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!!!力学第11回おさらい
!!今日のおしながき
*6質点系
**6-0位置づけ
**6-1質点系の重心運動
**6-2重心運動と相対運動
!!今日のまとめと反省
前回の続きでケプラー問題を解く．もう完全に脇道にそれているのだが，ケプラー問題くらいやっておいた方がよいだろうと思い，ここはねばる．まず二次元極座標での運動方程式を導く．そこで二つの運動方程式が導かれる．この問題での力中心力なので，角度方向の運動方程式には力がない．ここから角運動量保存則が導かれる．これは前にも導いたものの，極座標での表現になっている．保存している角運動量を定数とおいて，距離方向の運動方程式を書き換えると，ちょっと変わったポテンシャル中の一次元の運動問題になる．このポテンシャルはそうですね，レポート問題のポテンシャルですね．一つの極小点があることはもう知っているでしょうから，そのまわりで振動運動をすることはわかります．それが楕円運動に対応していて，遠方までほうりだされるのがスィングバイに解です．ちゃんとそこまで求めるには軌道を求めなくてはいけないので，軌道の方程式を求めてみよう．…あーん，時間がいくらあったも足りない．ということで，ここはアウトラインを示してみた．最後は楕円運動がでてくるわけです．離心率の違いで，飛ばされる解も出てきます．それは初期条件に依存するというわけです．
あとは，前回のケプラー問題でみた質点系の性質の一般論を説明する．基本的に，重心運動と相対運動が分離できることを，運動方程式のレベルや，運動量・角運動量など幾つかの量の性質を見る．最後にねこがねじれる話をしておしまい．
!!今日の宿題
*ケプラー問題の微分方程式の導出を確認する
*それを解いて，楕円軌道を導出する．
!!配布するファイル
*なし
!!今日の質問
!どうして二つの項になったのか？
ばらばらにしてみると，重心の性質で二つは消えます．
!!今日の投票用紙の裏より
!あれこれ
!!今日の雑談
*今日の投票数は，{{colorsize red, 6, 66}}でした．レポートの〆切でありちょっとふえた．レポート二の返却がちょっと間に合わなかった．午後には準備ができたので，とりあえず部屋のドアのところに置いておきます．
*あー，なんか今日は飛ばしまくった．
*今日のアンケート
**クイズ
!!今回のWEB投票
*今日の講義の出来は?
{{vote2 cm-2011-11,よい,ふつう,ダメ}}
!!今回の一行コメント
{{comment}}
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{{counter2 cm-2011-11}}
