熱力学2010おさらい8

熱力学 第8回おさらい

今日のおしながき

• 第二法則
  • 熱力学的温度つづき
    • Carnotサイクルの熱効率ー計算編
  • Clausiusの不等式

今日のまとめと反省

前回，Carnotサイクルから熱力学温度を導入して，熱効率が普遍的に決まることをみた．今回は，その例として理想気体の場合を考える．もう普遍的だといっているので，答えは知っているのだけど，念のため？計算しておく．Carnotサイクルのそれぞれの過程をばらばらに考えて，断熱曲線と状態方程式を使うと，やっぱり前回の結果がでてくる．しかし，少し不思議なことに，今日の計算には第一法則しかでてきていない．第二法則はまったく関係なしに，この結果がでてきていることになる．おかしい．実は，理想気体の状態方程式の温度は絶対温度と同じであることがわかる．というか，Kelvinの絶対温度はそことあうように決めたともいうことができる．理想気体をベースに熱力学を作ってもよいが，理想気体は理想であるのに対して、Carnotサイクルも理想極限だけど普遍的なので，こっちの方が偉そうである．

Carnotサイクルはふたつの熱源と熱のやりとりをする際の普遍的なサイクルであることをこれまで見てきた．ここではそれをもう少し拡張したい．熱源が一杯くっついている場合にも，Carnotサイクルのどの性質が残るのだろうか?それは換算熱の性質である．Carnotサイクルでは，換算熱の出入りは賞味ゼロとなっている．このことは一般のサイクルでも同じである．不可逆サイクルの場合は換算熱の合計は負にしかなれない性質のことをCalusiusの不等式とよぶ．このことを３０分くらいかけて証明する．証明のための設定はややこしいものの，証明したい命題の自然さと，証明の簡単さに注目してくれるとうれしい．自分で思いつかなくても、これだと離れ小島にいっても自分で構築できそうである．次回はここからエントロピーを導入するっていう前フリを最後にする．

今日の宿題

• ない．レポートがんばってください．

配布するファイル

• レポート問題３＋２の解答例:Report-2010-3.pdf(82)

今日の質問

熱力学関数というのがあると思うのだけど，圧力や体積というような状態量よりも偉いのか？

ちょっと質問内容を歪曲してるかもしれない．すこしお話をしました．今後の講義でゆっくりと説明する予定です．

今日の投票用紙の裏より(月曜)

熱力学の議論がそこそこ面白く思えてきました．

そこそこが大事ですね．

五月祭の翌日とか出るわけがないですよ…Carnotサイクルのすごさの内容は講義聞けてないです．

「出るわけがない」とはすごいですね．君はその一言を君のスポンサーに言えますか？まあ，私の講義はその程度とも言えますが…

なるほど，全然わからん．

ううう、そこなっとくするとこか？

今日の雑談(水曜)

• 今日の投票数は， 84でした．

今日の雑談(月曜)

• 今日の投票数は， 62でした．もうこれ以上減るとこまります。。。
• いまさらなんだけど，みなさんは講義たのしんでいるのかなぁ．私は学生のときは熱力学はちょっともわからなくて，ちょっとも面白くなかったのだが，そんな自分でも楽しめるようにとこころがけている．ところが，最近思うことは，そもそも昔の自分なんて，思いもよらない他人なのではないかということ．あのころの二倍の年になってるんだもんな．

• 今日のアンケート

もう一度聞く？Carnotサイクルのすごさはわかった？

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?(水曜)

• 今日の講義の出来は?(月曜)

今回の一行コメント

• 第三回レポート問題１のa、Carnotサイクルに入っている気体は、理想気体に限らない、ということでよろしいのでしょうか？ - こないだの授業で聞きそびれた (2010年06月11日 13時36分32秒)
• 具体的に理想気体ならば，状態方程式を使って仕事を計算できるということですが，ここでは理想気体でなくてもなんでもよいことにします．問題２は理想気体が入っています． - ふくしま (2010年06月11日 13時41分46秒)
• わかりました。ありがとうございます。 - こないだの… (2010年06月11日 16時58分19秒)

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