統計物理学2009おさらい10

統計物理学 第10回おさらい

今日のおしながき

• 統計力学の基礎
  • グランドカノニカル分布

今日のまとめと反省

この講義が今年最後なので，冬休みの宿題としてレポート問題を出すことにしました．その問題設定を最初の１０分かけて説明する．おまけ問題もオプションとしていれておきました．それは自分でも解いていないので，どんな感じになるのかはわかっていません．相転移はするはずですが，相転移の様子が講義で扱ったものと違う可能性があります．

それから，今後のアウトラインとその考え方なんかを話していると時間はいくらあってもたりない．というか、そこに時間を費やしすぎた．

今日は，粒子数のやりとりを許した場合の統計力学の問題を考える．半分は、カノニカル分布の導出の復習をやりながら，素朴な拡張として粒子数もやりとりすることを考える．あれこれ考えて，グランドカノニカル分布を導出する．例題をやらないと，なにがうれしいのかわからない気もするが、今日はそこまで手が回らなかった．次回に例題を示してみたい．

今日の宿題

• 練習問題をやる
• グランドカノニカル分布でエネルギーを評価する．
• 粒子数の揺らぎを計算する．

配布するファイル

• レポート問題：report-sm.pdf(95)
  • 1-(5)の状況がわからないと質問メールが来ました．確かに文章わかりにくいです．「方向がそれぞれ揃っている」というのはどういうことか？というのが質問の主旨でした．各磁気モーメントにとって，とりうる４状態の方向はまったくバラバラである可能性があるのですが，ここではそれが揃っていることを問題設定として仮定します．なにかしら結晶に束縛されていて，状態１というのは共通のz軸方向に揃っていることにします．これでわかるかな．

今日の質問

毎回講義の後でいろいろ大事なことを指摘されている．ありがたい．

今日の投票用紙の裏より

先週休んですみません

これもよくいうことなんですが，私に誤ることはないですよ．まあ人が減ると極端に落胆してしまうので，みなさんに心配されているのかもしれません．それはあまり大事なことではありません．いろいろな理由で講義にでないことってあることですが，講義を休んで結局損するのはみなさんなので，あやまるならば自分か，あるいは自分のスポンサーですね．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 50でした．このあたりで定常状態です．久しぶりの統計物理の講義で気持ちよくやらせてもらっていますが，もう少しゆっくりじっくり話した方がよかったかもしれません．これは反省．例えば、固体の比熱の話は渋いようで、歴史的にはとても重要だった話で，統計力学が物理の中で重要な役割を果たした研究でした．これを解説しないのはどうかなーと少し反省しています．一方で、次回からの数回で扱う内容はおそらく学部の，特に１年生できくことはあまりないかとも思います．どれをとるかということが、こちら側の課題でもあり、自由度でもあります．講義の後でみなさんの感想を聞いてみたいところです．
• この日は朝から特定領域研究の研究会が東工大であり，講義が終わったらすぐにご飯を食べる時間もないままに大岡山に直行する．少々忙しい一日だった．

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

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