第5回のおさらい
今日のおしながき
  1. 運動の3つの法則
    1. 第三の法則と運動量保存則--つづき
      1. 力積について
    2. 運動方程式の相似性
今日のまとめと反省

前回のコメントに「声が小さい」と言われたので，いや，言われてなくても十分に気合い入れて来た．まずは先週のプリントの修正と，投票用紙の裏に書かれたコメントについてのお答えをした(思ったよりもたっぷり十五分くらいかけてしまう)．

さて，ここからが今日分の話だが，前回の最後にお話した運動量保存則をもう少し詳しく見てみる．この保存則がベクトルの式であることを意識して，例題を示す．この法則が成り立つ状況が「外力がないこと」であるが，鉛直方向にのみ重力がある場合に起きることと，水平方向で起こることを説明する．

運動量の性質をもう少しみるために，積分形の運動方程式の話をする．F=maの運動方程式をある時間間隔だけ積分したときの，左辺の力の積分を力積と呼ぶ．右辺は運動量の差が出てくる．運動量の変化分がその間に作用した力積に等しいという意味になる．この式は運動方程式の別の表現だから，運動方程式と同じことなのだけど，使い勝手がよいこともある．たとえば，前回から登場しいてる振子では，衝突の際にどんな力が働いているか正確にわからないときでも，運動量の変化がわかることで，その間に働いた力の総量がわかることになる．同じ等式だが，いろんな見方ができるのは面白い．例えば，右辺に与えられた量がある場合の例として，テニスの話をする．速いボールが飛んで来たときに速いボールを打ち返したいとする．つまり，右辺の量を設定したことになる．そのときに必要な力は左辺をみれば，力を時間について積分した量になっているので，弱い力でゆっくりと打っても良いし，つよい力でバシッと打ってもよいことがわかる．接触時間はガットの強さでコントロールできそうであることも話をした．テニスをやっている人は実感できるだろう．それは他のスポーツでも同じである．野球の打ち方もそうである．練習問題にはサッカーの話を出した．

いろいろと余計なことを話しているうちに残り時間が30分を切っていた．ちょっと最後の話をするのはつらいが，つかみに相当する部分だけ話をした．内容は長さや時間のスケールを変換したときの運動方程式の性質である．運動方程式が同じであれば，起きる現象は同じである．当り前のことのようだが，認識するには訓練が必要な気がする．今日話したのは，特撮物に感じる違和感の原因について，中学生でもわかる算数で話してみた．簡単な話のようでも，少しだけ深い物理がある．もう少し議論をすれば，絶対に着ぐるみでは違和感を消さないことがわかるし，その議論は物理の法則とも関係していることを次回にお話しよう．

今週の小道具：
先週と同じ５球振子をもっていく．それから大事なテニスボール．
今週の宿題：
練習問題2を配ったので，そこの練習問題をやってみてください．裏はレポートの解答例の前半部分．残りはまた来週．
  1. 力積の次元は?
  2. ハート型の花火は運動量保存則を否定しないか?
  3. 今週末の戦隊物をみて，物理的な問題点を見出せ．
今日の質問：
運動量保存則の式と今日の式の意味?

保存則とは，時間微分したものがゼロになることで表される．それを積分したら，今日の式になる．保存するということは時々刻々変化しないということであり，ある時間の運動量の総和と別の時間のそれが等しいことである．

|AxB|はどうして平行四辺形の面積になるか?

それは今日配ったプリントに書かれています．が，黒板でゆっくり示してみる．最後のベクトルの公式だけは自分で確認してもらうことにした．

円運動の場合に質点に働いている力は?

まず式で書ける部分を説明した．が，どうやらそこはわかっているようだったで，円運動している質点にどんな力がかかっているかの直観が働いていないようだった．そこを解くように説明したつもり．わかったか?

先週のプリントが欲しい．

WEBが見られればこのあたりのページのどこかにあります．そうでなければ，私の部屋の前の封筒にあまりがはいっています．．．そうでなければ，来週もってきます．

今日の雑談：
HPに質問掲示板つくってください．

というようなコメントがあった．掲示板については気にはしていたのだが，試験的に作ってみた．うまく行けばそれなりに使えるものではあるかもしれないが，ちょっとヘンな感じもしないではない．まあ，掲示板用意したので使ってみてください． でも，それとは別にこのページは続けて行こうと思う． ひところ，現在流行っている?，いやもう定番のblogに移行しようかと思ったこともあったが，講義の記録を残す性格にはマッチしない．後からふりかえって見たい情報ですから．

授ぎょーたのしいです．

それはよいことです．私の目標でもありますし．

(上のコメントに対して)ジサクジエンデスカ?

ウーム，ワシモナメラレタモンダナー．

授業はわかりやすくて面白いけど，いざ問題を解くとなると悩んじゃいます．

それは私も同じだと思います．本当に理解が進むというときに，悩まないということはまずありえないと思います．それに悩まずに何でも解けるようになったらすごいですが，そうなることは普通はないんじゃないかなー．それから，「問題を解く」というのは何か狭い考え方のような気がします．自分で適当な問題設定ができて，それを解明していく方がレベルが上で，かつ断然面白いと思います．なんかコメントからずれてきたので，ここで止めます．

金曜の一限はさすがに眠いです．

いやーワシも眠い．が，ひとたび起き上がれば大丈夫じゃないかなー．講義中眠いということは講義がつまらんということですね．

今日は13日の金曜日だから，出席率がいまいちだったんですよ．めげないでください．

どうもありがとう．そんなにめげてないですよ．

力積のところのテニスラケットの例がわかりやすかったです．

それはよかった．本当は，マッケンローのガットはちょーゆるゆるな話とかをやろうと思ったが，最初にボルグの名前を挙げて，みんな引いたので，その後の展開を困惑したのであった．うーん，ネタの仕込みがイマイチであった．

おもしろいです．

よいですね．その面白さの先に深い真理があれば完璧です．

ZZZ...

西川くーん，寝たらあかーん．えらいこっちゃ，西川君寝てしもうた．こういうときは，そうや．どうやねん．

毎日図書館に行く時間がないので，Webはほとんどみてません．寝てばっかでごめんなさい．昨日は，ほとんど寝てません．．．

まあ，忙しいのはよいことです．しかし，みなさんはまだ若いのだから，少々忙しくてもへこたれないはずです．

次元がよく分りません．．．

どのあたりかなー．

本日，授業に間に合うために表参道と渋谷を猛ダッシュしました．つかれました．

それはそれはご苦労さまでした．そこまでして，講義に来てもらえるとは本当に光栄です．

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