1. ガウスの法則
   1. 残っていた閉曲面の外に電荷がある場合の考察
2. ガウスの定理
   1. 電気力線についての考察
   2. 発散定理
   3. ガウスの法則の微分形
3. ストークスの法則のさわり

講義ノートが少し貯っていたお陰で、直前にドタバタしなかったが、書いた内容 を思いだすのに時間がかかって、講義の最初にドタバタしてしまった。全体をと おしてもドタバタした感じだった。今日の面白いところが伝わったか大変不安だ。
今日は、先週ガウスの法則を示したように、立体角を使った議論で、電荷が外に ある場合の閉曲面でどうしてゼロになるのかを考察した。その後、電気力線・電 気力管の説明をし、ガウスの法則からわかることを考察した。場の発散(わきだ し)の導入をそこで与えて、実際に発散定理(ガウスの定理)を示した。先週のガ ウスの法則と合わせることで微分形の導出ができた。さて、ガウスの法則とクー ロンの法則を考えたときに、ガウスの法則では情報が落ちていて、ガウスの法則 だけからクーロンの法則に帰って来れないことを考察した。そこを埋めるものが、 場の回転に対する制約だと説明した。そして、回転に対する定理、ストークスの 定理を紹介したが、証明は来週に回す。来週はそこからポテンシャル論に行く。

なし

1. ベクトル代数の練習：ベクトルAについて、∇・(∇×A)=0を確かめよ。
2. クーロン電場Eの回転が0になることを確かめよ。 rot E=0
   講義では、ガウスの法則を満たすことをチェックするようにいったが、これは ちょっと講義でやっていないことが必要のためにやめることにする。 この点は実が講義後に学生さんに素早く指摘された。 どこが問題か気づいた人はいつかのレポートに書いて来てくれるとうれしい。

1. 「外積の定義、というか行列式の順番が違ってる。」
   正しい。間違っていました。定義の式は正しいが行列式が間違っていた。 書き方の問題なので(でも大事)、正しい答を調べて見て下さい。HTMLで書 くのが面倒なので。。。。
2. 「回転定理の右辺はベクトル量の積分になっている。」
   これはもっと重要な書方ミス。来週証明するので、その時にちゃんと示し ます。正しくは、線積分は線要素ベクトルとベクトル場との内積を集めて 来る操作なので、ちゃんと右辺もスカラーです。
3. 「チェック問題間違っている。」
   うーん。今日はミスが多いな。まず、クーロン電場として書いた式の分母 に3乗が抜けていた。それから、これがガウスの法則を満たすことを確かめ る方はちょっとね。上にも書きました。
4. 「レポートの締め切りは?」
   いろいろいい加減なことをいいましたが、11月末日にします。みなさんの都合に 合わせますが、あんまり遅くなるとそもそも問題を忘れてしまうでしょ。来週の 講義でも宣言しましょう。
5. 「どうして出席をとるのか。」
   最初はなんでそんなことを聞くのかよくわからなかったけど、出席はポイントに ならないよと前にいったので、理由がわからなくなったんですね。確かにそうで すね。
   私は出席数が受講者の満足度の一つのバロメータだと思っています。面白い講義 だったら、また来週も出てくるかと思いますよね。 だから、数を確認したいだけです。それ以上の深い意味はありません。(ざーと 見まわせば、代替の人数はわかるんですけどね。)
   というわけなんで、講義に不満ありありだったら、出席簿に名前書かなくてもい いですよ。もっとも、不満なところを直接指摘してくれる方がいいですが。。
   こんな答で納得できるでしょうか?
   さて、どうしてみなさんは講義に出席するのでしょうか?この続きはまた今度。
6. 「レポートは出さなくてもいいのか。」
   いいけど、テストは良い点をとって下さい。レポートはポイントになります。 チェックいれて返す(予定)なので、その点でもみなさんの損にはならんと思いま すが。
7. 「出席は評価されるか?」
   されない。何度も言わせるなよー。どうしてそんなことを質問するのか理解できんぞ。 裏でもっと楽しげな講義があるのか?単位なんかいらないけど、そっちの講義が 聞きたいのだったら、そっちに行けばいいじゃないか。ちょっと悔しいけどね。