物理学B木曜2006おさらい7

第7回おさらい

今日のおしながき

• 運動方程式の解法
  • 3-3空気抵抗のある落下運動のつづき
  • 3-4ばねの運動

今日のまとめと反省

先週は，空気抵抗のある落下運動の運動方程式を解いて，終了した．今日は変数分離では解き方のコメントをして，すぐに解の意味の考察に入る．式ができればそれで終わりのような気がするが，算数の問題ならばそれでもよいが，物理としてはそこからである．その時に，式を見てわかるのであればそれで十分だが，まずはグラフに描いてみることがよい．始点と終点とその間が適切に描ければそれでよい．ここでは始点は初期条件，終点は．．．ある定数．途中は指数関数的である．終点のことを終端速度という．その終端速度は質量に依存している．重たい物は早く落ちるのである．もちろん，それは空気抵抗が大きな場合である．

次に，ここで考察した内容を改めて考えてみる．重力と抵抗力を力として出発して運動の軌跡を導いたのが今日の内容で，実は抵抗力の正体とか，その妥当性は今日の話しの外側になる．物理はどんなナゾも解明する学問かというと，あくまでもそれはカッコつきでの意味である．今回の抵抗力はそこに分らないことは押し込めているわけである．ではそれでおしまいかと言うともちろんそうではなくて，実験的にその妥当性を検討するとともに，最も大事なのは未知のパラメータを決定することである．その結果として，抵抗力の正体に迫るのが次のステップである．物理の問題としてはもう少し進むことが出来ていて，例えばストークスの理論があることを簡単に紹介する．今回の抵抗力の係数κは落下物の性質(半径)と媒質の性質(粘性率)に分離して表されることまでがわかっている．空気と水とグリセリンの粘性率のデータを示しておいた．それぞれ２桁，三桁の違いがある．桁が違うと世界が違うことは，以前にも少し触れた．是非，風呂の中でボールを落としてみて，空気中との２桁の違いを認識されたい．

さらに，今日は調子にのって，電気伝導の古典モデルについて，その類似性を話して，一気にオームの法則まではなしてしまう．完全にやりすぎたかも．．．また，空気抵抗の考え方は他の場合も当然ありうる．例えば，速度自乗に比例する場合もある．その場合の解は練習問題と今日配ったその解答にある．興味のある人はみておいてください．

今日の目標はばねの運動の解を示すことだった．問題設定は慎重にやって，後は解くだけということころは，パシパシやってしまう．代数方程式が虚数になってしまうが，お構い無しに一般解を書いてしまう．そこでタイムアップ．来週はこの解をよく見てみることから始めよう．

今日の宿題

• 速度の自乗に比例する空気抵抗がある場合について考察せよ．
• ばねの運動方程式の解をチェック
• 先週の宿題に出した惑星の周期と長径のデータのプロットの図：plot-Tycho.png(87). 念のために私が作った図を上げておきます．

配布するファイル

• 練習問題の解答例その4: Answer-cm-v4.pdf(763)

今日の質問

講義の最中にも素早いツッコミが入るようになってきて，気持ちがよいです．これからも，そんな感じでお願いします．講義の後にも二、三質問がありました．

今日の投票用紙の裏より

力学の方が熱力よりもおもしろい．

本当に面白いのは，熱力だと思います．我々の生活に関係しているのは，熱力学の方が多いですしね．

ピーマンが食べたい!!

こういうコメントは，何か大喜利でテーマを与えられているようで難しいですね．その昔，子供達の嫌いな食べ物のトップを争っていたのは，ピーマンとニンジン．しかし，最近はその原因であった臭みが取られるように改良されたのだろうか，まったくニンジンも臭くない．逆に臭いニンジンを食べたい気もする．うちの子もピーマン大好きである．生でもバリバリ食べるくらいなので，よほど好きらしい．まさに「ピーマン食べたい」子なのである．そこで，嫌いな食べ物を聞いてみた．答えは「ゴーヤ」．おいおい，そんまものはわしらの子供のころは手に入らなかったものだぞ．しかし，どれだけ時代が変わってもゴーヤの苦みだけは変わることはないだろう．

もっとむずかしいとこまでおしえて下さい．

歯ごたえがないということですね．

レポートのMgsinΘで結構悩んでました．今日はスッキリ．

今日の講義の最初でコメントしましたが，レポート問題に間違いがありました．

先週僕も先生の講義サイトをみつけられてうれしいって書いた者です．今週2回アクセスしました．

まだまだですね．私は五回くらいアクセスしています．

もう少し黒板を上にあげるのをはやくしてくれると嬉しいです．

確かにね．書いた後で，指さしながら説明したりしたいじゃない? 心がけます．

例をあげてくれると分りやすくなっていいです!

どこを指してますかね?今日の話し?

今日の雑談

• 今日の投票数は， 67でした．今日は先週にくらべると，若干増えています．五月祭帰りの学生さんが来たと言うことでしょうか．まずまず定常状態にはいったのでしょうね．
• 今日のアンケートはなし．
• なんともよいアンケート問題が浮かばなかったので，無しにしました．また来週．
• さて，気づけば講義もシリーズの半分を越えました．ここからは，ドンドン難しくなって行きます．しかし，ある程度基本的な概念がわかってくると，いろんなことを考えられるようになってくるので，ある意味で楽しくなってくると思います．最近，おもちゃを持っていくことが減っていますが，また最終回に向けていろいろもっていこうと考えています．ただ，見せるだけだと，科学博物館と同じなので，その原理についてもある程度説明をきちんとしたいと思っています．なので，いままで登場したおもちゃが再登場することもありますし，あたらしいのもきっとあると思います．

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