熱力学2007おさらい2

第2回おさらい

今日のおしながき

• 熱力学の基礎
  • 1-2　熱と熱量
  • 1-3 熱平衡ー熱力学第0法則

今日のまとめと反省

前回はごちゃごちゃした話の後に，暑い寒いを表す指標として温度を導入して，その(おおらかな)計り方の説明をした．水を温めるためにはガスで温めてもよい，熱いものを接触させてもよい．このとき"熱"なるものが水の中に蓄えられたとすると，それを定量化してみたいと考える．これを熱量と呼んで，水を基準に単位を作ることにする．その単位がカロリーである．おおざっぱに，風呂の水を温めるのに必要な熱量が，そこら辺で売っているペットボトルの(カロリーオフの)ジュースの"エネルギー"の何本分かをみつもってみることは出来る．次に，物体の個性の一つとして暖まりやすさを考える．これもまた日常的に体験していることである．この暖まりやすさの度合として熱容量を導入する．熱容量は物質に大きく依存し，その質量に比例する．金属は一般に熱容量は小さい．水銀がなぜ温度計に採用されるのかも理由はそこにある．最後にどのように熱容量を計るかを説明する．ここで断熱壁を導入しておく．

ここで，ジュールの実験を紹介して，熱と仕事の換算関係を示しておく．ここで，熱い冷たいが力学と接することになる．この議論はまた後で詳しくすることになるが，ここでは単位の換算が出来ることだけ話して終わる．

最後に，熱平衡の考え方を話す．力学でも出てくる平衡と似ているようで違う意味だが，熱力学での平衡を導入する．ミクロには何が起きているかをちょっとだけ説明しておく．いわゆる熱力学第0法則で，これは温度が計れることに関係しているし，先の熱容量の計り方での陰に使っている操作でもあった．友達の友達は必ずしも友達ではない，とある本に書かれていたが，確かにそうである．しかし，熱力学では友達の友達は，例え話したことが無くて藻やはり友達である．温度にはさらに，熱い物と冷たい物をくっつけて熱平衡に至ったとするとそのときの温度は中間の温度になるという性質がある．この温度の性質と第0法則から，全ての熱容量は正定値になることが示される．これはちょっと長い連休中に考えるにはよい宿題かと思う．証明のアウトラインだけは話しておいた．熱の出入りについてゆっくりと考えてみるとよい．

今日の宿題

連休に入るので，ゆっくり考える宿題を出してみました．

• 10円硬貨はほとんど銅で出来ていて，重さが大体5gです．これを3K冷やすとどの位の熱量を奪うことになるでしょうか?銅の比熱は理科年表を用いて調べよ．
• 温度の性質から，比熱は正定値であることを示せ．証明のアウトラインは講義ではなしたとおり．出来たら，改めて何から何を示したのかを吟味せよ．

配布するファイル

無し．

今日の質問

負であり続けてもよいか．

熱容量に関する宿題に関する質問．本当に言えるのは，定符号(温度の関数として符号が変わらない)であることである．負でありつづける場合はどんなときなのかを考えてみるとよいでしょう．

何が宿題なの?何を示せばよいのか?

何を示せばよいのかが不明だったようなので，ゆっくり説明しておいた．

熱容量は1Kあげる熱量と定義したら，熱量を計算するのは積分では無くて，和になるはず．

そう定義してしまったから，途中で書いた積分の式がへんじゃないかというわけである．しまった．ここは数学としては微分で定義しておかないといけなかった．と言うか，ここはいろいろあった．定義はまた後にきちんとすることにしていて，ここでは熱容量は温度に依存しないとして，おおざっぱに熱量を掴んでおくことにしようと考えていたのでした．風呂水とか，デザートのケーキのカロリーとか比べてみたいじゃない．ところが，やっぱ温度一定では，高校のときにやった(熱容量X温度差)みたいな公式が出てくるのが嫌で積分の式を書きたかったわけです．ここで上の問題が発生したんだな．

さて，微分で定義しないと困る例として，力学では速度がありますね．ファインマンの力学のところに，警官とおばちゃんのスピード違反の会話が書かれいます．時速100キロだからスピード違反です．ええー，わたしぁ一時間も走っとらんし，100キロも走っとらんでよ．

熱容量は温度に依存するのか?

