統計熱力学2006おさらい15

最後のおさらい

今日のおしながき

• 期末試験

今日のまとめと反省

試験は運転免許試験のようなものだと思って，今回も簡単めに作りました．結果は「できる派」と「できない派」に分かれてしまったので，できる派にとっては簡単すぎの手応えない問題であり，できない派にとっては難しい問題であったということでしょう．まず，こんなにくっきりと相分離してしまうと言うのは，教え方に問題があったということだと反省しなくてはいけません．さらに，これだと試験問題はもうちょっと難しくしてもよかったかもしれないとも思いました．

今日の宿題

• 今回初めて試験が出来なかった学生へレポートを出しました．あまり有効に活用されなかったようです．がっくし．

講義の感想

試験の最後に講義の感想を書いてもらいました．面が割れている状況ですので，悪いことは書けないということを注意して読む必要がありますね．以下に紹介してみたいと思います．ミスタイプや誤変換があるかもしれませんが，それは私の責任です．コメントはぼちぼち返していきたいと思います．

講義がというよりも統計熱力学そのものが，ややこしかった．正確には考え方としては非常に自然なのだが，とにかく計算が数学以上に複雑だったと思う．板書を写しているうちに添字を書き間違えたりしてかなりつらいことになってしまった．

数学以上に難しいってことはないよなー．数学以外で計算することないし．添字っていっても，足付けてるだけで，上とか下とか左とかない分けだから，たいしたことはないと思うのだが，そういってしまうと元もこもない．最近，生物とか生化学の教科書を眺めることがあるのだけど，私にはあっちの方がなんのこっちゃわからんです．これはどうしてそう思えるのかということがまったく書かれていない．好きでないです．ということの，逆は当然あるんでしょうね．式なんか一杯書いてあって，もういやっとかね．結局，わかったと思えるときの気持ちよさの持ち方が違うんですね．

最初にマッカリー・サイモン物理化学を読んで真下が，カバーしきれてないと思い，次に「相転移と臨界現象の．．」というやつでくりこみの話を読んで，範囲越えてることに気付き，一昨日に4年生の知合いからよさげな本を借りました．教科書選びが難しいです．．．

最初の講義でいったと思うんだけど，物理化学からはいってしまう感覚は私にはわかりません．

今日の2限が必修だったのであまり復習等する時間は無かったのですが，興味深い内容でした．機会があればまたじっくり勉強したいと思います．練習問題の最後の方が甚だ難しく，理解するのがやっとでした．

他にも練習問題が難しいとコメントもらっています．もう少し易しい問題も考えておきます．

先生の講義は，大学に入ってから物理をほとんど勉強していない僕にとっても，理解できてわかりやすかったです．それならもっとテストできろよって話ですが．．．ただ，統計力学に使う計算や近似がとても面倒くさいです．しかし，まあそういう計算を通してしかきれいな結果がみえてこないのだと思えば，少しはやる気になります．ってことで，5学期の量子統計はけっこう楽しみです．その前に統計＆量子力学の復習からやっていきたいと思います．あと，プリントの演習問題難しいです．

そこに何かがあると思わせることが講義の大事な役割だと思っています．すごい計算しても，積分の答えが出るだけだったら，そのうちにやる気なくしますよね．この計算して，何がわかるのか，分からないのかを明示することは大事です．とにかく，ニンジンないと走れないですから．．．

統計力学も難しい理論を扱っているため，講義を受けテ，問題演習をするだけでは完全な理解には程遠いものになってしまうが，少なくともミクロな系の理論がマクロな系の理解へつながるような手法があることだけはわかったつもりである．また，古典物理と現代物理をつなぐものの一つにボルツマンの式があり，この式のお蔭で物理学の大きな飛躍があったということに感動を覚えた．

その感動をもっと深めていってほしいと思います．人はいろんなレベルで感動出来ます．前の総理大臣が相撲見て感動する位の誰でもできるレベルもありますが，普通は感じないところでシビレルこともあります．S=klog Wで「うおおお」と思うためには，自分の能力や準備が必要です．それが教養ってやつだと思います．なんか，これは「女王の教室」で言われていたような事だったな．

