熱力学2012おさらい6

熱力学第6回おさらい

今日のおしながき

• 熱力学第一法則
  • 第一法則の応用
    • 断熱曲線のつづき
    • 理想気体への応用
• 熱力学第二法則
  • 熱の移動
  • Clausiusの原理

今日のまとめと反省

前回の続きとして，断熱曲線の性質から考察を始める．ある熱力学状態を通る断熱曲線は等温曲線よりも傾きが大きいことは熱力学から一般に成り立つことを導くことができる．そのためには第二法則が必要であるが，ここでは第一法則を用いてその直前まで示しておく．それは傾きの比が熱容量の比で表されることである．定圧熱容量の方が定積のそれよりも大きいことは第二法則からの帰結であるので，そこはしばらくお預けとなる．しかし，特別な例を見ると大きいし，物理的には大きいと思える．実は左辺の比が負の量の比であることを示す必要があるのだが，これも面白いことに第二法則が必要となる．この比と比の関係を眺めてみると，力学に関する量が左辺に，熱に関する量が右辺にコンパクトにまとまっているところが美しい．

次に理想気体を例に，これまで導いた関係式から具体的な関係を求めておく．熱容量の大小関係も具体的にその差がわかるためには，物性の状態方程式や熱容量を決めて初めて明らかになる．ポアッソンの関係等も微分方程式を解くことで導いた．理想気体の性質ではあるが，理想気体のことがしりたいというよりは熱力学の構造を理解してほしい．

最後に第二法則のイントロとして，熱の移動や不可逆性について話をして，原理が必要となる考え方を示したところで，タイムアップ．

今日の宿題

• 理想気体：2-5,6,7
• 熱容量：2-10,11
• 断熱曲線：2-12,13

配布するファイル

なし

今日の質問

先生ってかいてはいけないのですか？

今日返却したレポートのことで質問されました．この点は講義中に補足しようと思っていたけど時間がなかった．次回補足します．

どうしてp一定の偏微分に変わったのか?

不思議ですね．３変数のぐるぐる回る偏微分の関係式を使いました．

急激に膨張する気体の温度の話で，今日の真空への膨張は温度が変わらないのだから，やっぱり温度は下がらないのではないか？

講義の中で，断熱曲線は等温より下側に落ちるわけだから，一般には断熱膨張では温度は下がる．しかし，今日の真空への膨張では温度が下がらないわけだから，おかしいのだはないか？ということだ．確かに．．．クイズのときにはスプレーの話をしたので，多くの要因が混在していて，少し整理が必要ですね．まず，ピストンを急激に引っ張って，雲をつくるような実験を想定しよう．そこではピストンの側面からの熱の出入りよりもさっさと内部の気体は平衡に向かうので，ほぼ断熱過程と思ってよくて、それは準静的ではないがそれに近いと考えると，講義で導いたように等温曲線の下側にくることになる．つまり，温度は下がり，雲はできることになる．一方で，今日の真空への断熱膨張は，これとは少し状況がことなる．この膨張では仕切り板を抜くだけなので，仕事と熱のやりとりがない膨張である．だから，内部エネルギーを変化しないように体積を変化させる過程になっていて，ひっぱったときの断熱過程とは性質が異なる．その上で，例えば理想気体を考えると，その性質から温度は「下がらない」ことがわかる．急激な膨張といったときに何を考えるべきか？という問題設定の問題がそこにはある．それで，理想気体ではない気体を考えると，多くの場合温度は若干下がる．ここは一般的には言えない．それではスプレー噴射はどちらなのか？というと，これは難しいようで，どちらかというと，仕事をしない方に近いと思える．では，温度は変わらないと思うべきなのかというと，スプレーに入っているのは高濃度の気体であって，とても理想気体とは思えないか，本当は液化されたガスが入っているので，液体から気体に変化する際の気化熱の効果が大きいというわけだ．だから，急激な膨張の例としてスプレー缶の話をしたのは，いろんな意味で状況を複雑にしていることになる．

今日の出席カードより(月曜)

