物理学B金曜2006おさらい9

第9回おさらい(金曜)

今日のおしながき

• 4 つづき
  • 4-1 仕事と運動エネルギー
  • 4-2 保存力とエネルギー保存則

今日のまとめと反省

前回は仕事と運動エネルギーの関係の式を導いたところで終了した．まだ，意味はよく考えていなかったので，そこから始めることにした．改めて仕事を定義して，これがその式の左辺に一致していることを見る．最初に気持ちは先週示した通りとおりなので，今日はそれをカッコよく仕事と定義してみたというわけである．一方で右辺に対しては，mv^2/2の差になっているので，これを運動エネルギーと名付けた．結局，先週の式を別の名前で言い替えたわけである．この式を導いたときは，思い出してみるとニュートンの第二法則，つまり運動方程式を使っただけなので，どんな力に対しても成り立つ関係式である．

ここで幾つかの例，つまり幾つかの力についてこの関係式を見てみる．もっとも，関係式が成り立つのはすでに示したことなので，いろんな力が「まじめに仕事をしたり」，「不真面目に仕事をしたり」，「全く仕事をしない」様子を例をあげてみてみた．例は，重力の場合，摩擦力の場合，ばねの場合，束縛力の場合である．それぞれいろいろである．

次に，いろいろな力を分類することを考える．ここで考えるのは「保存力」という性質である．これはエネルギーが保存する力として定義されるのではない．そもそも，どんなエネルギーが保存されるのか議論していない．保存力は，その仕事が始点と終点だけにしか依存しなくて，途中の経路に依らないとして定義した．この性質を使うと，ある基準点から注目する位置までにする仕事(の反対符号)として，位置のエネルギーを考えることができる．保存力で無い場合にはそんなことを考えることができない．この位置についてのエネルギーのことをポテンシャルエネルギーと定義する．そうすると，先の仕事と運動エネルギーの関係式を，保存力の性質を使ってポテンシャルエネルギーを用いて表すことが出来る．この式から，力学的エネルギーが位置に依らないことが簡単に示される．これが力学的エネルギー保存則である．来週はこの例題を少しみていくことから始める．

今日の宿題

• 練習問題を解いてみよう
• 斜面を落下させる質量Mの質点に重力がする仕事はいくらか?高さを固定したときに斜面の角度にどのように依存するか? (30秒３級)
• 前回やったばねの運動での解析結果から，エネルギー保存則が成り立っていることを確認せよ．

配布するファイル

• レポートの答え Note-cm-v2.pdf(160)
  • 上のPDFファイルは修正されていますが，配ったプリントの最後の図のlegendが間違っていました．

今日の質問

まさつ力はx,vに依存しないと仮定したのに，その結果はどういうこと?

なかなかよい突っ込みでした．最後に書いた式が適切ではなかったですね．もう力は場所とか速度に依存しないと書いたのだから，新しい情報は，停止距離と初速度の関係でした．停止距離＝．．．と書くべきでした．これに関係した話題が練習問題にありますので，是非考えてみて下さい．

今日の投票用紙の裏より

なんで空気抵抗の少なくなったボールは無回転だと曲がりやすいのは?

Ｗ杯ネタですね．あまり書きたくない状況になってきました．というか，書き出したら止まらないかも知れません．上の質問は幾つかのことが混在しています．まず，今回のボールは空気抵抗が少ないらしいこと．それから回転の無いボールは曲がる?のかということ．後者については，ボールが回転すると，気体に流れを生じて気圧差ができます．前向きに進んでいるボールにたいして，回転の順方向になっている向きと逆向きになっている向きに差ができるのです．これは揚力のもとになっていることであり，通過電車の近くにいるとひきずりこまれる力です．回転があることでこの力が(安定に)働くようになりますが，逆にこれが無いと全く空気の流れが予測出来ないくらいに不規則になります．そうすると，どちらか選択的に曲がるということは予測できず，実際にフラフラボールになります．三浦(あつ)選手のフリーキックが取りにくいのは，このためだと言われています．おそらく曲がりやすいということは無いのだと思います．

今回のW杯のサッカーボールは軌道がのびやすいのはどうしてですか?

今回のボールはへんな溝が少ないので，抵抗が小さいと言われています．本当のところは良く知りません．軌道がのびやすいというのもどういうことかわかりませんが，普段のボールで期待しているよりも「よく飛ぶ」ということなのでしょう．イングランドの初戦のベッカムのフリーキックはそうだったのだろうと言われています．

今日21組はフラ語休講なのでみんなけっこう来てません．

それとこの講義は全く関係ないんですけどね．ね．ね．

この教室なんか臭いんですけど．

何臭い?

最後の２回分の話しは試験に関係するんですか?

もちろんです．講義で話したことが試験の対象になります．あっ，それによって聞きたい話題が変わったりする?

ばねって昔何に使われていたのでしょうか?

どのくらい昔を想定していますか?...各種おもちゃ???太古の昔だと弓．弓は糸の張力で矢を飛ばしますが，ある種のばね的な復元力とも思えます．

大雨だけどがんばってきた．

ご苦労さまでした．こんな学生がもっと多かったら嬉しいのだが．雨でも嵐でも聞きに来たくなるような講義でないと行けません．

初めて東京の満員電車に乗った(大雨だから)．

確かに東京は異常ですね．私も早く田舎に行きたいものです．

井の頭線が停電のために20分くらいストップしてました．．おかげで，30分くらい遅刻するつもりだったのに，１時間弱遅刻してしまいました．← 同じくです!

おいおい，最初から30分くらい遅刻する気満々というのはいかんじゃないの?

今日の雑談

• 今日の投票数は， 66でした．
  • 激減
• 今日のアンケート

８月末の試験前に質問受け付け大会をすると参加するか?

• 最近毎年，試験前に講義とは別に質問受け付け大会をやっています．趣旨は講義で説明したとおりです．さて，結果は，

• コメントとして，
  • 晴れてたら
  • 広島が好調だった．
    • とか言われてもねー．
• 昨日TAからレポートの採点結果が帰って来ました．今度の講義までに私がチェックする時間をとれるかどうか自信がありません．できるだけがんばってみます．採点結果の報告を聞いていると，どうも金太郎飴のようなレポートがある一定の割合であるということでした．先週も書いたかも知れませんが，「やっつけレポート」だったら出さない方がおたがいのためによいですよ．
• ここ最近講義をしていて気になることがあるのだが，私って字がきたないねー．「汚いのはしかたがないのだけど，丁寧に書きなさい」とは中学校の社会の先生のお言葉．だがしかし，講義の後半になると思う通りに手が動かない．年か?年なのか．講義が終わると，腰が痛くてヘトヘトになってるし．．．

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