高校のときは温度によらなかったというわけである．簡単のためにそうしているわけで，その結果，熱量=熱容量X温度差とかける．でも，一般的にはそうではない．冷たい水とぬるま湯で暖まりやすさはちがうんじゃない?等という，わけのわからない説明で説得する．実験事実として熱容量は温度に依存するのである．

さて，にもかかわらず，講義の途中では熱容量は温度に依存しないとして，おおざっぱな熱量の評価をした．例えば気体の熱容量はそれほど温度に依存しないし，そもそも温度差が小さいときには定数としてもよい近似になっていることが多い．おおざっぱな評価ではうるさいことは言わないのである．でもおおざっぱに評価することは大事である．ここでおおざっぱというのは桁の問題と思ってもよい．ニューヨークのピアノの修理師は何人いるか考えよってのはファインマンに載っていた例題だったけ．東京にいる散髪屋は何人か評価せよ．桁でいいぞ．桁が大事なのだ．

山本義隆本が出てきた文脈は?

講義の最初に2冊の読みもの本の紹介をしました．あくまでも読みものであって，科学史に興味のある人は読んでみると楽しいと思います．そうでなくても，熱学がどう構築されてきたかを知るのに勉強になる本です．

断熱材とはどんなもの?

講義の板書であまりにも仰々しい壁を書いたもんだから，すごい金庫でも用意するのか?というのが質問だった．断熱具合にもよりますが，身の回りにもあります．「材」と呼ぶかどうかは微妙ですが，魔法瓶は真空壁で断熱しているし，アクリル糸の繊維なんかもそうです．家の壁に入れる断熱材は何を使ってるんですかね．

今日の投票用紙の裏より

セ氏は「XXXX]見たいですよ．<ー広辞苑の「セ氏」のトコロに普通に書いてありますよ．

しまった．広辞苑引かなかった．物理学辞典には載ってなかったのよ．上のXXXXはここに私が書けないだけです．すごい漢字がかかれています．

こんなこと何で知ってるんですか?すごい．

ほんとにそうおもいます．

プリキュアは初代が一番

私もそう思います．二代目で迷走しだして，三代目はもう思いっきり，セーラームーン+おジャ魔女です．

摂氏は摂爾修ですよ．

「摂爾思」説?もあるらしい．なんとなく嫌いで普段は見ないのですが，wikipediaみたら載ってました．

先生は中学時代の友人に激似です^^;

これはよろこんでいいのかどうだか，微妙ですね．

彼女欲しい．長澤まさみ欲しい．

そんなお年ごろですね．でも，彼女が欲しいのと，長澤まさみが欲しいのは全然方向が違ってます．

来る人大分減ったね☆

☆って，そんな．．．そんなに減ってません．

1限はつらいので，3限に変更してください．

上に強く同意．

それは無理な相談ですね．まあ高校生ならば辛くなかったでしょう．

一限の授業が眠くなくてよかった．

好奇心がめちゃくちゃ刺激されて眠れないのですね．素晴らしいです．えっ，そうじゃなくて，お笑い部分ですか?

上腕三等筋が痛い．

わしも最近板書が辛くてねー，肩があがらんようになってきたよ．40肩か?

今日の雑談

• 今日の投票数は， 92でした．微減です．ただ，上にも指摘のあったように，講義の開始時間には半分くらいのような感じでした．最初のつかみをとりに来てください．

• 今日のアンケート

 この講義に期待することは何?

• 回答にはいろいろ書いてもらいました．またコメントを返したいと思います．
• とりあえず，だだーとタイプしてみます．
  • 面白さ，情熱と世界観，エロさ，わくわくするおもしろさ，興味をもたせる魅力，雑談，熱力学と先生の熱さ!，だるさ，理解しやすさ，筋トレ，眠くならなさ，物理を好きにさせて下さい!!，風邪薬，彼女下さい，アニメの解説，難しいといわれる熱力学(特にエントロピー)を分かりやすく説明してください，物理っぽいこと，, 楽しくまなべること，
  • トーク，テストに使えない熱力豆知識，印象に残る物理的イメージが欲しい，「一限だけど頑張って来よう!!」と思える楽しさ，豆知識，関連知識

• 今日は思ったよりも進まなかった．ペース配分がまだ分からない．

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