熱力学2007おさらい4

熱力学第4回おさらい

今日のおしながき

• 熱力学の基本
  • 状態方程式の例
• 熱力学第一法則
  • 内部エネルギー
  • 熱力学第一法則

今日のまとめと反省

前回の最後に理想気体の状態方程式から気体の体積・密度のおおざっぱに評価したので，そっから熱気球が浮かぶ条件を求めてみることにする(理由は講義でも話したがまた下に)．我々が制御出来るのは，あるいは知りたいのは，熱気球の体積や熱気球の中の気体の温度である．使ったのは重力と浮力の釣合と，気球がつぶれない条件です．圧力を体積で表すところで状態方程式を使っています．気体を温めて，熱気球の体積を大きくするという当り前の式が出てきました．でも，「どのくらい」にすればよいかは当り前ではない情報です．せっかくなので，先週の数値を代入して，具体的な温度を見積もっておく．

熱力学における理想気体の役割は非常に大きいが，一方で熱力学は理想気体の研究では無いので，その他の実在気体の考え方やそのときの状態方程式を示しておく．この状態方程式をどのように求めるかは，熱力学の立場を考えるときに重要だと思ったので，そこも説明しておく．van der Waals状態方程式は，詳しい解析はずーと後ですることになると思うので，ここではその心だけ紹介して次に進む．

次に，熱力学第一法則に行くべく，内部エネルギーについて考える．いきなりでは，よく分からないので，力学の状況からよく考えてみることにする．とはいえ，力学で仕事やエネルギーについてはどの程度理解しているのかはよく分からないので，その辺りはあまり深入りしないように説明しておく．熱力学での，操作を力学的作用，熱的作用，質量的作用と別けることにして，まず力学的作用だけを考えて，仕事との関係を議論する．状態量としての内部エネルギーを(こっそりミクロを見た気になって思いをめぐらせて)導入する．そして，最後に熱的作用も含む形で，第一法則を説明する．もっとも，法則の文言だけを紹介してタイムアップになったので，次回はその意味について議論することから始める．

今日の宿題

• van der Waals状態方程式のPV曲線を描いてみよう．特にPのVに対する単調性が無くなる温度があることに注意せよ．

配布するファイル

今週もなし．

今日の質問

あんまり質問でないのは，内容が悪いということかな．

Tが抜けている．

板書ミスです．こういうのは黒板から離れてみるとすぐに気づくので，みなさんの方が指摘しやすいと思います．是非，忘れないうちに指摘してください．

Pの符号はどうしてプラス?

van der Waals気体の状態方程式を書いたときに，体積項は目減りしているのに，圧力項は増えているのはどうして?というのが質問．確かに，説明は体積項と対比的な説明で無かったので，ゆっくり説明しなおしました．

今日の投票用紙の裏より

講義の内容に関する前回のコメントに，講義の最初に返答したので，それに関する反応が多かったです．アンケートの質問も講義の難易度を聞いたこともあったし．

わかりやすいのでこのままでOKです．

これは素直に受け止めていいのか少々不安ですね．

偏微分が計算できるより熱力学の本質を理解することが重要だということをきいて安心しました．

偏微分もできることは大事ですが，そこにはそれほど苦労はしないはずです．問題はほんとうに熱力学がわかったという気になるかということです，自分の経験から言えば．

お薦め参考書とか(第一回の授業寝過ごしてしまいまして)あれば．

あまり学生の評判はよくないようですが，フェルミの熱力学を薦めておきました．英語版も英語がわかりやすくて，よいです．その他には佐々先生の熱力学入門もあげました．

君死にたまふことなかれ

ふー．

熱力学の基礎買いましたー．まだ読んでない．．．

これはこの講義の進め方とは完全に違うといった本です．まあ，でも読んでみてください．感想を聞いてみたい気もします．

偏微分はテストでできないとだめなんですか?

ダメでしょうね．と言うか，何をそんなにびびっているのですか?　f(x,y)=x^2y+x+y^2．これをxとyでそれぞれ偏微分せよ．

演習書を使って勉強しないと困るテストですか．

どんな演習書がいいですか?

来週，練習問題を配ります．

シケ対困ってますX2

どうして?

雨なのに来ました．がんばった．

がんばった!今日頑張ったごほうびに明日はやってきます．

ノーコメント

何を勉強したらいいかわかりません．

来週練習問題配ります．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 74でした．なんか，気持ちよ-く減っています．そろそろ下げ止まって欲しいところです．そしたら，なんだか講義の最初にざわざわしているから，思わずガミガミ親父モードになっちまうし，まったくこれじゃー学生も減っちまいますぜ．中身が簡単過ぎて，聞いている方は緊張しないということかなー．くっちゃべりたい人はどっかいってもらうことにしても，そうでない学生さんには少し緊張しながら聞いてもらえる内容でないといけないなー．反省．

• 今日のアンケート

講義の進度は?難易度は?

• 今日の熱気球の話は，講義でも話したようにプリキュアネタです．温めると物は軽くなるというのは嘘ですが，しかし一方でその答えは熱力学では無かったりするので，ちょっとネタとしては適切でなかったかもしれません．でも，気球の大きさは気球の重さで決まるとか，3人くらい飛ばすには100度ちょっとまで温めればいいとかわかるのは面白いです(少なくともワシは面白かった)．

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