力学2012おさらい10

力学第10回おさらい

今日のおしながき

• 運動座標系
  • 回転座標系つづき
• 質点系の力学
  • 質点系の位置づけ --ケプラー問題を例に--

今日のまとめと反省

前回に，フーコーの振り子の運動方程式を書いたので，それを解くことから講義を始める．解くべき方程式は線形の連立微分方程式で，どうやって解いてもよいのだけど，ここでは複素数を用いることにする．xとyの連立方程式は複素数zを導入すると，一つの線形微分方程式に書けるので，そうするとこれまでにまなんだ線形微分方程式の解法をそのまま使える．未定定数が４つあることに注意することと，実部と虚部をとることで求めたいxとyい戻れることに注意すると、するすると解ける．一般解は良いとして，そこから初期条件を埋め込むときに、具体的に初期条件を与えるというよりは物理的な状況から未定定数に制限を与えて，最後は振動面の時間変化を求めることにする．くるくると回転することと，その回転の角速度が緯度にいぞんすることが示された．これは定量的な予言であって，これが検証されると，天動説を支持する屁理屈案があるとするとより屁理屈にさせることができる．

次に，質点系の問題に話題を変える．

今日の宿題

配布するファイル

なし

今日の質問

位相同期の条件は変ではないか？

一般解をsinとcosで書いてしまったので，そこはちょっと変でした．ただ，位相が揃っている条件を書くと最後は正しい式になります．

今日の出席カードより

あれこれ

今日の雑談

• 今日の投票数は， 67でした．
• 今日のクイズ

静止系から見たときに仕事をしているのは？

回転系からみたときに仕事をするのは？

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

今回の一行コメント

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