電磁気学2010おさらい4

電磁気学第4回おさらい

今日のおしながき

• 静電場の世界
  • 1-6 立体角のつづき
  • 1-7ガウスの法則

今日のまとめと反省

前回，立体角を導入したので，それを復習して，例題として，球殻のつくる電場を求めてみる．どこでどのように使うかは問題に依存するが，まず素朴にクーロンの電場を書いてみて，積分をするところで，積分を立体角の積分に置き換えてみる．少し議論をすると、球殻内部の任意の点で電場がないことがわかる．少し不思議な気がしない？

立体角のアイデアをつかって，ガウスの法則を示してみる．証明と称して説明したが，具体的にはクーロンの法則から導出したことになる．だから，クーロンの法則の別の表現と思えなくもない．しかし，熱力学のときのケルビンの原理とクラウジウスの原理のように，必要十分条件になっているわけではない．このことは次回に説明する．それはさておき，証明では「任意の閉局面」で示す必要がある．これは面倒くさそう．しかし、ここで立体角が活躍することになる．うまく点電荷の場合が示せて，一般の電荷についても重ね合わせの結果として成り立つことがわかる．さて，具体的に使って見よう．例題としては，前回の講義で示した直線電荷の作る電場をガウスの法則から示しておく．簡単のために，無限に長い直線電荷の場合を考える．ガウスの法則の意味を考えながら，しかし式は数行でゴールに至る．少しはありがたみがわかったか？

今日の宿題

• ガウスの法則の証明のところで，閉局面が点電荷を囲んでいないときを考察せよ．
  • 答えは次回の講義の冒頭で話すことにします．法線ベクトルの方向づけの話が大事でしたので、その補足もかねて．
• ガウスの法則Jを用いて，一様に電荷分布する球殻のつくる電場を求めよ．講義では，球殻内部で電場がゼロになることを示したが，球殻の外側はどうなっているか？
• 関連する練習問題：2.1-9, 2.1-10, 2.2-1, 2.2-2, 2.2-3,2.2-4

配布するファイル

• レポート問題１：Report1-2010.pdf(97)
  • 問２については．練習問題1.2-1,1.2-2,1.2-3を参照．

今日の質問

xとx’？

講義の途中で間違いを指摘されました．正しい指摘でした．

キャンセルになった理由？

講義後の質問はここに集中．ゆっくり説明しましたが，講義中の説明で理解ができるのはかなり絵が見える学生さんだと思います．普通は，ゆっくり考え直す必要があると思います．ここで二つの行動パターンに分かれて，一つはゆっくりと熟考して解釈するタイプ．もう一つは、どうしても気持ち悪くてすぐ解釈したくなるタイプ．私は学生のころは，前者．今は明らかに後者になっています．もう，わかんないとすぐ聞いちゃう．おじさんになると，恥も外聞もないので，聞いちゃいます．頭の中にイメージがあって，それを納得するために聞くこともありますが，最近は素朴に聞くことが多いです．二つタイプに分類されないのが，ほーっておくタイプか．

直感的なイメージとキャンセルになるイメージ

これが相容れないということでしたが，確かに説明した内容を総合すると、ここで矛盾した感じにあることもあるように思いました．直感的なイメージでは，点を点でキャンセルさせたのですが，実際にしめしたのは立体角としてキャンセルさせたのであって，その背後の面積要素の大きさはちがっています．ここで理解できれば，立体角を使うことの嬉しさもわかるはず．

今日の投票用紙の裏より

積分の計算などの所は少し難しいと思いますが，計算の概念（アイデア/見方）についてもっと詳しく説明していただければ助かります．

今日はすごくわかりやすかったです（今のところ）

プリキュアはまだですか？

死ぬほどつまらないのですが，物理が楽しくなる薬はありませんか．

おジャ魔女はまだですか？

何もわかりません（今のところ）

立体角のくだりがたのしかったです．でも図がうまく書けない．

今日も眠いです．ごめんなさい．

ぼくはおジャ魔女の方が好きです．

まだ数I（積分）の授業がここまで追いついていないのでもう少し詳しく説明してほしいです．

1限起きれません．9:30開始にしてほしいです．

授業中に理解しいれません．復習します．

板書しないことはゆっくり話してほしい．

最近忙しくて，電磁気学まで手が回りません．無復習悪循環から抜け出したいです．

高校物理は万有引力で挫折しました．無限遠を基点って…？

が「いぷしろんでるた」と聞こえました．恐怖の数Iを思い出してしまいました。

外積＋▽とかは力学でもやってないし，数学でもやっていない．

ついにわからなくなりました．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 56でした．単調減少です．

• 今日のアンケート

物理は好きか？

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

今回の一行コメント

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