力学2012おさらい3

力学第3回おさらい

今日のおしながき

• 1 運動の記述
  • 1-1 質点の位置ベクトル
  • 1-2 速度，加速度
• 2 運動の３つの法則
  • 2-1 Newtonの三法則

今日のまとめと反省

前回で力学で使う簡単な微分方程式を説明したが，特に線形性やなぜ指数関数なのかということに質問があったのでコメントをすることからはじめた．講義では，位置ベクトルからはじめて，素朴に速度と加速度を導入し，未来を予測するために必要な情報について話した．これは高校のときにやった微分学に他ならないが，あらためて力学の文脈で聞くのも悪くないかなと思う．一方で，これはまだ数学であって物理ではない．

物理が入ってくるのは，加速度までで止めることにある．そこへの導入はNewtonの三法則にまとめる．すでに中学校の教科書にもある慣性の法則をここで説明するのもなんだけど，話だしたら止まらない話題でもある．じっとこられて最小限説明につとめる．法則の見方も，力学ではここでしか学べないような気もするので，右からと左からの見方を説明する．あまり内容としては新しいことがどんどんでてきていないが，ここはじっとするところかと…これは開き直っているか…また次回に運動方程式から導かれる概念を説明する．

今日の宿題

• なんかチェック問題だしたかな？
• 思い出した．位置ベクトルの時間依存性を示した例について，
  • 運動の軌跡を頭の中で思い浮かべよう．あるいは，グラフに描いてみよう．
  • 加速度を計算しよう．
• 練習問題1-1, 1-2
• 運動方程式の右から左へは，練習問題2-5.
• 2-1,2-4は高校の復習．

配布するファイル

• レポート問題: Report-CM2012-1.pdf(83)

今日の質問

ベクトル積の中身にベクトル？？

ベクトル積を行列式で表す式を書いたのだけど，行列の中に単位ベクトルが入っていて「ええー」という質問でした．これは形式的に行列式を書くとベクトル積の定義になるという便宜上のものです．ところで，行列式は高校ではもう出ていないので，あまり説明になっていないですね．そもそも行列式は高校ではないか．２x２の場合だけは我々の時代にはありました．ケーリーハミルトンの公式というものでした．

今日の出席カードより

ノートみながらならできるハズ…！

今日の問いへの解答ですね．もちろん、最初はそうでしょうけど，練習すればすぐに出きるようになります．二次方程式の解の公式を覚えるくらいです．

特解はかんたんに見つかるのか？

それは大事な問題です．いくつかこつというかパターンがあり，一方で，これは無理ってものあります．

雨の日の1限は電車がきつい．

そうですね．でも，私は今日の講義のときにも話したように，朝は電車にのっていないので…

前回の「問題冊子いくらだったら買うか？」で０にマークしましたが，1000円ってイミです．黒板に100□と書いてあったので勘違いしました。。

ご丁寧にありがとう．そうだと思っていました（前向き思考）．

雨が降っているのに１限から来る私は意識高い学生

そうです．そうですね．そう思うことを私は出席点で奪っているかもしれません．でも，こんな安い点で出席することもないので，講義にでようと強く思っていることは事実です．

授業分からないのはつらいので，よい予習方法を教えて下さい．

少し提案があります．つらいのはわかりますが，講義は講義に集中してしがみつくのはどうでしょうか？世の中に出ると，「予習」が不可能な会議が普通です．もちろん，自分がプレゼンするときにはものすごく準備をしますが，聞く立場ではあらかじめ何をしゃべるかを知っているのはレベルの低い○会くらいです．そもそも一回聞いたくらいで全てを理解できる話ばかりではないと思います．だから，その場での適応能力が必要です．講義を聞くときにはその練習をするのがよいと思います．それで，わからないところは，「ちょっと待って下さい．そのXは何ですか？」という質問をすればよいと思います．私も本当についていきたいセミナーで落ちこぼれそうになると，その質問で時間を止めます．それで，講義の内容は復習に時間をかけることで身につけたいですね．ちゃんと復習できるための情報を講義のときにとっておくべきです．それで後からきれいな講義ノーとを完成させるのがよいと思います．さらに，練習問題もその際に役に立つとよいです．その意味で，どの問題まではできるべきかは私が示すべきですね．というわけで慌てて上に追記．

演習問題p58下から４行目. →では？

ありがとうございます．ご指摘のとおりです．さらにそれに続く式が意味不明ですね．正誤表を作りました．一つ上のページからリンクをはっておきました．

レポート簡単すぎませんか？

確かにそうですね．ちょっといい事を思いついたので，次回のレポートのときにトライします．

アナゴさんに似てるっていわれませんか？

うーん，言われたことないけど，そんな感じですね．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 87でした．とりあえず，キープ状態です．今日はまだ新しい情報はそれほどなかったのだと思いますが，次からじわじわきます．
• 今日のアンケート

微分方程式の解き方わかった？

• まだ，大半はわかったともわからないとも言えないということですが，今回のレポートでちゃんと定着するとよいですね．

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

今回の一行コメント

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