午前中に駒場に来るのは無理でした．．．

よく言う話です．私は大学生のころに，朝6時から練習するテニスのサークルに入っていました．練習がサボりがちになると，ある先輩からよく言われました．

  朝，忙しい奴はいない

無理って事はあり得ないです．

統計力学というのは，ミクロなレベルでの定性的な現象・定量的な定式化とマクロなれべるでのそれを統計・確率で結んだものなのだと思う．しかし，勉強不足のため，ミクロなところでも，マクロなところでも，そしてそれを結びつける所で，数式とその定性的な意味が十分には，いやほとんど理解できていないということを，今，この試験問題を解いてみる中で理解した．

「思う」と言うところから，「わかる」までにはまだまだ多くのギャップがあります．一番の難関は「自分が納得する」という敵です．なかなかの難関ですね．なんでもかんでもはすぐには飲み込めないものです．なんでもすぐに飲み込める人は，天才か何も考えていない人かのどっちかです．私はもちろんどちらでもありません．結構，難敵です．

式変形だけでなくて，その式が何を意味するかということをきちんと説明した上で，そのことを板書してくれたので，復習するときにとても役に立った．なので，個人的にはカノニカル分布とグランドカノニカル分布を休んでしまったのがもったいなかった．

褒められてます．一方で，私は大事なことを板書しないとの指摘もあるので，難しいですね．算数でいいところは何も説明しないでさんすうして，そうでない所は説明を詳しくしているつもりではいます．それにしても，肝心なキモのところで休んだんですね．どっちかだけでも出ていると印象はまたちがったかもしれません．

講義は非常に分かりやすく，式変形やその流れを丁寧に解説して下さったので，授業に追いていけないということはありませんでした．しかし，復習をしようとしたときに配布された演習問題は難しすぎ(特に数学的な面で)，授業のノートを見ることが中心となって忌ました．もう少し易しめの問題から用意してもらえるとよかったと思います．後半に，グランドカノニカル分布をやりましたが，それが前半のカノニカル分布の良い復習となって非常に良かったです．

上との関連しますが，講義でもはなしたとおり，グランドカノニカルはそれ自身で面白い話題ですが，講義的には復習になっていることを意識して話しました．演習問題は大幅な改訂が必要ですね．

今学期は，受けた授業の中で福島先生に一番熱意と魅力を感じました．ですので，本当は満点近い点数をとって感想欄で絶賛したかったのですが，こんな出来で残念です．将来は理論に興味があるので数学に進むつもりですが，統計力学もおもしろそうだと思いましたので，卒研の発表(授業でコメントされた数独)は聞きに行かせて頂くつもりです．それと来学期に福島先生の授業を受けられないのは残念です．

物理にも理論はあるんですけどね．．．卒研発表はどうでしたかね．そちらの感想を聞かせてもらえるとうれしいです．

それから，私もこれで基礎科との接点が切れてしまうので残念です．あまり遠くない時期に復帰したいところです．

「試験は運転免許の試験のようなもので，その後が大事だ」というような先生の言葉が非常に印象的です．あるノーベル賞科学者(日本人です．名前は忘れました．．)は高校時代，期末試験が終わったら，ゆっくりと勉強を味わい楽しんだそうです．何でも頭が整理されていてとても良いとかで．私もこれからは，先生の言葉を座右の銘に置き，春休みは大学演習とか，ファインマンとか数値計算などやってみるつもりです．FORTRANもやってみます．なんか設問に答えていませんが，こんな気持ち，やる気になったことがこの講義の感想です．

そうです．免許とったのに車を運転しないのは，もったいないです，ペーパードライバーなんて．ちゃんと運転していろんなところにドライブに出かけてほしいと思います．演習本の問題をといてもいいし，統計力学の本を読んでみるのもいいでしょう．ファインマンと言えば，ちょっと難しいかもしれないけど，ファインマンの統計力学の教科書があります．日本語訳はなかったかと思います．誤植が一杯の本ですが，いい本だと思います．それから，数値計算をやってみようと思う感覚はすごいですね．私が学生のころはそんな感覚は微塵もありませんでした．いろいろおもしろいと思いますよ．ただ，数値計算をするためのガイド本はどうかなー．FORTRANはもうそうでなくていいと思いますよ．CとかC++でいいのではないでしょうか?

