先週は重心運動と相対運動の分離の話をしたが，角運動量がどうなるかは話せな かったので，そこからはじめる．ちょっと考えると，これまたちゃんと重心の角運動量と相対の角運動量に分解出来ることがわかる．ここで出てきた式をよくみるといろいろとわかることがある．一つは一様な力での現象で，その場合は相対の角運動量が保存することがわかる．猫の話をちょっとだけする．スケートの話もしたかったが，それは最終回におもちゃを見ながら話すことにする．
さて，次に剛体の話しをする．アンケートをとったりしたが，結局剛体の話しをすることにした．いろいろと迷ったが，意外と剛体派が多かったこともあったことが決めた理由かな．
まずは剛体の力学はそんなに難しくないということから話をはじめる．最初に，剛体の自由度を勘定してみる．数が少ないから簡単だということは言えないが，ばらばらの質点に比べると，剛体であることが著しく自由度を減らしている．少ないとそれを決めるための方程式の数も必然的に少なくなる．剛体の場合，重心の運動量と角運動量の式を立てればそれで十分であるということがわかる．重心の運動量は質量が中心にあつまった運動方程式だし，重心まわりの角運動量もその時間変化が力のモーメントで決まる式になる．なんとなく簡単な気がしてくる．剛体の静力学とはこれらが止まっている式で与えられる．中止すべきは，どちらもベクトル量であることかな．高校の物理で，剛体の静力学はやるが，そのときには力のモーメントがつり合うことを考える．ただ，その時はあくまでも力×距離だったので，それが方向を持った量である意識はなかったのではないだろうか．そこをちゃんと意識すれば，どこをたすのか，どれをひくのかは自明にわかる．そういう例題を一つしめす．よく大学入試でやるような，梯子の滑べらない条件を求める問題である．もうひとつは先週やった重心の見付け方の理由であるが，これは宿題にしておく．
次に剛体を動かしてみたいが，一つの例としてはある固定した軸のまわりに剛体をぐるぐる回転させてみることを考える．この設定は一番簡単な剛体の運動で，軸を固定することで，運動の自由度は1になっている．つまり，固定軸の回りに何度回転しているかを表している角度が唯一の変数になっている．これを決めるのは，角運動量の方程式である．そこで，角運動量の方程式を調べてみる．まずは剛体をバラバラだとおもって，各要素の角運動量を考えて，あとから全部集めて作戦をとる．これはこうなって，集めて来て．．．右辺は力のモーメントを集めて来て．．．とすれば，一つの方程式が書き下せる．なんだか，運動量の運動方程式に似ている．つまり，並進運動の方程式と回転運動の方程式にはある程度関係があることがわかる．その対応表をつくっておく．そうすると，運動方程式の質量に対応するのが，慣性モーメントである．でてきました，慣性モーメントさん．なんとなくイメージがわいてきて，慣性モーメントなる量が求めたくなったのではないでしょうか．私だけか？来週は実際に慣性モーメントを求めて，質点振り子よりも剛体振り子の方が偉い例を示そうと思う．
なし．
- なんか出したっけ．．．先週やった板の重心の位置を見付ける方法を力のモーメントがつり合う条件から導け．
- 梯子が倒れない条件を出すための条件を列挙したので，最後まで条件を出してみよう．それから，出てきた結果の意味を考えておこう．
- 最後の式の次元が違います．
- はしごの問題で，倒れない条件を出すための条件と答えだけを示したが，その答えが違っていた．静止摩擦係数μと質量Mを混乱して書いていたために，次元を違う式を書いてしまった．改めてノートをみると，非常に似ている文字であった．トホホ．それにしても，最後列からの指摘とはありがたいです．
- 「つりあう」ということと「静止する」こと
- 剛体の静止のところで，運動方程式の右辺が零という条件から出して来たが，これではつりあいをいっているだけで，静止していることにはならないのではないかという指摘を受けた．それはそのとおりですね．つりあいの条件としては，それでいいわけですが，止まっていることはまた別で，初期条件として運動量，角運動量が零であることが必要です．
- 剛体の角運動量の計算は，角運動量になっているのか?
- z軸に固定した回転軸のときの剛体の角運動量を計算したが，そのときにxP_y-yP_xを計算したようには見えず，いきなり，r_i(mr_iw)としたので，困惑したようであった．r_iとはz軸からの距離で，xy軸を適当に選んで，y=0の状況で示したということです．もちろん，そんなに勝手に軸を選ばなくても，一般にずれていてもちゃんとmr_i^2wが出てきます．考えてみて下さい．
- ネコってどのくらい体をひねられるんですか．
- あんまりしらない．結構行きますよ．学生のころ，半同棲だった奴がいましたが，一回分くらいは平気でした．人間にはできませんね．中国雑技団とか，なんとかグリアの人達だったら大丈夫だと思いますけど．
- EURO混乱含みですね．
- 今は6/29だけど，結構順当にあがって来てるんじゃないか．一次リーグでよかった，チェコやギリシャはちゃんと勝ち残ってるし．．．
- みんあ晴耕雨読なんですよ．
- これはなぐさめてくれているのでしょうか?えー，私が家を出るときは雨降ってませんでした．．．
- PSXの第二弾おごって下さい
- まったく意味がわからんけど，そもそもそんなものどうするのよって感じですね．PSだと，中身いじくってゲームつくったりするのはわかるけど，PSXってメインはハードディスクでしょ．そんなもん，もっと安く買えるでしょう．最近思うんだけど，こんだけコンピューターが身近になったことで，よいことはたくさんある反面，悪いめんとして，いわゆる計算機おたくとか，ハッカー(クラッカーじゃないよ)とかがいなくなってきている気がする．