力学B2007おさらい11

力学B第11回おさらい

今日のおしながき

• 慣性力について
  • ガリレイ変換と慣性力　つづき
  • 回転座標系ーーコリオリ力と遠心力
• 質点系から剛体系へ

今日のまとめと反省

前回は二つの慣性系の間の座標の変換則の議論で終わったので，今回はO'が等速直線運動でなくて加速度運動するときを考える．もうはや第二報則は成り立つとは考えられないので，慣性系で運動方程式を立てておいて，非慣性系をみることにする．そうすると，非慣性系で座標で書いた運動方程式に変なおまけの項が付いてくる．このみかけの力を慣性力と呼んで，これを付けた運動方程式を非慣性系の運動方程式として考えることにする．

非慣性系の一つの典型は円運動する座標である．ここではもっとも簡単な例として等速回転する座標系として回転座標系を考える．このときにでてくる慣性力はどうなっているだろうか?座標変換をおいおいとやっていき，式変形をすると慣性力は2つにまとめることができる．これがコリオリ力と遠心力である．コリオリ力はどっち向いているかむずかしいが，角速度ベクトルを導入して，ベクトル積でかくと，右手があればわかるようになっている．いくつかの例を示しておいた．最後に地球の自転による効果がどの程度かを見積もっておいた．非常に弱くて日常生活では見えないくらいである．でも，この弱いコリオリ力が自転の証拠でもある．フーコーの振り子はこのコリオリ力の効果を目に見せることで地球の自転を示したのである．「地球が自転しているところを見にこられたし」とは一般公開実験への招待状の文言だったらしい．

最後に，質点系へ移行するための問題設定をして終了．次回はもう最終回である．

今日の宿題

• 地球の自転による遠心力の効果を見積もれ．

配布するファイル

• 練習問題の解答例:Answer-cm-v3.pdf(86)

今日の質問

コリオリ力の方向

地球の表面で振り子を振らしたときに，どっちに力が働くか．えーと，角速度ベクトルはこっち向いていて，振り子の速度ベクトルのうちに角速度ベクトルと垂直成分を抜き出して，右手を取り出して．．．と説明してみる．うーん，難しい．

• ここで問題:上から見て時計と反対方向に回転している円盤がある．その上に乗っかって，円の端から中心方向へボールを転がしたとする．ボールは中心軸のどちら側を通過するか?

• 投票数は完全にスプリットしているのはどういうことでしょうか?答えを書いておいた方がいいですね．ここではコリオリ力が効いてきますので，その方向が問の答えです．コリオリ力は,です．ωは角速度ベクトルで右ねじが進む方向ですから，この問題では上から見ると上の方向です．ですからコリオリ力は上からみて右側にずれる方向です．

今日の投票用紙の裏より

コリオリ力って結局何なんですか?

また，ものすごい直球な質問ですね．「結局」などと結論を早まってはいけません．なんでも標語的に結論だけを求めてしまうのはよくない傾向です．でも，あえて答えると，「回転座標系に表れる非慣性力のひとつ」というのがもっともコンパクトな答えです．間違いはありませんが，正解でもありません．

上野の博物館にあるフーコーの振り子の意味をはじめて理解しました．

それはよかった．なにか面白い自然現象の不思議さを見て，素直に驚くのが理科の基本です．子供のころにそんな体験をしていれば，理科が嫌いになるわけがない(ちょっとおおげさ)と思います．次のレベルは，その不思議さの理屈がわかり，もうちょっと深いところで驚いたり感動したりすることです．そうすると，科学が好きになってくると思います．そんな経験がたくさんできるといいですね．

面白いんだけど難しい

前も書いたけど，ものすごく難解でチンプンカンプンなことが面白いというのはちょっと趣味の世界です．簡単すぎても面白くありません．もうちょっとで分かるかもしれないから，「面白い」と感じるわけで，ちょっと難しいと感じるのも健全です．そこを進んでいければ次のステップが待っています．

フーコーのやつはディズニーシーにありました．

えええ，ほんと?どこあたり?

フーコーはウチの学校にもありました．

すごいものをお持ちですね．フーコーの振り子はつり下げている軸のところをうまくつくらないとダメだそうです．摩擦がすくなく，かつ，振動面が可変でないといけません．きと，高校の先生が苦労されたことなんでしょう．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 51でした．なんというか，こんなに減ってしまっては責任を感じざるをえません．今学期は履修予定者が108ですから，51/108です．去年の金1の結果は57/117ですから，半分を切ってしまってさらに去年よりも減っています．こっちがちょっとサボったかな?　サボったということでしょうね．

• 今日のアンケート

少しは物理が好きになれたか?

• なんとなく，Yesの方向に延びている感じはします．もっとも，元々好きだとする人もいました．そうでしたね，失礼しました．

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

今回の一行コメント

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