力学B2007おさらい8

力学B第8回おさらい

今日のおしながき

• 仕事とエネルギー
  • 運動エネルギーつづき
  • 保存力とエネルギー保存則

今日のまとめと反省

前回は運動エネルギーの定義で終ったので，今回はその意味をゆっくりながめることからはじめる．仕事が運動エネルギーの増加分になることを具体的に例題で見てみる．最初は落下の問題で，右辺も左辺もわかる例で，確かに関係式が成り立っていることを確認する．次に摩擦の例で，仕事は分からないけど，運動エネルギーの増分がわかることから仕事の様子を探ってみる．これは負の仕事をする例になっている．最後に，仕事をしないとして束縛力を説明する．個別の事象を覚えるのではなくて，からくりを覚えた方がよい．束縛力は仕事をしないというのではなくて，どうして仕事をできないのかを考えるというわけである．仕事の定義をみると自然に理解できる．

次に，力の性質を考える．まず，仕事が経路によらない力として保存力を導入する．何が保存するかは後々分かることにして，経路によらないことからすぐにわかることを考える．このような話は，裏でやっている熱力学ではすでに登場していることかもしれない．しかし，力学ではここで出てきたのだから，それは気にしないでゆっくり説明した．経路に依らないということは非常に強力な性質であって，適当な基準点を決めておけば仕事は，物体を連れていった位置だけの関数になることを意味している．ここから，ポテンシャルエネルギー(位置のエネルギー)を定義することが出来る．もうちょっとだけ，式を変形すると，力学的エネルギーが保存していることを示せる．何かしら質点の運動の始点と終点で力学的エネルギーが同じというわけである．始点や終点はどこでもいいので，いつでも保存している．

物理の分野では，エネルギーが重要な概念である．エネルギーで物事を考えることが多くなってくる．その最初の一歩がこの力学でのエネルギーである．とはいうものの，運動を考えるには力を知っておく必要がある．次回はポテンシャルエネルギーを先に知っていたときに力の情報を知る術を考える．そうすると，運動方程式を解かなくても，なんとなく運動を想像することが出来る．

今日の宿題

• 静かに離したバネは最初の位置よりも上に上がらないのは何故か?
• 5個玉のおもちゃは，どうして3個飛ばすと，3個飛び出すのか?運動量を保存するように2個だけ大きな速度をもって飛び出すのはダメなのか?
• 力学的エネルギー保存則は，力学的エネルギーが時々刻々変化しない量であることをいっている．それを確認するために力学的エネルギーを時間で微分するとゼロになることを示せ．

配布するファイル

• 来週配るプリントを先行アップ:Note-cm-v3.pdf(720)
  • 「てにをは」を修正．

今日の質問

講義の最後とかに手をあげて質問してくれるのはとてもいい．その質問はきっとみんなの質問だったりするからね．

ポテンシャルの定義

いまいちピンと来なかったらしい．どこがわからないかがもうちょっと分かれば，ツボをついてあげるんだが．．．

今日の投票用紙の裏より

あつい．エアコンがほしい

確かに．特にこっちはしゃべっているので，暑い暑い．

WEBサイト見ました．

お待ちしておりました．

先週ねぼうしていきませんでした．すみません．

これは毎回言っているのだけど，あやまる相手が違いますよ．ねぼうなんかして，講義にでなくても，こっちは痛くもかゆくもありません．痛いのはみなさんの心の方です．是非，自分自身に誤ってください．

バインダーなくしました．助けてください．

お気持お察しします．事務に行って聞いてみたら．

今日の雑談

• 今日の投票数は， 70でした．

レポートの回収日だったので，人数は持ち直しました．来週はまた減っちゃうかな．

• 今日のアンケート

夏休みに大質問大会をしたら参加する?

• 参加しそうな学生さんが若干名いるようなので，適当に日程を決め手行います．気軽に参加したり，不参加したりしてもらって結構です．気軽に来てください．
• 「面白い事をやりそうなら行きます」と書いた学生さんがいますが，面白いことはしません!　ただ，ただ，質問に答えるだけです．

• 今回は話すタイミングがなかったのですが，先週の土曜日にひどい肉離れになってしまいました．昨日の講義まではびっこ引いていたんだけど，この日はかなり状態がよくて，ほとんど気にならない程でした．調子に乗るとたまに電流が走ったりしたんだけど．次回はもっとよくなっていることでしょう．

今回のWEB投票

• 今日の講義の出来は?

今回の一行コメント

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