電磁気B木曜2007おさらい4

電磁気B木曜第4回おさらい

今日のおしながき

• 1. 静電場の世界
  • 　1-7. ガウスの法則

今日のまとめと反省

今回はガウスの法則を説明することが大きな目標で，前半の一つの山場であると思われる．まずは，ガウスの法則の宣言から始まる．一つ一つ式の中身を説明するが，それでも知らないことばかりかもしれにあ．次に，図を書いて説明し，少しイメージを膨らませてみる．様子がわかってくると，どうしてこれが正しいのかがわからなくなってくる．クーロンの法則から，この左辺=右辺がでてくるのは，必ずしも自明ではない(少なくとも初めてみたときは)．そこで，状況証拠として，前回の無限に長い直線電荷の電場をガウスの法則を使って求めてみる．

Step1から4まで，手順をわけて説明する．おそらくポイントはStep 1でどのような閉曲面を選ぶかということ．任意に選んでよいので，自分の好きなように選ぶのだが，賢く選ぶ必要がある．そこが分かればのこりの計算はとんとんといく．先週の計算がなんだったんだ?と言う感じだが，うまくいく話には裏があるのは世の常である(宿題をみよ)．とにかく，簡単に求まったので，もう一つ，球面上に電荷が一様分布している場合の電場を求めてみる．ここではStepは省略気味．空洞部分に電場がないことは簡単にしか説明しなかったが，理解できただろうか?そして納得できただろうか?

どうやら正しそうだという感覚をもって，最後に証明をしておく．このために立体角という概念が必要なので，最初に立体角の考え方とその表式を説明する．それを使えば，ガウスの法則はすぐに証明できる．もちろん，重ね合わせの原理があるので，問題は1つの電荷の場合に限定できることがポイントの一つである．最後は，ガウスの法則と立体角の性質について，簡単な議論をして終了．今日は時間配分もぴったりで，5分前に終了する．

今日の宿題

• 直線電荷の長さが有限のときに，step 1-4のどこが失敗するか指摘せよ．さらに，それを修正することはできるか?
• 球面状に電荷が一様分布するときに空洞の中の電場をもとめよ．
• ガウスの法則の証明で，電荷が閉曲面の外側にある場合の証明をあたえよ．

配布するファイル

• なし
• 次回配る予定のPDFファイルを先行アップ:Answer-EM-v1.pdf(1746)
  • 間違いやわかりにくいところを指摘してくれるとありがたい．
  • ちょっと修正版:Answer-EM-v1-1.pdf(1158)

今日の質問

レポート問題の解答について

特に1ー2について，どこまで答えればよいのかわからないとのことでした．これまでにも何人かの学生さんにもどうようの質問を受けています．答えは「どこまででも結構です」．考えに至ったところまでを，「論理的に」説明してください．この問題は非常に難しいですので，あまり深入りする必要はありませんが，自分自身の中で「よい問を設定する」練習だと思ってください．現場(いろんな意味で)に出ると，漠然とした問いしかわからないことが多いです．「これはどうすればよい???」．こんな問いに完全な答えなど存在しないでしょう．みなさんのセンスがとわれています．

今日の投票用紙の裏より

外積よくわかんないです．

同じく．

• ううう．そうか．一回目のレポート問題にも出ていますので，まずは定義を覚えて，いくつか練習問題をやってみましょう．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 61でした．
• 講義の終了後に，すぐにある学生から「今日の宿題の答えは．コレコレこういうことか」と聞かれる．まあ，間違い探し見たいなクイズなので，その場ですぐに答えを見付けて，確認するのが基本でしょうね．正解でした．でも，こういうことをいちいち確認しておけば，ガウスの法則が得意なことやできることが理解できると思うんだがな．．．

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

今回の一行コメント

[ページのアクセス数: 0000193]