熱力学2014おさらい8

熱力学第8回おさらい

今日のおしながき

• 第二法則
  • 熱力学的温度

今日のまとめと反省

Carnotサイクルの普遍性を最初に確認しておく。同じ仕事をする２つのCarnotサイクルを考えると、やりとりする熱量は完全に同じになることが示せる。つまりサイクルの構成物質は何でもよくて、熱源の温度だけが決まると、Carnotサイクルのもらう熱量もすてる熱量も同じとなる。熱力学第二法則から導けることになっている。熱源の性質を特徴付ける量は温度だけだから、やりとりする熱量から逆に温度を決めることができそうである。そのとき、最初に設定した仕事の量が若干邪魔くさい。

つぎに、仕事を消すために、サイクルを数回回してみると、熱量の比はサイクルの回数、つまりは仕事の量に依存しないことがわかる。熱量比に注目すれば仕事は消せた。つぎに、熱源３つのやりとりを考えると…比は温度だけの関数の比であらわされる。この関数形を決める情報はもうないので、えーいと温度の線形に決める。これをKelvinによる。これが熱力学温度である。この熱力学温度を用いると、Carnotサイクルの熱効率はシンプルに表わされる。さらに、この温度は非負であることはすぐに示される。残った時間で、大急ぎで理想気体のCarnotサイクルの熱効率を求めてみる。ここはちょっとおもしろくて、困惑するところである。

今日の宿題

• 3-5から3-8:講義内容＋α
• 3-9から3-13: 関連事項

配布するファイル

• プリント：ReportNR2014-3.pdf(99)

今日の質問

W'<Wなサイクルが不可逆過程であることはどうしてわかった？

確かにちょっとさぼったところ。次回の講義で補足しようか。それとも、自分で考えてみますか？答えは問題集にのっていました。しかも、二通りで。２つ目はまだ講義で説明していない方法だったような。

温度の説明のところで、→や←があるけど、これだけでは意味がわからない！

矢印に何か意味があるわけではないし、それしかノートに書いてないと後から見た時に意味不明ですね。だから、自分用のノートを作ることが大事ですね。黒板のコピーだったら、シケタイがつくってくれるのでしょう?

他にも何かいっぱい聞かれたような。。。

今日の出席カードより

T1とT2の関係がT1>T2のときもあれば、T1<T2のときもあってややこしいので、きっちり決めて欲しい。

確かに、自分のノートもグチャグチャです。ちょっと反省。ただ、これをややこしいと思うということは、T1という文字か下付きの添字を見ると、条件反射的に大小関係が浮かぶということですね。きっと、私はその能力を欠いているので、いちいち考えていて、気にしていないということですね。

蒸気機関はCarnotサイクルに近似できるのですか？(Carnotサイクルの熱効率の考察の応用例として出していらっしゃったので少し考えてみます）

近似というのは、どういう近似なのかを説明するのが難しいです。しかし、そもそもCarnotの理論は蒸気機関の考察から出てきたものなので、簡単化したモデルと考えることはできます。Carnotサイクル以外の熱機関は問題集あるので見てみてください。それから、レポート問題にも考察をする問題があります。よーく考えると難しいです。あまり考えないとそれなりで、ふかーく考えると難しい。そんな問題が良い問題ですね。

I'm still confused about the concept of temperature. What does temperature stand for ultimately?

Well...it's a basic and essential question. The story is too long. A course of this lectures is for getting the answer, right?

エアコンつけてくださってもあつい。”オコ”です。

うーん、これからもっと暑くなるなー。

なぞのサイクルがあらわれた。どうする？

よく考えてみると、ほとんどのサイクルはなぞなんではないか？

がT1とT2だけの関数と表せるところをもう一度説明して欲しい。

他に、何に依存すると思っていますか？練習問題を見てから、それでも分からなかったら、また聞きに来てください。。。。わかった時にわかった！と来てくれるものいいぞ。

KelvinはΦ(T)がTに比例するとどうして分かったのかよくわかりませんでした。

彼はわかったのでしょうか？

準制的過程はみな可逆なの？

定義からそうですね。

But we can make a Carnot cycle whose efficiency is 100% unless we do it to create a O[K] environment, right?

"cannot" might be correct. If you have 0[K] heat bath, then you actually obtaine the perfecet efficiency in the Carnot cycle. However, unfortunately, a heat bath at 0[K] is unrealized in a real world, prohibited by the law of thermodynamics.

目指すべき式（法則）が分かっているせいで、いつも議論や式変形が不自然な印象を受けます。

もう少し具体的な例を聞いてみて確認したいところですが、少し私の買って読みの感想を書きます。「分かっている」状況がどのレベルなのかがよく分かっていないけど、確かに講義ではある目標に対して、表側から回ったり裏側から回ったりしているところがあります。これは意識的にしています。物理の概念として、何をインプット考えるのかはあまり自明でないことがあります。だから、複数の経路を通ってみて、この道には何が必要だったのかを認識するのがよいと思っています。経路は一つではないです。それから、今日の理想気体の計算でCarnotサイクルの熱効率を出したところは、非常に不思議に思うところだと思います。これが不自然だと思うのは、正しい反応かもしれないと思います。この例だと、結局Kelvinが考えたことはなんだったのか？を理解する助けになると思います。

板書の字が小さいです。

おーと、気をつけます。最近、ちょっと小さくなってきているかも。

今日の雑談

• 今日の投票数は， 77でした．目標の８割を切ってしまっている。こまったなぁ。
• 前回の「はね車は信頼できるか？」問題の続きの質問をもらう。やはり、完全変換に疑問を持っているようで、力学仕事は明確に図れるとして、移ったさきの熱はどうするのか？ということに関係している。講義の最初に話したように、その疑問ならちょっと納得できる。ただ、エネルギー収支がどうなっているのかを考えると、大丈夫かな。

• 今日のアンケート

Carnotサイクルのすごさわかった？

• 　うーん、バラけている。時間が必要かも。

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

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