電磁気B木曜2007おさらい7

電磁気B木曜第7回おさらい

今日のおしながき

• 1 静電場の世界
  • 　1-10　導体系
    • 鏡映法
    • 静電遮蔽

今日のまとめと反省

今回からもう少し難しい問題の話になる．材料は導体で，ここに電荷を貯めたりするわけでだが，まず導体とはどんなもので，どんな背質を持っているかを説明する．おおらかには，電気が流れる物質群のことである．高校生的には伝導電子がある固体ということになる．電気が流れる，すなわち電荷は運動できる状況になると，問題は難しくなる．一方で，どんな現象が起こるか思いをめぐらせることができる分面白くなる．導体を電場の中に置くと，導体の内部の電場を無くすように，導体内部の電荷が移動する．静電場の世界では動いている最中のことは考えない．しばらくして，電荷が落ちついた「静電平衡」の状態を議論する．そこでは，導体の内部からの電場はゼロにして，電荷は導体の表面に貯る．また，導体表面で電場は法線方向を向くことなる．これは導体内部で電場がゼロになることの直接の帰結である．ここでガウスの法則を使うと，電場の大きさがわかる．ただし，それは表面の電荷密度で表されるので，「わかる」というとちょっとちがうかもしれない．

具体的に問題が難しくなっていることを実感するために，例題を考える．無限に広い導体表面の近くに電荷を持ってくる問題である．まず，直感的に何が起きるかをゆっくり考える．こうした予想や直観を鍛えることは大事だと思う．本当に大事なのは，その直観が正しいことを自分自身で検証することである．レポートを書くときにも，パッと答えはこんな感じかなーと予想をすることがあるだろう．でも，それがどんな根拠をもっているかを明確にする必要がある．漠然とした予想は時に必要だが，それを無批判に信じて，自分の考えとして強く主張するようなことは理系人間のやることではない．ここでは先に議論した導体の性質からわかるいっぱいいっぱいのところまで考えておく．そのあとで，実際に問題の解答を構成し，予想をじっくり検証してみることにしょう．ここでの解法はやや特殊な方法だが，導体のある系の電位を求める方法として鏡映法を紹介する．これが本当に正しいことを示すのは，数学の知見がいるが，ここではそれが正しいとして先に進む．電位から電場を求めてみることで，すぐに導体の基本的な性質を満たしていることはわかる．残りの部分は宿題として残すことにした．

次に，前回の予告のとおり，静電遮蔽の導入をする．時間が中途半端で証明の中間で終わってしまった．この話は次回にしっかりやってみたいと思う．

今日の宿題

• 導体の近くに電荷を置いたときの導体近傍での電位は求めた．ここから，
  • 電場を求めよ．
  • 導体表面の表面電荷密度を求めよ．
  • どんな感じか絵を描いてみよ．

これらの解答は練習問題の解答例として配布する予定．

配布するファイル

• 練習問題の解答例(配付版):Answer-EM-v2.pdf(8120)
• 次回配る予定のプリント(第二回練習問題の解答+レポート3):report3.pdf(141)

今日の質問

最近どうも質問もでない．．．ぶっとんでるからかな．．．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 53でした．下げ止まっていたと思っていたが，ここにいて下げ始めたか．まずい．今日はレポートの〆切だったのに，この有り様では救われない．まいった．
• 来週は休講です．普段は，学期中には出張は入れないようにしているのですが，今回だけはすみません．　どうしても参加したい研究会があるので，そちらに行ってきます．おおげさに言えば，自分の5年後を左右することになるかもしれません．本当におおげさですね．でもそんな気持ちで，次回の講義を休講にさせてもらいます．「研究会」や「勉強会」と聞くと，夜に料亭に行っていないことにするための会合のように思われるかもしれませんが，もちろんそうではなくて，実質的に研究者にとって非常に有益なものです．

• 今日のアンケート

1月31日(木)二限に補講してもよいか?

• 来週の講義を休講にするので，その代わりに補講をしたいというわけである．

• おおーい．やっぱだめなのか?まあ，良いか悪いかって聞かれたら，悪いって答えるわなー．でも，なんか子供の反応だよなー．プライドって言葉知ってる?

冬休みに大質問大会をすると参加する?

• 夏学期の講義に対しては毎回9月の試験前に，大質問大会と称して，公開質問大会をやることにしているのだが，冬学会は試験前に時間的な余裕がないのでこれまでは質問大会はやったことはなかった．開催趣旨と開催結果はこことここを参照してください．ところが，試験前でなくて，「冬休みにすればよいのでは?」とのナイス?な指摘があったので，それを画策する．その一歩として，みなさんにアンケートをしてみたということである．

• うーん，そんなもんですね．これは多いと見るべきかもしれない．講義が難しくて悲鳴をあげているのかもしれないが，ここは向学心が高いと解釈したい．

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

今日の投票用紙の裏より

そもそも補講自体しないで欲しいです．．．

これには久々に腰砕けになりました．匿名だから，思いっきり書けるのだとは思いますが，あからさまに文章になっているこの文言を見ると，こちらとしてはがっくりきます．そもそも補講自体，そもそも講義自体ない方がいいです．．．って感じでしょうか?わしの話は百害あって一利なしってことですか．確かこの講義では一回の講義の価値と授業料の話をしたかと思います．一回講義を休講にしているのでみなさんは損しているわけです．その損失補填をしようとしているのに，それは困るってことはどういうことでしょうか?落ち込む気持ちとなんとも言えない気持ちが混ざった複雑な気分です．こういう考えは間違っている!!!って批判したいわけではないんです．それってどうなのよと(親父の)説教がしたいだけなんです．

なーんか面白いことってのはどこに落ちているかはわかりません．みんなが面白いっていうから面白いと思うのは，本当は面白くないです(自分は)．後期課程で物理を専門にすることが少ないみなさんにこそ物理なんかを勉強しておいてほしいと思うわけです．何が面白い話になるかはわからないですよ．

帰省しているのでムリです．一月のはじめは．．．

私も帰省しているので，そんなに始めは都合がつきません．改めてカレンダーを確認すると，講義の開始は1月7日の月曜からで，その前となると4日ですか?それは仕事始めなので大学には来ていますが，みなさんは来ないでしょうね．逆に12月25日の午前中だと来るでしょうか?次回のアンケートはこの問題を聞きたいと思います．

正月前後は避けてほしいです．帰ってますので．．．

いやー，私もそうです．

今回の一行コメント

• 初めて来ました。面白いですね！ - 名無しさん (2007年12月12日 23時53分51秒)
• ようこそ． - ふくしま (2007年12月13日 08時21分01秒)

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