第6回のおさらい
今日のおしながき
  1. 運動の3つの法則
    1. 運動方程式の相似性
  2. 運動方程式を解く
    1. 微分方程式の解法
今日のまとめと反省

まず，この一週間にいろいろ御指摘頂いたプリントへのコメントを解説する．間違いの修正やらいろいろ説明する．それから，先週開設した掲示板の宣伝を改めて講義でした．何が起きるかはよくわからないけど，良いものになるといいですな．それから，書き込みはペンネームで結構ですが，講義の時にも名乗ってくれるとうれしいですね．これはお願い．さて，この辺りで30分近く経過してしまう．プリントの訂正が多いのがそもそも問題．

さて，講義は先週の続きで，スケール変換の話しをする．先週，特撮物の違和感の話をしたので，それが運動方程式とどのように関係しているかを話す．等加速度運動(落下運動)の場合にバレないための条件を書き下す．このスケール変換の議論は，右辺の力の項の形でいろんな応用ができる．１つの例として，万有引力を紹介する．特撮のときには，スケール変換したときに不変に見えるための条件を見つける議論であったが，今度は，スケール変換しても運動方程式は不変であると仮定すると，スケール変換にどのような条件がつくかを見てみる．ここでスケール変換とは，時空の尺度変換なので，地球の運動から例えば水星の運動に換えるようなことである．そのときにも運動を記述する運動方程式は全く変化はない(だろう)から，結果として，スケール変換因子(α，β)には満たす条件が出てくるわけである．それが，ケプラーの第三法則になっている．ちょっとイケてる感じがするのだがどうだろうか．

そうこうしているうちに，残り25分になってしまった．先週からどうも時間配分がよくない．残った時間で，微分方程式の解法の解説に移る．今日は，変数分離法の説明だけをする．来週は特性方程式の方法の話をしたい．

今週の配り物：
プリント一枚．微分方程式に関するメモ(PDF)です．
今週の小道具：
今日は小道具はなし． そのかわりに?教養学部の研究室公開のポスターをもっていく．私は基礎科学科の物性科学分科担当です．
今週の宿題：
  1. 周期と長径のデータがケプラーの第三法則にあっていることを確認せよ．データ(5.23:ハレー彗星のデータを追加)
  2. 例えば，ケプラーの法則を知らずに，そのデータを見たときに君は何か法則が見出せるか?
  3. 練習問題2をやってみよ
今日の質問：
変数分離を解くときの，変数変換?

積分するときの変数変換の話である．といったけど，うまく通じなかったようだ． これは困ったぞ．来週またコメントすることにしようか．

スケール変換の式 左辺 mα' α2/β?

になってました? α'でなくて，変換後の加速度a'です． そうすると，理由はわかったようです．

二倍周期? 周期が二倍?

私もすこし混乱した．角速度ωが２倍になるのが，説明したい運動で，そのときに，周期は1/2になっています．二倍周期というときには，角速度２倍の運動という意味なんだと思います．

スケール変換の意味?

不変にしたいのか?不変になっているのか?どっちなのか?というのが，混乱の原因かと思う． 特撮のときは不変にしたくて，万有引力のときは不変になっている．

スケール変換のすると質量は増えないのか?

これは良い疑問だと思いました．というか，素朴には，空間スケールを２倍にすれば，質量は体積に比例しているように思えるので，８倍になっている気がするわけである．ところが，今日話した例では，どちらも運動方程式のなかの質量項は両辺でキャンセルしていて，表には現れないようになっています．そういうわけで，考えなくてもよいです．

x(t)=a+b*t+c*t2の次元．そもそもアスタリスクって何?

かけ算の意味ですが，アスタリスクは無い方がよかったです．消してください．

先週話していたプリントは．．．

今朝，居室を出るときまでは覚えていたんだけど，持ってくるのを忘れてしまった．また来週．

今日の雑談：
特撮はイチャモンつけてはいけません．あーいうもんです．でも登場シーンだけはゆっくり動いて大きく見せたりしますよね．

別にイチャモンはつけていませんよ．客観的に見ているだけです．ところで，今朝はネクサスを見ました．大人用のウルトラマンで子供にはなんのこっちゃ話がわからんようになっています．このウルトラマンは実写の部分では特に変な感じはしないですね．時々見える周辺の模型(木とか橋とか)が模型チックなところが気になりますが，それはそれで楽しめる．但し，戦闘シーンで実写からCGへ移行してしまうところが円谷作品としていただけないと思う．そこで急に質量が軽くなったように見えちゃいます．うーん，実写(+特撮)だけで押せなかったのだろうか？

T・ウッズが満塁で2併殺．

まあまあ，次に川上で勝ったから許してやってくれ．

やさしいパパでいてください．(同感)

やさしくないのがバレたかな．

練習問題解こうとおもっているんですけど．．．なかなか．．．

がんばってください．

英IIのリーディングが忙しくてできません．．．(全くです．)

英語はがんばっておいて損はないです．でも大事なことに時間を割いた方がいいですよ．

復習もほとんどできていないです．

復習出来ないのは問題です．何事も反省できない人によい未来はありません．

特撮が何故かちゃちく見える理由がわかりました．でもゴジラは好きです．おさらい5の「．．．医学部じゃないんだから」ってやっぱり医学部はそうなんですか．

いやいや，私も医学部のことは良く知りません．大学病院ではたまに回診を見掛けますよね．それです．少なくとも物理では絶対にありません．他の学部のことは本当のところは知りません．

金曜の一限は朝練のあとでさわやかなので，集中できます．

おおお．朝練．なつかしい，わしも大学生のときは，朝6時からテニスをしておったぞ．

授業はたのしいです．でも今日は何故か高校の同級生にメール攻撃受けてます．．．

うーん，そんなもん相手にしてる場合ではない．

ホームページ上でおさらいが１つ見れない気がするのですが．．．

きっと，フレームの中からリンクを張っていなかったからかな．

ねむい．．．

寝てください．

掲示板見ました．

おお．何か書いてくれ．

練習問題って，レポートで出していいんですか?

いいですよ．

そろそろ勉強します．

良い季節になってきました．何をするにも良い時期です．

地球と太陽がメロンパンにしか見えない．．．

あれれ．確かにそうかもしれない．

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