物理学B木曜2006おさらい2

第2回おさらい

今日のおしながき

1. 運動の記述
   1. 質点の位置ベクトル
   2. 質点の速度ベクトル
   3. 質点の加速度ベクトル
   4. 次元
   5. ベクトルの演算

今日のまとめと反省

前回，当面の力学の目標として，「質点の運動の記述」を挙げ，質点とそうでないもの(例えば剛体)の違いを説明して終わった．今日は運動が位置の時間変化であるとするところから説明した．位置は座標で表すことにすれば，もっとも単純には位置ベクトルを用いるのがよい．高校のときに習ったベクトルをここでは積極的に使うわけである．時々刻々の変化を座標を使って表すことを例を挙げて説明した．その後で，「運動の予測」について考えてみる．キャッチボールをしたとしよう．どうしてボールをキャッチできるかというと，ボールがどこにとんでくるかを予測できているからである．実際にはそれを意識していることもないかもしれないが，ボールがどこに来るかはわかっているわけである．予測するためには何が必要だろうか．ある瞬間の質点の位置ベクトルがわかったとしよう．つぎにどっちに動くかは予測できるか?答えはNOですね．ボールの写真でだけをみて，どっちに動くかはわからない．それを知るためにはその時刻での速度が必要だと思い付くだろう．そこで速度を定義しておく．速度は無限小時間における平均変位とする．これは位置ベクトルの微分に他ならない．この速度ベクトルを使うと，ちょっと未来を予測することができる．さらにこの考えを使うと，速度ベクトルのちょっと未来が予測したくなって，そのために加速度ベクトルが必要になることがわかる．さらに．．．

きりがない．実は，しかし，この考え方の中には物理の要素が全く入っていないことに気づく．ここまでは冷静に考えれば算数の話をしているだけなのであった．物理では加速度に対して法則を与える．これは来週のお楽しみにする．そこで，物理では何をするのかが明らかになると思う．さて，講義では次元の話と，今日出て来たベクトルの演算をまとめて終わった．最後はスカラー積とベクトル積をバババーとしゃべってしまってよくなかった．

今日の小道具

実は今日の講義には全く関係無かったが，Rattle Backをもっていって実演した．物理を学ぶのに必要なのは不思議に思える気持ちだと言ったが，単純に不思議に思う気持ちを思い出してもらいたかったからだ．

今日の宿題

• 今日の内容の復習．特に今日配った練習問題をやってみてほしい．解答例はのちほど配ることにする．
• ベクトル積はあわてて進めたので，特にベクトル積でできるベクトルの方向と大きさについて少し考えておいて欲しい．

配布したファイル

Problem-1st.pdf(1244)

今日の質問

黒板に書かれた宿題の意味は?

提出する必要があるかどうかというのが，質問の意味だったが，その必要はありません．もちろん，見て欲しければ見ます．それは今日配った練習問題も同じです．後で解答例を配りますが，別解を見付けたり，解答例よりも前に答えを確認したいときには，私にレポートをくれればチェックして返します．

今日の投票用紙の裏より

どのくらい自宅学習をしたらいいですか?

よくある質問(FAQ)です．よく言うように予習よりも復習に力を入れて欲しいと思います．どの程度かは個人によると思うので，一般的な解答はできません．ペースメーカーとして練習問題を配っているので，これがちゃんとできるくらいには復習して欲しいと思います．

あのおもちゃは一定速度を下回るとガタガタするんですか?

おうおう，早速疑問が沸いたようですね．疑問が沸いたらどうするか?まずは調べてみることが大事ですね．今日はみなさんにおもちゃを回しましたね．そのときにやってみました?まずある決まった速度があって，それより小さい回転速度になるとガタガタがはじまるか?そうではなさそうですね．ものすごくゆっくり回しても，すぐにガタガタするわけではなくて，グルグル．．．ガタガタガタってなりますね．これが能動的実験の例です．

あの物体，高校の先生に見せてもらいました!もっと小さいやつで，ハンズに売っていたそうです．記憶では一端を机につけたまま持ち上げて手を離せば机上で回転してたような気がします．

そのとおりです．今日見せるのを忘れていましたが，ハンズにも売っている小さな奴(上の写真の赤い方)も持っています．800円くらいです．さて，この実験からわかることは，ガタガタになれば回転運動になることがわかります．ですから，まず回転運動させて，それが一度ガタガタ運動になって，それが逆回転運動に変わることがわかりますね．

1．力学Bで頑張っても，力学Aの人と物理に於ける差は広がる一方ですか．

2．(もし，広がるとして，もしくはちぢまないとして)その差は不利益をもたらしますか．

このように心配する気持ちはなんとなくわからないではありません．でもなー，「差」ってなんですかねー．まず私の少ない経験から言えば，もの凄く頑張ったBコースの学生は，Ａコースの平均よりは上に行きます．ここで「上」というのは，期末試験の結果です．どんな社会でも，頑張る人もいればそうでない人もいます．40人のクラスがあれば，言うこと聞く生徒ばかりだということは全くなくて，かならず言うことを聞かない生徒はいるものです．たとえば，蟻の社会ではある一定の割合の働き蟻は日常的にはまったく働かないそうです．その集団から働かない蟻をよそにやると，再び今まで働いていた蟻のある割合が働かなくなるそうです．社会が安定に存在するために働かない蟻も必要なようです．何が言いたいのか自分でもよくわからなくなってきましたが，だれと比較するのかが明確でないので，「差」が広がるとかどうとかは答えられないです．

それから，この疑問には，暗に「講義で習うことが全て」となっていませんか?自分でめちゃくちゃ勉強したら(それには講義は関係ないかもしれないけど)，大抵の人よりも力学に詳しくなることは原理的に可能ですね．まとめると，「一般的には答えようがない」です．もう少し心配になっていることを教えてくれれば答えようがあるかもしれません．

２番．「不利益」って何ですか?もっともこれがわからないから，質問にすることになったんだと思いますが，私にも良くわかりません．逆に言えば，不利益になるとわかったら，どうしますか? 勉強しますか．おそらくそれは私の役目ではなくて，先輩から聞くべきなのではないでしょうか．不利益にならなくても，学ばせるようにするのが私の仕事かと思います．逆に，物理以外なら人生の経験者としてコメントしやすいですね．例えば語学．これはやっておいて損することなんてほとんどありませんよ．

講義の内容は，私の場合は実はAコースとは大きくは変わりません．ゆっくりと説明するので，2コマ分くらいの情報が落ちるような感じです．でも，2コマですよ．２回休んだAコースと人と講義から受ける情報量はその時点で変わらないというわけです．しかし，入って来る情報量だけで，物事が決まるわけではないですね．それをどう解釈するかが大事だし，どう発展させるかが大事です．不確定なことが多いことはわかったでしょうか．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 76でした．微増だが，初回をキープできたのはうれしい．さて，問題は来週そして，ゴールデンウィークあけだが，そこまでにもう少し突っ込んでおきたい．
• 今日のアンケート:

物理を最後に学んだのはいつ?

• 有効回答数は61でした．

• その他には，「春休み」「やったことがありません」がありました．
• 高校の時のどの段階かはわからないけど，物理を聞いたことがある人が半数くらいはいるということですね．講義でも話したけど，高校の物理を知っている必要はないので，何も忘れてしまって，話を最初から聞いて欲しいと思います．
• 今日の講義では言わなかったけど，このページへのアクセス数低いなー．確かに，見てもあまり得する情報はないのだけど．．．
• 今日はチョークをあまり折らなかったので，先週が特別だったのだろう．

[このページのアクセス数：168]