力学B2007おさらい4

力学B第4回おさらい

今日のおしながき

• 運動の三法則
  • 第三法則(作用・反作用の法則)
  • 質量と力の次元
  • 力積について

今日のまとめと反省

前回の続きとして，ニュートンの第三法則を説明する．ニュートンの法則では力の法則については言及しないのだが，この第三法則だけ一般的な法則として力の性質についてうたっている．作用・反作用の具体的な例を説明する．まあ，これでは単に信じてくださいとしかいえない内容かもしれない．例えば万有引力の例では，りんごの方は分かるけど，地球の方はどうなっているのかまったく感じが分からない．でも，月と地球くらいになるとお話としてはなんとなくわかる気もする．検証が気になるならば，もう少しわかりやす作用反作用の帰結を議論する方がよい．それが運動量保存則である．3行の計算ですぐにしめすことが出来る．これは日常でも体験出来ることではある．例として，かちかちボールを持ってきた．一個，二個，それから分かっていても?三個飛び出すことをみるとちょっと感動する．現時点では運動量保存則しかしらないので，もっと他にも起こってもいい可能性はあるとは思う．自然はそれを許していない．運動量保存則だけでは知識はたらないことを思い知らされたりする．もう一つはエネルギー保存則があるが，これはまた後で出てくる．

このかちかちボールはよく考えるといろいろわからないことも出てくる．かちかちボールの最終状態は意外と知られていないかもしれない．実は最後はみんないっしょに振動することになる．特に，性能の悪い小さいかちかちボールはすぐにそうなる．この「一人だけで頑張っていても，最後はみんないっしょだよ」の法則を説明するには，「衝突」が大事である．これもまた講義の後の方に出てくる予定である．

次に，次元と単位の話をまとめておく．運動方程式で運動を記述することにしたので，長さと時間だけでは話が閉じなくなってしまっている．そこであらたな次元を導入しなくてはいけないが，力学ではそれを質量にとることにする．単位とも関係して，力よりもはかりやすい保存しやすい量を選んだということになるだろう．

最後に，運動方程式の積分表示を書いておいて，力積について説明しておく．非力でも速いリターンを返す方法は，この力積の式を眺めていると理解出来る．最後に，テーラー展開の式を説明して，とどめをさしておく．終了．少々暑くなってきたので，もうぐったり．

今日のおもちゃ

• 大小カチカチボール．大きいのは中村理科製．小さい黒いのは，ノーベル博物館に売っていた舶来物．製作者の工夫は圧倒的に中村理科製がよい．かちかちする様子が美しくみえるように隠れた工夫がされている．

今日の宿題

• 5つ玉の3つをガムテープでぐるぐる巻にしたときに，運動はどうなるかを考えよ．
• 練習問題の対応するところを解け．

配布するファイル

• なし
• 来週配るプリントを先行アップしておきます:Answer-cm-v1.pdf(75)
  • 間違いが見付かったり，コメントがあれば連絡下さい．

今日の質問

(前回の講義より)第二法則の文と，運動方程式の対応関係．

日本語の文章を数式に直すところの対応関係を質問されました．質問はもちろん今回の講義に関係ないところでもいいわけです．自分の納得のいかないところは，とことんつき合ってやるのが大事です．結構頑固なものです，自分って．

今日の投票用紙の裏より

練習問題がほしいです．

えーと，お配りしている分くらいでは足りないということですね．またレポート出すことにしましょうか．

もう少し難しい話がいいです．講義だけでもAの方に行こうかと思っています．

そうですか．それは仕方が無いです．ピーンとこない講義にいつまでもつき合っていることは無いでしょう．この講義は出席点はありませんから，遠慮無くいろんなところにいってみてください．

あのおもちゃは球が10個くらいのやつがお台場のパナソニックセンターにありました．

おおお．それは素晴らしい情報です．子供をつれて遊びにいかなくては．

もっとおもちゃを使っていやして下さい

別に癒すためにやっているのでは無いんで．．．

おもちゃ楽しいです．毎回楽しみにしています．

もうあんまりネタがありません．．．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 85でした．完全にキープです．しかも，前回からは若干増えていたりします．よい傾向です．と言うのも，今日はレポートの〆切日だったからですね．すばらしく卑劣な作戦でした．えーい，うるさい．数字，数字が全てなんだよ!!

• 今日のアンケート

講義の進度と難易度はどうですか?

• と二次元プロットにマークをしてもらいました．結果はスキャンしたもの図をそのうちに張り付けます．

• おもちゃばかりに注目がいっているような感じがしますが，講義の内容はどうなんでしょうか?と不安になります．物理が面白くなっているでしょうか?そっちの方が大事なんですけど．．．次回は私の持ちネタの一つを披露します．

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