熱力学2007おさらい3

熱力学第三回おさらい

今日のおしながき

• 熱力学の基礎
  • 状態量と状態方程式
  • 状態方程式の例　

今日のまとめと反省

講義の最初に前回の宿題の答えをざざーと証明する．しなくてもよかったのかもしれないけど，このパターンの証明は後でも出てくるので慣れるためにも役に立つだろう．それに，熱の出入りを少し意識するのはいいことかなーと思った．とこまではよかったけど，ささーとやると，出る熱とかいいながら思いっきり負の熱量を計算していた．負に出るということは入るということですね．うーん，日本語難しい．

今日の話は，状態量の説明からはじまる．そもそも熱力学では平衡状態を記述したいのだが，その目的は決して力学状態を記述したいわけではないということを延々と説明する．今日の講義の入り方が悪かったのか，やけに余計なことをしゃべってる気がする．説明するために説明を加えていると言う感じでどんどん深みにはまるパターンだ．ミクロなことはばっさり切ればこんなことは説明しなくても言いわけだが．．．でも，何がしたいのかをしっかり抑えておくことはいいことかな．熱力学状態を記述するためにマクロ変数として，(熱力学)状態量を導入する．複数の状態量の値のセットをもってして，熱力学状態を指定します．そのときに，示量性と相加性をもつ示量変数とそうでない示強変数に分類する．どんな示量変数も体積で割っておけば，その意味で示強変数になってしまうが，そのうちに大事な示強変数の説明をすることになるだろう(といいながら独り言のように示量変数との関係をぼやく)．

そのような状態量の間は独立変数ではなく，お互いに従属関係があり，その具体的な関係を状態方程式と呼ぶ．もっとも簡単な例は理想気体である．理想気体の説明をしてから，状態方程式を見てわかることを考える．もう時間が無かったので，気球の話は来週のはじめにする．そのために気体の密度の評価を理想気体で行っておきたいので，ある条件での体積を求めておく．ここから密度はすぐに分かる．えー，こんなに大きいのか?と慌てて，理科年表を見る．あってる．って，それはそうか．当り前だ．と，この結論に至るまで，5分くらいかかった．中学生の知識である．

今日の宿題

• 状態方程式の偏微分が満たす式を求めよ．
• nモルの理想気体の状態方程式を求めよ．

配布するファイル

なし

今日の質問

熱量の符号，熱を「出す」と書くと符号が反対ではないか?

講義中に指摘されました．そうですね．出すとあからさまに方向を指定しなくて，出るも入るも同じように書けばよかった．意味は分かりますよね．

体積が示量的であることを示すには?

これは板書がちょっと悪かったかもしれない．温度と体積を特別視して，任意の関数X(T,V)の示量性を議論したもんだから，X=Vと考えると関数関係がおかしくなってしまいました．物差しがあれば体積は測れるので，それで示量性は示せます．そうしておいて今日のように話せばよかったです．

示強変数は，示量性が無いことのか，式で書いたことなのか．

ここは確かに説明が悪かった．X(T,aV)=aX(T,V)を示量性と書けば，そうでないと言うのは，右辺の前の係数がaの一乗以外の2乗でも言い訳で，ここは0乗であることをいわないといけません．

今日の投票用紙の裏より

HP面白かったです

ありがとうございます．まだアクセス数はそれほど延びてませんね．でも，まあ，そんなに面白いことは書けてない気がします．って，こんな風にうだうだ書いているのが面白いのかな．

RTは「アルト」と読みます．

ほっほっ本当ですか?だましてませんか?受験用語ですか?「ケーリー・ハミルトンの方法」を「ケハる」というのと同じですか?

坂間さんの授業を受けたことありますか?

えーと，誰でしたっけ?予備校の先生ですか?私は予備校に行ったことがありません．どんな授業するんでしょうか?

昨日は暑かった．．．

そうですね．そんな日に講義だと，ほんとにぐったりです．

人が減ってもめげないで下さい．

駒場に来てから，もう5年になろうとしています．いろんなことに慣れてきましたが，こればっかりはなかなか慣れません．それでも，ショックは徐々に受けなくなってはいます．この前に，同僚から「学生は減るもんですよ．気にしても仕方がない」と言われましたが，どうしてもそんな気にはなれませんね．

学会のうら話でもして下さい．

表話はたくさんあるけど，裏話なんて，そんなに無いですよ．

全部講義には出る予定なので，出てない人に自慢できるようなネタと授業をお願いします．

それはその通りですね．そうでなくては，出ている意味は無いですね．第一回目の講義に出席点は無いと言いましたので，講義に出る価値は完全に私の話を聞くことだけです．それは自分にかけられたプレッシャーでもあるわけで，上のコメントはよく把握しているつもりです．

偏微分マダー(・V・)ー?

今日ちょと出てきましたね．下で改めてコメントします．

最近あつくなってきた

そうそう．講義する方も聞く方もよろしくない季節が近付いています．ただ，朝の早起きには良い季節かもしれません．もう5時は明るいですね．

他のクラスで偏微分や全微分が出てきたと聞いています．ここだけ遅れていることはないですか?

それはあるかも知れませんね．でもね，偏微分は物理ではないです．自分が学生のときにはいっぱい偏微分計算しました．マクセルの関係式であっちからこっちへ，こっちからあっちへ行ったり来たりしました．でも，それって何にもわかったことにならなかったです，ひとっつも面白くなかったし．便利な道具ではあるので，講義では使いますけどね．「偏微分?　それくらい使えるけどね．熱力学はそれなくてもわかるよ」なんて言われるとかっこいいと思いませんか?

暑い，だるい，眠い，でも…先生の授業はたのしー

おおきに．

暑い!

賛成．

明日があるさ．

よく祖母が言ったものです，今日頑張ったごほうびに明日はやってくると．

今日頑張らないと，明日はない!

今日の雑談

• 今日の投票数は， 79でした．連休明けて激減です．最初のショックがきてしまいました．いつもきていて「長澤まさみ」さんは今日はきてないですね．その代わりに，「ビル・ゲイツ」さんと「魔人ブウ」さんが来ています．
• ちょっと減りすぎだ．．．確かに講義おもろないかな．いまいち進み方が悪いかな．結果が悪いと，理由を考えてまた悩む．．．どんどんよくない方向に行きそうなので，次回は脳天気に行くか．とりあえず気球の飛ばし方を考えてみますか．
• 先日，「この前プリキュアで言ってたけど，物は温めると軽くなるのかな?」と子供に聞いてみた．答えは「そうだよ．空気はね．だから，ストーブは下にあって，エアコンは上につけるんだよ．温かい空気は軽いから，上の方にいって，冷たい空気は軽いから下の方に降りてくるんだよ．そんなことも知らなかったの?」．．．完璧です．

[このページのアクセス数：156]