電磁気B2008最後のおさらい

期末試験終了

みなさん、ご苦労さまでした．とりあえず無事に終了しました。いまから採点に入ります．今シーズンはどうもWEBがフォローできずにいました。おそらく来季からは完全にやらないような気がします．それよりは配布する問題集を充実させて、冊子化する方向に力をいれようかと。。。

さて、今回は「ソレノイドコイルじゃないのか！！！」とおしかりを受けたように、コイルだしませんでした。でも、講義で扱った内容をバランスよく配置したのではないかと思っています．マクスウェル方程式も示してあったので、困ったことが起きたときには、そこからゆっくり考えることもできます（親切っ！）。まだ採点が終わっていないので，講評は後ほどすることにして、まずは題意を簡単に説明します。

問題１

平版コンデンサーの問題です。これはレポート問題にも出したので、できないことはゆるされないですね。ゆっくりと内容を見てみます．

• (a)まずはガウスの法則を使って、１枚の導体板のつくる電場を求めます．電場はベクトルなので、大きさと方向を要求していますが、問題文に「説明せよ」とあるように、どこどこの電場を求めよ、というように場所は指定していません．ここはこうなる、あそこはこうなるとの説明が要求されています。
• (b)二枚あわせるので、ここでは重ね合わせの原理がテーマです。重ねあわせて、あちこちの電場を求めます．
• (c)ここでは電位を聞いています．導体板の外を回ると電池の電位差がみえて、それは導体板の間の電位とつりあいます．そこは前問で電場を求めたので、仕事から計算できます。これをつりあわせて、電位と電荷量の関係がでます。公式を覚えてしまっている人もできてしまうのですが、できればそんな公式は忘れた方がよいです。
• (d)電気容量を求めます．コンデンサーといえば電気容量。ここではその定義を知っていることが要求されます。
• (e)静電エネルギーを求めます．これも公式を覚えていると。。。残念ですね。電場を用いて表すように要求した方がよかったかもしれません。
• (f)静電遮蔽＋電気力線。導体板の間にへんな導体をいれてみました。このときの電気力線をかけという問題．端をわすれてよいくらい広いコンデンサーを考えているので、静電遮蔽の問題になっています。電気力線の性質をみたしつつ、筒のなかには入り込まず、でも表面は静電誘導されていて、導体には垂直に入っている線がかかれていれば合格です。
• (g)コンデンサーの合成：導体板の間に導体板をはさみこむことで、電気容量の変化をみます。直観があたってしまうので、なんともいえない問題になってしまったけど、ちゃんと考えれば、コンデンサーの直列接続の問題です。

問題２

直線電流がつくるもろもろの問題です。

• (a)ビオーサバールの法則。右ねじの法則でよいといえばよいのだけど、きちんといえば、ビオサバールの法則から、磁場の方向を求めます．電流が直線からぽきっと折れていたりすると、右ねじの法則だけではだめですからね。
• (b)直線状の導線の外から見れば、厚さはないのと同じです．アンペールの法則をつかって簡単にもとめます。
• (c)電流の定義と電流密度の関係を問にしています。アンペールの法則なんですけどね、右辺の電流密度のところに何が入るのかが
• (d)アンペール力といってもよいし、ローレンツ力といってもよい。とにかく、磁場中の電流が受ける力を求めます．直観的な説明で合力の方向だけあっていても、しっかり部分点はあげます。力の大きさが求まればなおよし。
• (e)電磁誘導その１：磁場中を閉回路が動きます．これはローレンツ力でも求めることはできます。ここではとりあえずどっち向きに起電力が生じているのかだけを問にしています。
• (f)こんな問題は練習問題にでていなかったよー、といわれましたが、確かにそうです。これは満点をとらせないための問題です。でも、ファラデーからゆっくり磁束を計算すれば求めることはできます。
• (g)電磁誘導その２：今度は回路は動かないので、ファラデーの法則の世界です。どう考えてもよいのですが、ここでも起電力の方向だけを問にしてます。確率半分で向きだけはあたりますね。

問題３

これまでに結構いろんな項目を問にしてきましたが、まだ残っていることがらを用語説明として出しました．要求はマクスウェル方程式との関係を説明すること。オームの法則は関係なしですね。最後のは印象に残ったことなのですが、さすがに電磁気以外はだめです。想定しているのはリングだったんですけどね。

問題４

感想を書いてください。。。ということでした。

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