電磁気B金曜2007おさらい8

電磁気B金曜第8回おさらい

今日のおしながき

• 静電場の世界
  • 静電遮蔽
  • 電気容量

今日のまとめと反省

今回の講義の目的は導体の性質を電磁気学の法則から理解し，電気を蓄える原理を理解することにある．まずは，導体の一つの特性として，静電遮蔽の性質を議論する．導体で囲まれた空間は外部の電場の性質に依存しないことを示す．これはガウスの法則の考え方を理解する一つの応用問題とも思える．導体で囲まれた問題にあれこれガウスの法則を当てはめてみて，そこからの帰結を考える．囲まれた空間に電荷が無い場合について考えると，導体の内側の表面に全体として電荷が存在しないことがわかる．わかることは全体として電荷がないことだけがわかる．どこかに正の電荷があり，同じ量の負の電荷が別の内側表面にあることは否定できない．次に，空洞内にガウスの閉曲面を考えると，そこでの電場の脇だしが正味でゼロになることがわかる．電場がないことまでは言えないわけである．これらから，残された可能性は，ある表面に正での電荷が存在して，そこから電場が出ていて，別の内表面の負の電荷のところに電場が入っていくことが想定できる．今度はこれを否定するわけでが，そのためには閉曲面ではなくて，適当な閉曲線を考える．ストークスの定理を用いることで，その可能性がないことがわかる．こうして，導体で囲まれた空間には，外部がどうあれ電場がないことがわかる．どうだろうか?論理をたのしめただろうか?これは内部と外部が分離されていることを示していて，内部であれこれしても，外部に影響しないことも示していることになる．

次に，導体を使って電荷を蓄えることを考える．導体をもってきて，電荷を蓄えると，電場が生じ，電位が発生する．逆に言えば，電位をかければ電荷が貯ることになる．できるだけ少ない電位で多くの電荷が貯ると，蓄電器としていろいろと便利なことがある．導体では電位(差)と電荷が比例関係になることがわかり，その比例係数として電気容量を定義する．電気容量は導体の物質的性質にはほとんど依存しない．例題として，球導体の場合をまず考える．すでに電位は求めてあるので，すぐに電気容量はわかる．地球くらいの大きさの導体球でも電気容量はさほどではないことがわかる．つぎに，二枚の平板コンデンサーの場合の電気容量を求める．この問題の電場を求めることはレポートにしていたので，そこから電位差を求めて，電気容量を求めた．その式を見ればどうすれば電気容量が大きくできるかはすぐにわかる．デンジロウ式プラスチックコンデンサーもこの原理と同じである．その他に，球殻導体コンデンサーや円柱コンデンサーの電気容量の答えだけをしめして，タイムアップ．

今日の宿題

• 球殻導体コンデンサーの電気容量の式を確認せよ．
• 円柱コンデンサーの電気量量の式を確認せよ．

配布するファイル

• 次回配る予定の第二回レポートの解答例+第三回レポート問題:report3.pdf(141)

今日の質問

ストークスの定理．

これは何の積分になっているのかということの確認．講義で詳しい説明を省略して，証明は練習問題の解答として配っただけであった．今日のような話がでてくると，実際に何をいっているのか気になるのかもしれない．健全な反応だと思う．

電気容量は物質に依存するか?

よい質問です．これは物質にはあまり依存しません．それが面白いところではあります．

いろいろ1

いろいろ2

講義のあとでいろいろ質問を受けました．もう何を話したかは覚えていません．

今日の投票用紙の裏より

もうすぐ電王終わっちゃいますね．残念です．

いやー，すみません．今シリーズは仮面ライダーは完全にノーマークです．ついていけなくてすまんです．うちの事情で，なんとかゲキレンジャーまではみるのですが，そこでポケサンに移行して，30分後にまたプリキュアに戻ってきます．子供に聞けば，完全に面白くないということです．少なくともポケモンには勝てない．．．どうも最近の仮面ライダーは子供を意識してつくってないような気がします．別に意識しなくてもいいのですが．

25日は集中講義とかぶっていて，個人的には大会をやってほしくないです．．．先学期の質問大会に行って得るものがあった(と思う)ので．．．

個人的な要望はいろいろあるのですね．1年生で集中講義ってどんなのを聞くの?ちょっと興味あり．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 38でした．めっちゃくちゃ減ったのですが，講義に出てきている人数はもうちょっと多かったように思います．紙を回すタイミングが悪かったか?

• 今日のアンケート

冬休みに大質問大会をやりたいのですが，日程はどこがよいですか?

• 時間はいずれも午前中とする．
• みなさんの都合はいろいろあるのだと思っていたので，アンケートをしてドライに日程を決めようとおもっていたけど，やっぱり筋が悪いような気がしてきました．

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

今回の一行コメント

• 月曜の１限は皆必修が入っているはずだし、２限は授業を取ってない人以外は参加できないので７日は避けて欲しいです。 - 遅刻魔２ (2007年12月11日 23時49分54秒)
• まだ，結論は出していませんが，アンケートの結果はこんな感じですね．7日かなーと思ったけど，必修があるならまずいね．25日か4日か?それとも7日の夜にでもするか? - ふくしま (2007年12月12日 00時44分56秒)

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