5. 振り子からぶらんこまで
   1. 極座標表示
   2. 振り子運動
   3. ぶらんこを押してみる(強制振動)

振り子の運動方程式を取り扱うために，極座標表示を説明．座標の変換則につい てゆっくり解説する．いきなり，極座標表示での加速度なんかを覚えるのは賢く ないが，今日やったことをよく理解すれば覚えてなくてもできるはず．極座標表 示を使って，振り子の運動方程式を書き下してみる．振り子の条件，つまり，糸 がたるまないことを考えると，初めて極座標のありがた味を感じることになる． 運動方程式は微小振動近似をして，解くことにする．振り子の周期がひもの長さ と重力加速度だけに依存することを確認する．これは高校物理で学んだことだけ どね．なんでもそうだが，言葉で言えることを式で示してみるとちょっとわかっ た気がする．周期とは，ある状態からまたもとの状態まで戻って来るのに必要な 時間のことだが，今思うとちゃんと運動を記述出来ていないとわからないことか． ．．．高校の時は運動方程式解かないけど，振り子の振動の式は知っているのだっ けか？そうだとすればこんなことはわっていたことか．．．
さて，別の情報として，動径方向の運動方程式から張力の様子を知ることが出来 る．その他に力学的エネルギーの保存則を確認しておく．
予定どおり?ここで時間がなくなったので，ぶらんこを押してみる運動はプリン トで配ることにする．これはいわゆる強制振動と呼ばれているもので，外から周 期的な外力を加えて，エネルギーを注入する方法?を議論した．

1. 式が間違っていないかチェック！ 今週も．今週はないんじゃないかなー．
2. 直交座標から極座標への変換を速度ベクトルと加速度ベクトルについて確 認すること．講義の時にアウトラインは喋ったので，もうほとんど自明の ところまでは来ているかも知れないが，ノートではちゃんとサボっている ので，その空白を埋めてみよう．
3. 元気のある学生さんは３次元極座標の変換公式をつくってみよう．
4. 配ったプリントをフォローすること．

1. 力とポテンシャルの復習
2. ぶらんこの減衰関すること
3. 講義への感想

1. 階乗抜けてまーす．
   微小振動のところで，cosやsinを展開する必要があったんだが，その途中で階乗 が部分的に抜けていました．ところで，このあたりの展開は普通にできるのでしょ うか． 前回お配りしたプリントにマクローリン展開の簡単な説明を付け加えま した．質問がないとできるものとして，試験問題作りますよ．
2. 張力がなぜ一番したで大きくなるか
   なんかよくわからん，というようなことをいったら，講義終了後にコメントをく れた学生さんがいました．速度が大きい時には向心力が働くんだよってね．そのと おりです．円運動の時に速度ベクトルとか加速度ベクトルとか計算しましたよね． 位置エネルギーを運動エネルギーへ変えて，紐をひっぱるということになってい ます．
3. 弟をつれて公園にいっていいのか?
   この文章だけだと，まったく困惑しますが，レポート問題に対する質問です． 「おお，いいじゃないか!」というのが私の第一感でした．実験的に調べようと いう感覚はとてもいいです．ただし，どれくらいそこから普遍的なことが抽出で きるかがもっと大事なこと．私の体験と同じではしかたがないですね．なんだか， どこかで解答集の答えを見てて終わってしまうのと同じようで，淋しい感じがし ます．
4. 子供の年齢は?
   これはもっとおどろいた質問．ただし，なかなかするどい．どれくらい重心にず れがあるのかということで，問題の答えは振り子の実効的な長さではないかとい うこと．でも，彼女(彼氏)とやっても違いはでるんだとおもうんだけどね．

• 今日は強制振動に関するプリントを配ったので，みなさんよく読んでみて欲しい．どの教科書にものっている話題なのでつまらないかもしれないけどね．それほど役に立つことかどうかよくわからなかったけど，結構世の中で遭遇する問題でもある．かな．．．共鳴現象の基本的なところはここにあるとおりのことだし，エネルギー注入法としても面白い．溝にはまった車を大勢で押して出すときも，非力であっても共鳴振動数に合わせればいずれは飛び出せることを意味している．たまーに，位相の合わない奴がいると，それって本当に共鳴を邪魔するので，ほんとに迷惑するよね．
  その他にも大学院生のころに強制振動を使って，行列の対角化をやったことがあり，論文まで書いたことがある．行列の対角化というのはいろんなところにでてくる問題で，物理に限ったことではないが，それは振動の問題と思うこともできる．そこで，外から求めたい固有値に対応する振動数で強制振動させると固有値の数に比例してエネルギーが注入されるので，エネルギーを計算していれば固有値の数がわかるという仕組なんだ．当時，改めてこの力学の問題の計算をやりなおしたのであった．何でも役に立つことばかり問われている世の中になってしまったけど，何が役に立つのかわからないという例ではないだろうか．
• 未だにレポートの解答ができないでいるが，すでに９回目になったので，レポートを出してみた．一番は基本的な問題で，やればできるので，一度は手を動かしておこう．２つめは考えるタイプの問題を出した．というか，ぶらんこの原理の一つをレポートにしてしまったのだ，面白い解答を望む!
• 今回は(も?)とても朝の集合が悪かった．結局は魅力のないというところなんであろうな．ふー．今度から来週の予告を最後に示してみようかなー．もっと減ったりして．．．
• 今日の投票数は，36名．それは問題だが，ひさびさに後ろにコメントを頂いた．空調に関する苦情だったが，申し訳ないと思っている．しかも講義の途中で温度を１度下げに行きました．もーーーーって感じだったでしょうか．以後気をつけます．