電磁気2009おさらい3

電磁気学 第3回おさらい

今日のおしながき

• 静電場の世界
  • 例題ー直線電荷の作る電場
  • ガウスの法則
    • ガウスの法則の意味
    • 立体角

今日のまとめと反省

先週直線電荷の作る電場の問題設定をしたところでおわったので、今日は実際に計算をする．クーロンの法則を思い出しながらあてはめて最初の式を書く所までが物理で、そこから積分を計算するところは算数．とはいえ、円柱座標系をもってきたり、何を積分して、どこで観測するのかを確認しながらあてはめるのはけっこう面倒くさい．これには慣れが必要です．計算も簡単な積分とはいえ、しっかりやるのは訓練がひつよう。ただ、理系の学生ならこれくらいの計算はできて当たり前です．他にもいくつか計算できる例があるので、それは練習問題で確認してください。大事なことは原理的にはどんな電荷分布であっても、積分すればそいつがつくる電場はわかるということ．電場がわかったので、絵をかいておく．ここも大事な作業．ここでは簡単にわかる極限を確認しながら、その間をあたまの中でイメージすることにした．

さて、時間が潤沢にあれば、いろんな場合の電荷分布のつくる電場を計算でしめしたいのだけど、そうもいっていいられないので、電場の一般的な性質にうつる．いくつかのれいをみながら簡単に一般的なほうそくとしてのガウスの法則を説明する．ここでの紹介のしかたは高校の教科書と同じのりで、いくつか例を示して一般的ルールに格上げしてしまう．もちろん、ここは大学なのでその新しい法則はしっかりと証明しておくことにする．そのための道具として、立体角の定義を説明する．ガウスの法則は任意の閉局面に対して成り立つので、それを証明するのは少しテクニックがいる．そのための道具である．もともとは、見え方の大きさを定量化するための量である．遠くの富士山よりも近くの１０円玉が大きくみえる．そのことを表す量である．定義をして、簡単な関係式を導いたところで終了．証明は次回へ持ち越す．

今日の宿題

• l=0の極限で点電荷の作るクーロン電場がでてくることを確認せよ．

配布するファイル

• 練習問題の冊子を配る．もし欲しい人がいたら，私の部屋までとりにきてください。こればっかりは残っても仕方がないのでね。。。来年まで置いておくと腐っちゃいそうだし。。。
  • 予告では次週だったけど、すばやくできたので、今週くばる．

今日の質問

どうしてその積分がそうなるのか？

「どうして」かは説明するのが難しい．微分すれば逆はたどれるのでそれで納得してほしい．

一様分布する平板の作る電場は上と下では方向が逆では。。。

そうです．逆ですね．困惑の元は法線ベクトルなるものの方向をちゃんと説明していなかったからで、これは次回補足します．

今日の投票用紙の裏より

逆査定とこの演習冊子は等価３００円．

うううう．それといっしょか。。。

2限はお腹が空きます．

そうですね．それは若い証拠です．

クーロンよりガウスの方が一般的な形式だから、ガウス→クーロンの流れの方が自然では?

こういうつっこみはうれしいところです．高校のときにガウスの法則を学んだのでしょうか．確かに、マクスウェル方程式からいろいろ導く流儀もあります．ただ、ガウスの法則がクーロンのすべてを含んでいるのではないことをただしく理解してほしいです．その意味で、ガウスの法則だけからクーロンの法則はでてきません．これは次回の講義で解説することになると思います．

熱力学よりはわかりやすそうなのでがんばります．演習問題集多くないですか。。。

私も昔はそう思っていましたが，かならずしも電磁気がわかりやすいということはないように思います．それは数学的に小難しいことがいっぱいでてくるからではなくて、です．ベクトル解析の知識が電磁気には必要なのでそこはややこしいですが、それはなれればなんてことはないです．でもなれる必要があるので、演習問題があります．その程度の問題数は全然多くありません．理系の学生ならば当然やるべき量だと思いますよ．

熱力のついしつかれた

お疲れ様でした．みなさん総じてよくできていたと思います．

授業の説明をのせた本も欲しいです．

それは甘いのではないでしょうか？きちんとノートをとればそれに対応するものが皆さんの手で出来上がると思います．

一番うしろでこの紙が授業終了ギリギリに回ってきたので、もっと早めに回し始めてほしいです．

そうですね．気をつけます．

「コメントを書いていたら、次の項目に進んでいた」

最初に、コメント何か書くのか考えといてって余計なこといったからかな．

動径方向の積分がよくわからない．←微分して確かめる、という程度のコメントがあれば十分かと．

そうですね．うーん．微分して確認するのは当たり前。。。

今日は不思議と眠いなぁ

春でもないのになあ。話がつまらんということか．

2限は空腹感との闘いですね．

わかいねー．

ブログの内容の濃さに驚きます．

ブログがweb logという意味ならばこれはその範疇かもしれない．でも，一般にはweb日記のことをさしますね．ここは日記ではないし、私がつけている日記は公開する代物ではないので、秘密にしてあります．

先週病院にいったら（２限には間にあう予定だった）くそ混んでいて出れなかった．マジくやしい。しかも来週も病院に行かないと行けない．萎え．でんばのエネルギーとかを導いているのを友達のノートで見てすごい残念だった．

前回話した内容は特別な場合で、これからちゃんとエネルギーの話はします．

2限って、なぜか遅刻ぎみになってしまってごめんなさい．

それはいけませんね．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 72でした．すでに目減りしている．
• 今日のアンケート

配った演習書の実費はいくらだと思う？それから，これはいくらなら買う？

• あとでスキャンしたものを張り付けます．

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

今回の一行コメント

• 21:52くらいにここに書き込んでくれた人がいたんだけど、手違いでローカルファイルで上書きしてしまいました。すみません。 - ふくしま (2009年11月02日 00時10分22秒)

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