統計物理学2006おさらい4

統計物理学第4回おさらい

今日のおしながき

• 統計力学の基本的な考え方
  • 等重率の原理
  • カノニカル分布
    • カノニカル分布の導入

今日のまとめと反省

物理に確率の考え導入する前に，どこに何をするのかを明確にしておく必要がある．ここでは位相空間での運動の軌跡と位相空間での統計的な重みの話をする．ある観測量に関しては，運動の軌跡が完全に追えたとすると，別の表現に書くことができるというわけである．もちろん，これまでのように運動は完全には追えない立場になっているし，ミクロな状態の同定や時間平均について，いくつかの問題があることを指摘しておく．その上で，別の表現に対して確率を導入することにする．それが等重率の原理である．エネルギー一定のもとのミクロ状態は等確率で出現するというのは，非常に公平な取扱いにだが，これは運動が完全に追えないという無知の表現になっているようにも思える．

この等重率の原理から，おはじき問題流にカノニカル分布を出してみる．つまり，注目する系+巨大な熱浴があったときに，注目する系のミクロ状態の統計法則が知りたいわけである．この答えは，等重率の原理+熱浴が巨大であることだけから導くことができる．これがカノニカル分布である．少し気持ち悪いのは注目する系の確率が，熱浴の性質できまっていることである．この点を含めて次回にはもう少し議論を深めてみたい．

今日の宿題

• 前に配った練習問題解いてみてね．

配布するファイル

• 来週配る予定のプリント:note-ans-sm2006-v1.pdf(122) 間違いがあったら，御指摘ください．

今日の質問

まだ，講義中になかなか質問がでない感じですが，せっかくなので是非質問するようにして下さい．トンチンカンな質問かもしれないと思っているかもしれませんが，どんな質問にも意味はあるのです．それに，「今，思い付いた質問」は絶対に他の人もそうおもっているはずです．これは本当です．

えーと，そのlは?

良い質問でした．ちゃんと説明しないで，「ふっ」と追加した記号でしたし，場所が悪くてl乗に見えてました．

(久保本をもってきて，)どこまで行きますかねー???

おぬし，次回以降の講義をサボるおつもりか?

今日の投票用紙の裏より

徐々にコメントが増えて来て嬉しい限りです．

前回の講義が難しすぎた

そうか．そうだったか．

式変形が難しい

もっと講義中に止めてくれてもいいんだけど．．．

前回休みざるをえない状況だったので，概要だけでもホームページにupしてもらえるとありがたい

このコメント呼んでとりあえず，前回分にあわてて手をいれました．しかし，今回分は後回しになってしまって．うーん，今シリーズは後手後手だなー．

前回の後半(δ関数など)はわかりませんでした．

そうだよな．今回はちょっと手を出してしまったんだけど，避けるべきだったかも知れません．ちゃんと説明するならする，しないなら触れないというのが，基本的方針だったのに，ちゃんと説明しないで，概要だけ説明するのはよくなかった．

δの存在こそカオスです．

むむ．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 59でした．
• 今日の与太話は「先生論」でした．先週の講義の前に，前の学生が先生と呼ぶとか呼ばないとか話していたのを思い出して，たっぷり五分くらい話す．しかし，これが講義の終了間際というのはタイミング悪すぎ．自分でも何やってるんだかなーと思った．実は今日はこの話を途中の休憩時間に入れようと思っていたのだが，うまくいかなかった．ちょうど，節が変わるときにちゃんと覚えていたのだが，どうも流れを切るのがもったいなくて，続けて話した．結果として，最後に5分くらい甘ってしまったのであった．ドン臭かった．

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