幾つかの告知事項(どうでもよい話を含む)を最初に話す．それから，例によって，「今日のおはなし」で今日の目的を話しておく．
最終回を前にして，ここで焦ってもいけないと考えて，ゆっくりと行こうとまず宣言する． まずは前回の宿題である張力の時間変化のところで補足をしておく．質問ももらったところなので，どのオーダーまで計算しているかを考えながら説明を加える．答えはプリントとして配った．次に振り子のエネルギー保存則を考える．一様な重力がポテンシャルで書けることが分っているので，エネルギーは保存することはわかっているが，ここでは改めてそれを示しておく．運動エネルギーが位置エネルギーに変わったり，その逆が起きたりすることを身ぶり手ぶりで説明する．そのことからも，初期条件を真下で静止状態とすると，ずーとのその状態が続くことがわかる．
振り子が揺れるにはおまじないが必要なことがここまでで分った．つまり，なんとかしてエネルギーを注入しないといけないわけであるが，その起源は右手で揺らしていることである．それは慣性力であることと，周期的であることがポイントである．この要素を取り込んで，あらためて揺れる振り子のモデル化を考える．前回の運動方程式に周期的な外力を加えてみる．後は，この非斉次の線形微分方程式を解けばよいわけである．特解を睨みながら推測する．複雑そうでも，考えてみれば比較的単純に見付かる．そこだけ補えば，先の振り子の答えから一般解は得られる．初期条件として，単純な振り子では動かない真下での静止状態を選ぶ． この解の性質だが，周期的な外力の角振動数を振り子の固有角振動数と一致したときに，共鳴が起きる．このときに振幅が時間に比例することが示される．受験の裏技?ロピタルの定理を使う．詳細はプリントにまとめたので，参考にしてほしい．ここでの話題は強制振動と呼ばれるもので，エネルギー注入の１つの方法である．いろんな教科書にものっている標準的な話題である．特徴的な性質を最後に何点かまとめておいた．強制振動の考え方を使った現象はいろいろある．今日話したのは，車の話しや電子レンジや橋の崩壊の話しとか．．．自分でも他の例を考えてみると良い．
最後に話題を換えて，質点系の話しに移る．これまで質点の運動を解析したわけだが，そこからすこしはみ出すことで，質点の正統性と限界を考えてみたい．
今日の講義の補足ノートと練習4の部分解答です．
今日は持っていったけど公開しなかった(時間の関係で)「心の目(改)」:手前に写ってるのが，愛用のノートPCで，そこに立てかけている白い得体のしれないものが，それ．去年作ったけど，うまくいかなかったので，マイナーな改良を加えたもの．ちゃんとウケたら，アクリル板で本物をつくるかな．
- 運動エネルギーと位置エネルギーのやりとりをおさえておこう．
- 位置エネルギーのところで，定数の自由度があるとは??
エネルギー保存則を示すのは，エネルギーが時間に関して変化しない，つまり，時間微分がゼロということです．その条件を満たす範囲で，好きな定数を加えても大丈夫と言う意味で自由度があります．それはまたポテンシャルエネルギーを定義するときに，基準点を勝手に選んだこととも関係があります．そこはわかりますか?
- 今日のプリントがない．
それは．．．80枚では足らないと言うことは，今日は80人以上来ているか?!と思ったけど，そうではなかった．後ろの方に沢山あまってたよー．来週もっていきます．あるいは，部屋の前のポストにいれておきます．
- 比例するの記号∝?
いつも大事な質問をしてくれる学生さんからの今日の質問はこれ．確かに口で説明しながら，黒板にこの謎の呪文を書いてしまっていた．これは比例を意味する記号です．私のかな変換ソフトでも「ひれい」と書くと，「∝」のマークが出てきます．
- 温度依存性?!
今日配ったプリントの46ページに，「張力の温度依存性」と書かれている．これは時間依存性の間違いである．職業上温度依存性が気になるのだろう．しかも，時間はt，温度はTで表すことが多いわけで，「ティー」つながりである．
- 微小近似でなくて，解けないのか?
近似しないとどうなるかが気になったのでしょう．振り子の方程式の解は厳密には楕円関数で表すことができます．しかし，θの時間依存性は数値計算をしないと求められないと思います．
- θの軸の正の方向どっち?
運動方程式を書いたときにの力の符合がどうあるべきか悩んだようです． θの大きさが増える方向を正にとりましたが，そのことを明示的に説明していなかったかも知れません．
- あ．．７月．試験が．．．
頑張ってください．
- 僕の時計はまだ６月．
私のもさっきまで「31」日でした．
- ほとんどの試験を９月にしてほしい．間に合わない．
どうなんでしょうか．2学期制のヘンなスケジュールが残っていますけど，普通は学期が終わればすぐ試験しますよね．つまり，７月に全部の試験をするのが，例えば高校の時にやってきたことではないでしょうか? ９月にすれば間に合うのでしょうか．そういう学生もいるでしょうけど，一方で腐ってしまう学生も出てくるのだと思います．私は７月一気にやってしまうのがいいとおもってるのですが．．．
- それか総合のレポートの期限を８月末にしてほしい．．．大変．．．
それは賛成ですね．レポートをどのような位置づけにしているかにもよると思いますが，やっつけ的にやられたレポートよりも，じっくり取り組んだ方がおたがいのためになると思います．こういうことは直接総合の先生に相談したらいいんじゃない?
- 定期を買い替えにいかないといけない．つくづくもう３ヶ月経ったんだ．．．と感じます．
そうですね．どうでしたか?この三ヶ月．生活が変わって，すっとんだ三ヶ月だったことでしょう．ここらで一息ついて，自分を見つめなおしたいですね．
- レポート大変でした．
それはご苦労さまでした．愉しみにしています．
- FθdStのSってなんだろう．
変位のことです．このあたりの説明いい加減だったかなー?
- 7月死にそうです．
大抵は死なないものです．
- 疲労がひどい．何もできていないのに．
20歳前後には似合わない言葉です，「疲労」．
- やっぱり物理は受け入れにくい．
気持ちは分りますが，私には全く理解ができない考えですね．ちょっと残念だし，もうちょっとそういう感覚を聞いてみたい気がする．私は，現在の生物(学)は受け入れられないですね．なんか巨大な図鑑を作っているだけで，ちっとも理解が進んでいるようには思えない．
- 今週からかてきょが始まって，試験前なのに毎日とてもしんどいです．がんばらなあかん．
まあまあ，そんながんばらんでもええがな．そのうちにいやでもがんばってしまう時がきますよ．
- 昨日もサイトに行けませんでした．．．
それはすまんかったです． ちょうど家に帰宅して，更新をかけて，作業して設定ミスに気づくまでの間にアクセスしてくれたんですね．
- 最近サイトに行ってませんでした．
coolなコンテンツを用意してお待ちしております．- ケーリーハミルトンは二次だけは高校で習うことになっています．
そうですか．高校に依っていたりするかもしれませんね．ところで，ケーリーハミルトニアンを使うことを「ケハる」って言いませんでしたか?