電磁気B木曜2008おさらい4

電磁気B木曜第4回おさらい

今日のおしながき

• 静電場の世界
  • 1-9ガウスの法則

今日のまとめと反省

今日は前半の肝であるガウスの法則の説明．先週の最後に先だししておいたが，改めてその両辺の意味を説明する．それぞれの記号の意味がわかると，不思議さな関係式であることがわかる．次に，先週示した例題を参考にして，具体的にこの関係式が何を言っているのかを確認してみる．まずは球殻の電荷が作る電場の場合を考える．閉曲面は任意にとってよいもで，どこでもよいが都合がよい球形をとることにする．このときに，左辺はどうなるかというと，あーなって，こーなって，積分ができてしまう．右辺は閉曲面に囲まれた領域の電荷なので，すぐに求まる．先週の答えを代入すれば，左辺=右辺が確かめられる．閉曲面を球殻内部にすれば電場がないことが分かる．もちろん，どういう意味でゼロになるかは落ち着いて考える必要がある．次に，直線電荷の場合で，特に簡単のために無限に長い場合を考える．このときに閉曲面は円柱を選ぶのがよい．このときに，左辺を計算すると，どうしてこの閉曲面が都合がよいのかがよくわかる．ここに時間はさいたつもり．

ここまでくると，法則の証明をしたくなるはず???証明はちょっと難しそうに思える．特別の例だけで成り立つことを示してもだめだし，さらに任意の閉曲面というのも厄介そうに見える．ところが証明は黒板2枚くらいで終わる．方針を述べてから，点電荷の場合について示す．先週の立体角を用いると，ほれほれと証明できる．なるほど，美しい．それでも，この法則の形には不満があることを説明する．次にガウスの定理に行きたいが，その前に電気力線の話をしておく．さらに，のこった10分で電気力線可視化装置を披露して終了．数人の人が実際にものを見て，楽しんでくれていました．

今日のおもちゃ

• 電気力線可視化装置

今日の宿題

• 無限に広い平面に一様に分布する電荷のつくる電場を求めよ．
• 点電荷が閉曲面の外側にあっても，ガウスの法則は成り立つ．これを示せ．

配布するファイル

• 今日配ったプリント(練習問題の解答例の続き):Problems-EM-p4.pdf(171)

今日の質問

立体角の積分が4πになること．

立体角の定義は，半径が1の球面上での見かけの面積であって，その積分は元の物体の積分に等しいが，今は点電荷は囲まれているので，積分は球面全体になるので，その面積は4πです．うーん，言葉だけで説明するのは難しい．

電気力線の向き

最後に書いた電気力線が，負電荷から飛び出す方向に書かれていました．ということを，学生さんに指摘される．はい．私間違っています．右にのびる線は負電荷の方向に向けた矢印に直しておいてください．

やっぱり積分して求めることもできないとダメですか?

ガウスの法則を知ると，なんで先週あんな面倒な積分をしなくてはいけないのか?と思うわけです．分かります．どちらも大事であることを来週の講義で触れることにします．

今日の投票用紙の裏より

「ソロモンの指輪」読むとアクアリウム作りたくなりますよね．

そうですね．なんとなく，また読んでみたくなりました．この手の癒し系を望むとは少々疲労が溜っているか．．．

先生って実は関西人ですか?

「実は」って，全然隠してませんけどね．京都の生まれです．

生物を勉強しているときのロマンは物理の比じゃないですね!

私と真逆なんですね．

ソロモンの指輪は高校時代トイレで何度も読んでました．

これ．どこに反応するのがよいのでしょうか．トイレ?何度も読んだこと?高校時代か．私は大学の1年生のときに，生物系の講義の先生に教えてもらって，読みました．ローレンツの本はその他にも読んだけど，どれだったか．

出席早く回した方がいいと思う．

そうですかね．

先生，虫っぽいですね．

こっこんな，言われ方初めてです．どうでしょうか?蝶のように華麗に舞っている感じですか．それともゴキブリみたいにちょこちょこしている感じでしょうか?

今日は分かった．

こういう素朴な感想はうれしいものです．

ガウスの法則の証明やガウスの定理は面白かった．

よかった．ガウスの定理はまだ出ていないので，なぜそこに向かうべきか論が面白かったということですかね．来週はガウスの定理が出てきます．

5分の休み中にこの紙は回ってこなかった．

そうですね．無理ですね．やはり，休憩時間に回すのは止めて，ゆっくりと回してもらうことにします．

p31-34のプリントが足りません．

きっと後ろに溜っているとおもうので．．．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 57でした．まったく，下げ止まらない．2限でこのペースだとどうなんですかね．何か基本的な方針が間違っているとしか思えないです．でも，間違っていないと去年思っていたので，反省していないということですね．困ったもんです>自分．
  • 今日の投票用紙には，それはそれはさまざまな人・もの・虫さんが登場しました．C.elegansからポニョからカマキリはよいとして，ゴキブリさんまで．．．

• 今日のアンケート

好きな生物のスケールは?

• ということで，ミクロが好きなのかマクロが好きなのかを聞いてみました．これは完全に個人的な趣味です．横軸がいい加減だったので，解答も難しかったかもしれませんが，一番多いのは人よりももうちょっと小さいスケールで，細胞よりも大きなスケール．結局，動物・植物・昆虫あたりというとでしょうか?ミクロ全盛なのか，はたまた，生態系や環境問題を意識するマクロなのか，どちらかと思っていましたが，どちらでもなくて，中間．いわゆる小学生から目にする生物ということでしょうか?ある意味で共感します．

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

今回の一行コメント

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