日食きれいだった

それはよかったです．私は電車の中だったので，金環は見えなかった．

土日ともに部の大会で昨日は３時寝だったのでつらい

若さがあれば．．．

せまくて落書きできません．

問いが３まであるのはよくないか．それでは次は1問のみで．

dQ=dW+dU

なるほど．符号の問題ですね．これだと入る方向が熱と仕事ではちがうので気持ちがわるいです．

金環きれいでした‼

負の仕事いれるなら1-3．金環日食は見なかった．

そうですね．正だか負だか言わなかったので，それで正しいです．

今日の出席カードより(金曜)

プリキュアの話を聞いて満足したので講義に出る気力が30%減りました．

しまった．やっぱりしてはいけなかった．

なんでそんなにプリキュア詳しいんですか？

そんなには詳しくはないですが，この程度になるのは，みなさん大人になるとわかります．

ご飯たべてないのでつらいです．くぐぅー

それはいけません．10秒チャージでもよいので，腹には何かいれておきましょう．

偏微分がわかった気がしたので授業を追うのが大分楽になった気が．やったね．

それはよい感想です．

AKB選抜総選挙の速報のTop3はカタすぎて鉄板というより剛体だった．

私はAKBにもうるさいです．

今年のプリキュアは戦隊モノになって（？）男子大学生にも大人気なのです．

そっそうなのか．

今日もお疲れさま．

はい．

プリキュアの話あたりで目がさめました．

前からみているとあまりにも眠そうだったので，雑談したのでした．

一部の場所のみの時間を戻せることができたらこれは可逆ですか？

おおお．どうやって時間を戻しますか？仕事はいる？

人数が多すぎるですます．

そうだね．多いよね．

今日はお昼ご飯を一口口につけた瞬間ALESSの実験をやり忘れたことにきづいてしまいあんまりご飯を食べられませんでした．

さっきの学生さんもそうなのかしら．10秒チャージです．

不可逆性の証明、NP困難に帰着する手法と似てる

でも，最初のK-SATがあるのとなさそうなのの違いは大きいと思います．

第７講次回予告，激論！！朝まで生プリキュアの巻

うーん，チャンネルはあってるなー．

今日の名言「このPとこのPがピッピッと消えて．．．」ダジャレでしょうか（PM1:40)

よく聞いていましたね．自分でしゃべっていて笑ってしまいました．

眠くなったタイミングでの雑談ありがとうございました．

わかりましたね．

熱力学第一法則は(気体のする仕事）と書いてはダメですか？

ダメではないです．いつでも「する」のか「される」のかを注意しないといけないですね．講義ではいつでも系に入っていく方向を正としています．

今日の雑談

• 月曜クラスの投票数は， 75でした．すごい勢いで魔法が切れてきている。。。今日は金環日食だったので，講義の開始を１０分遅くしました．それで，レポート１が返却体制がととのったの，定刻にいってレポートを配っていました．これが残っているということは出席者数が減っているということです．今日の出席では，今日配ったカード以外では出席を認めないことを宣言しました．
• 金曜クラスの投票数は， 143でした．こちらはまだ魔法がかかっているか．

• 今日のアンケート

気体で図のようなサイクルをさせたときに
外に仕事をするのはどこ？
内部エネルギーが増えるのはどこ？
外に熱を出すのはどこ？

• 複数解答も認めることにしたので，集計がややこしい．「正の」仕事や熱というように向きを示していないので，正解はいろいろです．
• 外に正の仕事をするのは1です．３は外には負の仕事をする．2,4は仕事はしない．
• 熱については，正の熱を外に出すのは，2と3.
• 内部エネルギーが増えるのは，だから，1と4ということになる．

今週の一枚

• 催促されてました．

• 今日は気球が出てきたので．．．

• キリンはてんてんだっけか．

• 確かに眠そうです，ユータスくん．．

• 本当にこれClausius．．．いやいや

今回のWEB投票

• 今日の講義(月曜)の出来は?

今日の講義(金曜)の出来は?

今回の一行コメント

• 更新まだー - HTT (2012年05月27日 20時59分34秒)

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