統計熱力学という講義の名前からして，難解な内容を予想していましたが，講義を聞く限りでは，割と分かりやすく，内容も相転移等興味深いものがあって，かなり勉強になったと思います．熱力学の知識を始めからあるものとして説明されるのが，熱力学を理解してなかった自分からすれば少しついていけなかった所ではありますが，時間の都合もありますし，自分で熱力学をもう一度やり直そうと思うきっかけにもなったのでよかったと思っています．

熱力学の知識はできるだけ仮定しないように話したつもりですが，それでも要所で言葉が出てきたり，「わからなくてもよい」といいながら結構キモだったりしていましたね．統計力学をある程度勉強してから，改めて熱力学を勉強しなおすのも悪くないと思います．

講義お疲れさまでした．第一回の講義が聞きたくて，金曜一限にやってほしいと手を挙げた者の一人なのですが，申し訳ないことに寝坊してしまい聞き逃してしまいました．先生のHPを見ても詳しい内容はヒミツのようだったので，来学期あたりに先生の総合の授業の1回目を聞きに行こうかと思います．講義のフォローにHPを大変役立たせて頂きました．内容が充実していて，アンケートなどもあって何度も読ませてもらいました．配布プリントを毎回アップして下さったのも大変良かったです．これからも体に気をつけてがんばって下さい．

いやー疲れました．ということはなくて，講義をすると元気をもらってかえることの方が多かったです．そうです．思い出しました．この講義のシリーズは，15回+やりなおし一回をやったので，全部で16回もやったんですよね．給料分くらいは働いたかな?さて，記念すべき第一回講義ですが，残念ながら，来学期は統計力学はやらないので，どこでも話しませんよー．完全に幻の第一回になりましたね．いやー，自分でいうのも何ですが，最高の話だったですよって，ウソです．別に聞く価値はありません．

講義たのしかったです．演習問題一杯もらいましたが，まだ7ー8割しかおわってないので，春休み中にやろうと思います．問2の解答が情けないものになってしまってすいません．

是非，春休みにでも見てください．間違いがあったら，教えてくださいね．それから，これもよくいうことですが，「講義にでなくてすみません」とか「試験ができなくてすみません」とか誤る相手は私ではなくて，自分に誤ってください．別に私は痛くもかゆくもないので，まったく平気です．困っているのはあなたの頭であり心であります．　

演習問題とその解説が詳しかったです．Kittelのジッパー問題がDNAの簡単なモデルになっているとか，連想記憶のモデルなど，様々な問題をモデル化することで統計熱力学の言葉で考えられるのが面白かったです．ボルツマンのエントロピーの導入でミクロとマクロが関係づけられたのをみて，自然科学諸分野にわたって人が考え理論体系が，数学の言葉等を使ってうまくいっているのを感じました．授業の説明が丁寧で分かり易かったです．グラフをかくのに慣れていないのに気づきました．

グラフを描くことをあまり徹底しなかったかもしれません．講義は少しコメントしましたが，グラフを描くことはとても大事です．式だけ見てても分からないことが，分かったり見えてたりするものです．グラフを描くことの癖を付けてください．コンピューターに描かせても結構です．できれば自分で描ける方が望ましいです．これは自然科学を志すみなさんが絶対に身につけていないといけない習慣です．

時間がないのであまり書けませんが，楽しかったです．物理学科に入って半年で嫌になりましたが，この授業でもう一度物理の楽しさを思い出せた気がします．

ロッテのジョニー黒木の記事を最近新聞で読みました．ここ数年はケガに悩まされていて，悲壮感ただよう彼の姿に応援せざるを得ない雰囲気を感じていましたが，今年は楽しんで野球をやるとのことでした．やはり楽しんでナンボです．もちろん，練習は苦しいだろうし，それをサボってはいいパフォーマンスは出せないけれでも，こころのどこかで楽しむ気持ちがあるのが健全です．私にとってのぶつりも同じです．きっと，君にとっても．

講義は面白かったです．ただ問題が解けずにすいません．

はい．「すいません」は自分に向けてください．

無出席で，全部自習したので何も言えません．

これで満点取られたら，こっちも何にも言えませんネ．

昔，参考書で勉強したことがあったのですが，その時には混乱していてよく分からなかったのですが，「何が，どうして，どのような理由でそうなっているのか」という説明を授業で聞く事が出来て，知識として持っていたものが線でつながったみたいな感覚でした．

それでこそ講義の意味もあろうかと思います．良かったです．

今日の雑談

• 今日の試験を受けた学生さんの数は， 22でした．昨年は教室が一杯になり，隣の席は空けておくことができないくらいでした．なんだったんでしょうね．今年は講義を聴きに来ている感じからまあこんなものかと予想の範囲でした．

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