電磁気学2010おさらい11

電磁気学第11回おさらい

今日のおしながき

• 2静磁場の世界
  • 2-2 電流が作る磁場　つづき
    • 直線電流が作る磁場
  • 2-3 ローレンツ力
    • 導線の電流の受ける力
    • アンペールの力再び
  • 2-4 静磁場の方程式とアンペールの法則
    • ビオーサバールの法則から静磁場の方程式へ
    • アンペールの法則
    • 直線電流の磁場再び

今日のまとめと反省

ビオーサバールの法則までは説明してあったので，今日はその性質を見ておく．もっとも単純な例として，直線電流のつくる磁場を考える．少々の考察の後に，定義にしたがって磁場を書き下す．少々の計算の後で，磁場の大きさがわかる．これは直線電荷のつくる電場と似ている．数学的な構造はほとんど同じ．もっとも，方向はちがう．だから慣れるべきは方向だろう．そして，それはベクトル積の方向だろう．

磁場の導入は，ビオーサバールの法則から入ったので，電場のときと比べると，少々気持ちがわるい．そこで，力に戻るために直線電流の受ける力を考えてみる．基本となるのは，運動する電荷に働くちからであるローレンツ力である．電場の場合はここから電場を導入したと思っても良い．それでは磁場はどうかというわけである．まず，電荷の運動と電流の関係をまとめる．その後で，アンペールの力を再考してみる．といっても，単純に力の方向をみてみるだけである．ビオーサバールの法則とローレンツ力から導ける力がアンペール力と矛盾していないことを確認する．これは逆方向だが，順方向ではアンペール力をうまく説明するように，ビオーサバールの法則を導入するということになる．

さて，次に電場のときの，ガウスの法則を探しにいくことにする．もちろん，うずなしの法則に相当するものも知りたい．そこで，導入された磁場のdivとrotをとってみることにする．まず，▽・B＝０が導ける．これは磁荷が単独で存在できないことに相当する．また，▽×Bは講義では導出しないが，μJになる．これがアンペールの法則である．具体的に積分形のアンペールの法則を導いて，例題として，再び直線電流の作る磁場を計算しておく．今度は数行でできる．

今日の宿題

• 練習問題
  • 直線電荷の作る磁場（回転つき)：3.1-2
  • ローレンツ力の方向: 3.1-1
  • 直線電荷の作る磁場（ちょっと変型版): 3.1-4
  • アンペールの法則: 3.1-5, 3.1-6,3.1-7

配布するファイル

• レポート3の解答例とレポート４:Report4-2010.pdf(94)

今日の質問

レポート３の問題４の状況？

直感と合わないとのことだったので，その直感をときほぐしてみました．

導線の内部の電荷は他の電荷からクーロン力は受けないのか？

これはなかなかいい質問です．もちろん、クーロン力はあります．しかし，ここではそれよりも電流を流す起電力が圧倒的に大きい状況を考えることにします．お互いの人間関係はあるのですが，それでもクラス全員が川に流されているような状況です．

dx とvのベクトル

どうして入れ替わったのか？というのが質問．これはどちらも同じ方向を向いているので，入れ替えました．ベクトルは大きさと方向を持った量で，大きさはそれぞれの変数がもっている情報ですが，方向は他にもっているのであればOKです．

今日の投票用紙の裏より

なにがわからないかわからない。。。勉強しなきゃ

そうですね．原理的にわからないことはなくなるはずですから，まずはわからないところをまとめましょう．

黒板がわかりやすくなってる！！でも電磁気ワカラナイ

おっ，なんか褒められてる．

1/7(金）て，月曜授業ですよね？！

そうです．ですから次回は，1/14です．

だから，あと２回しか講義ないんですね．1年は早い．

ほんとうですね．

もう冬休みですね．

先生すてきです．

ローレンツ力を「ろーれんつか」って読んでた時期が僕にもありました．

なにげにつっこみを入れてるみたいですね．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 41でした．この人数で固定ですか．

• 告知です．

冬の大質問大会：1/6(木) 10:00-12:00, 16-221A

やります．

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

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