電磁気B金曜2007おさらい3

電磁気B第3回おさらい

今日のおしながき

• 1　静電場の世界
  • 　1-4 電場
  • 1-5 重ね合わせの原理
  • 1-6 例題

今日のまとめと反省

前回の最後で電場を登場させたのだが，そのイメージについて少し議論することからはじめる．ほとんど同じことを何度もしゃべっているようだが，電場のイメージができていないとこの先何を言っても始まらないので，ここには時間を費して，絵を描いてみる．前回の講義の後に二三人から電場のことを聞かれたが，前回は絵をちゃんと描かなかったことがイメージの欠如の原因だと思っていた．今日で少しは解消されただろうか?

その後で，電荷が二個あった場合についての考察をする．基本となる原理は重ね合わせの原理で，これが問題の本質をかなり簡単にしている．二個が分かればたくさんあったも議論は可能で，さらに分布している場合にも拡張できる．その際には，まず細かくバラバラにしていおいて，箱の大きさをゼロにする極限をとる．高校のときにならった積分である．これらから，原理的に停止している電荷の作る電場を計算する基本法則はすべて知ったことになる．

例題として，直線電荷の作る電場の計算を示しておく．計算は面倒だが，ここでのメッセージはまず重ね合わせの原理を使ってクーロンの法則を理解することと，原理的に計算できて自明でない結果が得られることを経験することである．直線電荷の設定をして，先の分布している場合を一次元の分布に対応させて，さらに都合よく円柱座標で計算する．これだけの設定をするのにもちょっと時間がかかる．最初の式が書けてしまえば後は積分するだけである．極限すればもう人間がしなくてもいいかもしれない式ではある．でも人間もそれなりに計算できるので，パパーとやってみる．最後にできた式を味わうことにする．この式で，電場の絵を書くのは難しいが，極限をとってみて感じを掴む．一つは長さ0極限．自明過ぎる極限は単純に長さを0にすることだが，もうちょっとましな例は全電荷量を固定して長さをゼロにすること．その結果は宿題にしておく．逆の極限は長さが無限大のときで，このときは距離の逆数に比例する電場が直線に対して放射状にできる．よく考えるとなっとくできることを説明して，今日はおしまい．今日はばっちし予定したところまで終了．個人的にはきちんとはまった感じがしたのだが．．．続きは下で．．．

今日の宿題

• 積分をチェックせよ．
• 直線電荷の長さがゼロの極限で点電荷のクーロンの法則が出てくることを確かめよ．
• レポートを出したので，がんばってください．

配布したファイル

• レポート問題:report1-EM.pdf(110)

今日の質問

レポート問題の一番は多体問題なので解けない?!

4個の電荷の固定を離したらどうなるか?という問に対する反応でした．多体問題で解けないというのは，まあ，正しいかもしれません．解答はそこまで求めていません．力が働いたときに，その初期条件からちょっとだけ未来を予想してくださいというのが出題の趣旨です．それから，すぐに解けないと思ってしまうのは，どのような知見のもとに言っているのでしょうか?ちょっと話した感じではいろいろ知っているようでしたが，素朴には数値計算してみて奇妙な様子を見た上で，うーん複雑っていうのが正しい感覚だと思いますよ．

r'=0とはなに?

電場を求める最初の式は，クーロンの法則を丁寧に当てはめた結果を黒板に示しました．

線密度って?

一般的な式として，体積密度の式を与えていたので，そこから線密度に変換するところを黒板でやったよりも，ゆっくりやってみた．それで理解できたかな?

今日の投票用紙の裏より

• 今日は間に合いました(笑)
• 前も間に合ったのに出席の紙が回って来ませんでした．

いやー，すまんかったです．今日はちゃんと3枚持ってきましたよ．でもね，やっぱりそれほど増えたわけではなかったので，紙がもったい無く感じちゃいました．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 57でした．うーん，やっぱり増えないもんだ．それはさておき，今日の講義はぴったりはまった感じがしたが，どうだったかな?ということを聞きたくて，下にWEB投票をやっているのだが，そもそもこのページへのアクセス数が少ない．得てして，うまくいったと思うのは，勝手ヨミであることが多い．気分よく話しているのは，こちらだけだというわけだ．反省しない分だけ，さらに質が悪い．でも，こんな感じで次回を迎えるのだろうなー．

• 今日のアンケート

なんかよい質問が浮かばずに今日のアンケートはなし．知恵が出てこないのはとしのせいか．

今回のWEB投票

今日の講義の出来は?

今回の一行コメント

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