という初心者向けのコンサートにいった．赤ちゃんを連れて来てもよいということだったので，少し不安ではあったが，案の定であった．とてもコンサートという感じではなかった．チケット代がもったいなかった．それでも演奏家は静かに演奏を続けていた．承知の上だということらしい．うるさい子供をなんともしない親の非常識さは問われてしかるべきだし，演奏家もその点だけは協力を求めていた．ただ，子供が騒ぐのはそれなりの理由，講演に感動して興奮したか，講演がつまらないかのどちらかだから，それは大人は理解する必要があるということだった．
• 講義がつまらなかったということだろうか．そうに違いはない．